[按：下文是群邮件的内容，标题是另拟的。]

最近有很多关于“从0到1”的讨论*。有这些讨论是好的。我想，“从0到1” 仅是表象 —— 它的原因和原理是什么？（也有人认为，从来就没有零*。）

之前注意到一篇讨论“范式”的博文*，主张“工具即范式”。我的看法略保守，认为范式会关联某种工具，但还取决于如何实践那工具。

比如，电子邮箱是工具，它有群发功能，但我正在进行的这种实践未必能发展为范式。

它跟人们的心理结构和文化习惯有着很大的关系，特别是当它看上去 “违背了” 某种既定的存在。

所谓“从0到1”，盖始于不对、终于当然。

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学习笔记。引言部分共 5 页，10个定理，2 个定义，1 个 claim，1 个猜想，1 个引理。

In commutative algebra and algebraic geometry, some of the most subtle problems arise in the context of mixed characteristic, i.e. over local fields such as Qp which are of characteristic 0, but whose residue field lFp is of characteristic p.

---- 描述了混合特征现象.

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The aim of this paper is to establish a general framework for reducing certain problems about mixed characteristic rings to problems about rings in characteristic p.

---- 主旨是建立一般框架.

---- 拟将混合特征问题约化为特征p问题.

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评论：摘要提到 tilting operation，指消除混合特征的操作.

---- tilting 翻译为“拼贴” 不恰当. 该词本义是 “倾斜”.

---- 快速火车*拐弯时会出现较大的水平离心力，此时将车身小角度倾斜，从车身重力分出一个水平分量p，用以抵消离心力。

---- tilting 作为术语或可翻译为 “抵消” 、“斜约”.

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We will use this framework to establish a generalization of Faltings's almost purity theorem, and new results on Deligne's weight-monodromy conjecture.

---- 拟推广 Faltings 的几乎纯粹定理.

---- 给出Deligne's 猜想的新结果.

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小结：引言第一段交待了动机(现象/问题)、主旨(思想/方法) 和 效用.