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“你必须考察很多数学领域...”
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今日学院：数学与系统科学学院（广东技术师范大学）。新闻。|| 新闻+ || 符号大全、上下标.|| 常用：↑↓ π ΓΔΛμφΣ∈ ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ≠ ⁻⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .
“你必须考察很多数学领域...”
(接上回
) 证明的温习：第一段。
) 证明的温习：第一段。---- 此段用到条件 A - Sᵢ 及属性 “very ample”。
---- 此时一定有线性系统 | A - Sᵢ |。
---- 从中可取出 “general divisor”，记作 Dᵢ。
---- 接着把 A 中减去的 Sᵢ 加到 Dᵢ 上，得：
---- Rᵢ:= Dᵢ + Sᵢ。 恰好：Rᵢ ~ A （等价）。
评论：A 和 Si 的相互作用产生 Rᵢ。
.
用 Rᵢ 替换(X, ΣSᵢ) 中的 Si 得 (X, ΣRᵢ)。
---- 替换后，括号系统保持属性“log smooth”。
---- 这符合之前提到的公式：“岛 (屿) = 屿 ”。
---- “岛”指代方法，“屿”指代对象的属性。
---- 这里把 A - Sᵢ 看作方法（蕴含系列操作）。
---- 即：(A - Sᵢ)(X, ΣSᵢ) = (X, ΣRᵢ)。
---- 引入缩写：格(Sᵢ)=(Rᵢ)。 其中，“格” 指代 “A - Sᵢ”，暗示对象的属性 “log smooth”。
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接下来证明另一个属性也保持（简称 “禁”）：
---- Supp B 不含(X, ΣRᵢ)的 “stratum”，x 或除外。
---- “stratum” 是一种“点”，但代数几何的主要教材上都找不到它。
证明分为几个小步骤：
1） D₁ 不是 B = ΣbjBj 的分量。
---- 意味着 D₁ 不等于任何 bjBj 。
---- 理由是 “D₁ is general”。
---- 万一凑巧呢？原作的意思该是，总可以选取 D₁使得它不是 B 的分量。
（D₁ 和 B 构成 “方” 的关系，即“垂直”或“无关”）
2）假设 I ≠ x 是 (X, ΣSᵢ) 的 stratum。
---- 意味着 Supp B 不含 I （根据是命题假设）。
---- B 可以理解为函数（同时也看做集合）。
---- B 作为函数，Supp B 是指“支撑集”（定义域的子集，其上函数值不为零）。
3）D₁|I 和 B|I 没有共同分量。
---- I 只是个点， B|I 该是 B 在 I 处的“值”。
---- 可是Supp B 不含 I，于是 B|I = 0 （该是向量零）。
---- 由1），D₁|I 不等于零。
（D₁|I 和 B|I 构成“方”，且关联到 stratum）
4） Supp B 不含 (X, ΣSᵢ + D₁) 的 stratum。
---- 这要用到 stratum 的定义（但暂时找不到）。
---- 从表观看，添加 D₁ 保持 “禁”。
5）依次添加 D₂,...,Dd 得 (X, ΣSᵢ + D₁ + ... + Dd) =(X, ΣRᵢ) 保持“禁”。
评论：以上主要技巧可概括为 “添加Dᵢ, 保持禁”。
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小结：核心技巧是 Dᵢ 的构造和添加（都很简单）。
---- “格”算子保持“禁”（用到“分量分析”）。
---- 问题：该做“分量分析”的征兆/上下文是什么？
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1161511.html
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