[注：下文是群邮件内容，标题取自抬头(已略)]

* * *

待会再说书的事。之前*提到一个 “主定理”，发了博客后获得一个启发。当时提及 “...而证明它的方法完全不露痕迹。” 心下暗暗称奇。但稍后发现，其实是有痕迹的，就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的，不影响什么，但启发就在这儿...（以下内容初中生能看懂，但专家倒可能看不懂）。

.

在读写文章的第四部分时，在证明里头认出一个形式: M - (Kx + B)。我给它个标签，叫做 “参”。进一步意识到，第四部分的整个证明，可以看做 “参的演化”：大模样不变，细小处改变。比如，演化的终点是: (n+1)M - n(Kx + B)。仅仅是加权系数发生了改变，即“从零到一”: 1 - 1 = 0 ~> (n+1) - n = 1。这里是把 “M” 和 “(Kx + B)” 看作实体，前面的数字看做(加权)系数。

.

这么看的话，主定理条件里的 0 - (Kx + B) 可以写成 0·M - (Kx + B)。确实，早先无缘无故添了个零，虽不影响什么，但有个 “量纲” 问题啊。现在就妥了。开头说的痕迹就是这个藏在 0 之后的 M。能看出这一层，感到惊喜。进一步，这里的权系数之和为 0 - 1 = -1。

.

这样，条件里的 “参” 是阴性的，即权系数和为 -1。这是一开始。而在(后来的)证明里，出现了 M - (Kx + B)，它是中性的，即权系数和为零。到最后出现了 (n+1)M - n(Kx + B)，成了阳性。总体而言，从定理1.1的条件到定理1.7的结论，是个由阴转阳的演化过程。从这个角度，可以体验到一种美感。

. 

令人震撼的地方在于，证明主定理的“方法”就在它的陈述里：“方”是要证明的结论，而“法”隐藏在条件里 ，并且“嚣张”地露出了痕迹。

.

----

不知不觉写了一堆，书的事情下回再说。