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“主节点”的特征是配对及奇异类型
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“主节点”的特征是配对及奇异类型.
Step6. 第一段 (逐句评论).
Now write KY + B~ + RY = π*(Kx + B) where RY is exceptional over X.
---- Step5 得到 π: Y --> X.
---- 这里出现 KY，意味着配对 (Y, ?).
---- 从后文看，“?” 正是由 B~ + RY 替代.
---- 从原作这个写法看，似是调用已有公式.(?)
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We then have KY + RY + DY - 1/tFY = KY + RY + B~ + π*H = π*(Kx + B + H) = π*(Kx + D).
---- Step5 得到 DY = π*H + B~ + 1/tFY. ($)
---- 这一串等式的实际起点也许是 π*(Kx + D):
---- Step5 得到 D = H + B，代入π*(Kx + D):
---- π*(Kx + D) = π*(Kx + B + H) .
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假定 π*(Kx + B + H) = π*(Kx + B) + π*H.
---- 将开头第一句的公式代入，得:
---- π*(Kx + B + H) = KY + B~ + RY + π*H. (#)
---- 上式右端的 π*H 出现在 ($) 式，变形得:
---- π*H = DY - B~ - 1/tFY. 将其代入 (#):
KY + B~ + RY + π*H
= KY + B~ + RY + (DY - B~ - 1/tFY)
= KY + RY + DY - 1/t FY.
---- 最后一个式子就是那一串等式的左端.
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评论：此句中的推导是直截了当的.
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Since (X, B) is eps-lc, (Y, B~ + RY) is sub-eps-lc, hence (Y, RY + DY - 1/t FY) is sub-eps-lc as DY is general semi-ample with coefficients ≤ 1 - eps, and FY ≥ 0.
---- 此句是一个“主节点”，承上启下.
---- 但原作只讲了结果，推导暂时不清楚.(?)
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Therefore, (X, D) is eps-lc.
---- 此句也是一个主节点，但推导不详.(?)
---- 主节点的特征是 配对及奇异类型.
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Moreover, since T is not a component of B~ + FY + DY, a(T, X, D) = 1 - μT(RY + DY - 1/tFY) = 1 - μTRY = 1 - μT(B~ + RY) = a(T, X, B) ≤ 1.
---- 此句推导较多，须仔细分析.
---- 前半句突然出现 B~ + FY + DY, 从何而来?
---- 此类突然出现的量，往往源于早先的某个地方，但原作选择暗含在头脑中，用到时才出示，从而引起突兀感.
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假定：“T is not a component of B~ + FY + DY” 等价于 T 不是其中各项的分量（即 有关系数为零）.
---- 当前句的后半段是计算 a(T, X, D).
---- 按定义a(T, X, D) = 1 - μT?.
---- 其中 “?” 来自 Kx + D 的回拉(形如 KY + ?).
---- 恰好 KY + RY + DY - 1/tFY = π*(Kx + D)
(见第二句，等式串抓两头)
---- 上式的粉色部分即“?”. 于是:
---- a(T, X, D) = 1 - μT(RY + DY - 1/tFY).
---- 由假定，DY 和 FY 对系数无影响:
---- 则 1 - μT(RY + DY - 1/tFY) = 1 - μTRY.
---- 又由假定，B~ 对系数无影响:
---- 则 1 - μTRY = 1 - μT(B~ + RY).
---- 上式右端括弧内的 B~ + RY (恰好)来自 Kx + B 的回拉 KY + B~ + RY.
---- 于是 1 - μT(B~ + RY) = a(T, X, B).
---- 而 a(T, X, B) ≤ 1 (这是已知条件).
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小结：Step6第一段读写完毕.
---- 应对突兀的办法是从上下文中找线索，特别是从后文的需要、推导中探寻.
---- 有些地方对于原作是显然的，但对于读者不见得显然，此时可做个猜测性的假定，帮助完成推导.
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