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“不间断”里有某种东西。

已有 2139 次阅读 2019-6-2 20:52 |个人分类:路过|系统分类:科研笔记

 

“不间断”里有某种东西。
* * *
(接前第一部分 第八段(上).
It follows from the discussion after theorem 2.1 of [W2] or from the work of Carayol [C2] that there is a continuous representation ρQm: GQ --> GL(TQ)... 
注: 红色部分是简写, 原作用了ρ_Q^{mod}.
---- 由 [W2]的定理2.1后的讨论, 或由 Carayol [C2] 的工作, 存在连续表示: ρQm: GQ --> GL₂(TQ)...
---- “表示” 通常是指 “群” 到某个“自同构群” 之间的同态映射.
---- 建立“表示”的目的,是为了更方便地揭示原像群的性质.
.
... such that if lNQp then ρQm is unramified at l and we have trρQm(Frobl) = Tl  and detρQm(Frobl) = ll〉.
---- 使得如果 lNQ则 ρQm 在 l 是非分歧的, 并且有 trρQm(Frobl) = Tl 和 detρQm(Frobl) = ll〉.
---- “ lNQp” 中的 p 出现在 N右侧或左侧有区别吗?
.
评论: 以上描述了ρQm (定义及三个约束).
GQ    GL₂(TQ)

Tl          ll
注: 略去了非分歧约束 lNQp ==> Ul.
.
In particular, the reduction of ρQm modulo the maximal ideal of TQ is ρ⁻.
---- 特别地,ρQm 的约减模去T的最大理想得到ρ⁻. 
---- “reduction” 该是某种操作. (?)
m    ~    TQ
R              
ρQm         ρ
注: ρQm 关联 mTQ 和  ρ.
.
评论: 记号 ρ_Q^{mod} 提示, 记号 m 或与 mod 有关.
.
小结连续表示: ρQm: GQ --> GL₂(TQ);  lNQp ==> Ul; trρQm(Frobl) = Tl 和 detρQm(Frobl) = ll〉; R(ρQm) = mod m.


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