今日学院:暂无。|| 新闻+ || 符号大全、上下标.|| 常用:↑↓ π ΓΔΛμφΣ∈ ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ≠ ⁻⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .
记忆绝不是想当然的事情。
---- 主角儿是 X B A Λ 和 T.
---- 在这个戏码中,出现了两个相: B 和 Λ.
---- T 是新出现的符号,扮演 “太子”. 图解:
A (T) ♖ ♘
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X B | Λ ♔ ♗|♝
注:顺时针依次为:王、侯、将、相.
---- 太子安置到 “将” 位.
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命题中出现4个数值符号 d, r, ε, p.
---- d 照例是指维度,自然数.
---- r 是新符号,用作上界,自然数.
---- ε 专用符号,用作组合 ε-lc,ε本身是正实数.
---- p 是新符号,用作上界,自然数.
(p 依赖于d,r,ε, 可看作后者的函数)
图解:
d p
ε r
注:
r 放在“相”位,暗示对二相有约束.
---- degAB ≤ r; degAΛ ≤ r. (这就是“附加1”).
d 放在“侯”位,又与 r 相对,暗示关联.
---- Aᵈ ≤ r. (这就是“副配置1”).
(“侯” 总是 X 上的divisor, 且 ample 或 very ample)
p 放在“将”位,暗示关联.
---- 结论部分 T ~ blowups ~ p.
ε 放在“王”位, 暗示关乎主配对的刻画.
---- (X, B) 系d维投影 ε-lc 配对.(主配置).
(ε 对角的 p 凑巧提示“projective”, 这就齐了)
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纵观整个命题叙述:
---- 一个主配对(X, B),一个新配对(X, Λ).
---- 前者仅出现一次,后者出现了五次.
(四次出现在条件中,一次出现在结论中)
---- 主配对(X, B) 的性质由前述图解暗示.
---- 主除子 (A) 照例“very ample”,多了约束 Aᵈ ≤ r.
接下来的五个条件,都涉及到 Λ.
---- 口诀:格 度 宝 禁 殿. 对应五个条件(3~7).
第8个条件 a(T, X, B) ≤ 1,
---- 可看作广义单位圆盘.
结论部分:T ~ blowups(X, Λ) ~ p.
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稍微解释下那个五字口诀:
格 --- 取 “log” (音), 此处指 (X, Λ) “log smooth”.
度 --- 取 “deg”(意), 此处指那两个deg不等式.
宝 --- 取 “stratum” (寓), 此处指 x, 属于(X, Λ).
禁 --- 有宝就有禁, 关于 supp B 的约束.
殿 --- 转自 T 和 lc place,联想“太子殿下”.
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评论:这类命题的记忆绝不是想当然的事情,即便把证明完全理解通透了,最终也存在记忆的事情,只是更浓缩,或更依赖于推演.