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最初的想法总会显得“颠三倒四”。
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最初的想法总会显得“颠三倒四”。
(接上回#) 命题5.2证明（逐句评论）：
Proof. Since A - Si is very ample for each i, taking general divisors Di∈|A - Si| we can make sure (X, ΣRi) is log smooth where Ri:=Di + Si ~ A.
评论：涉及“very ample”、“general divisor”、“log smooth” 三个概念。
---- 细分：两个属性概念，一个对象概念。
---- 可以引入“岛”的概念：数学的推演是从一个 “岛” 推进到另一个 “岛” 的过程。
---- 所谓“岛”，是指 成形 的东西。比如，圆球、立方、椎体，等等。
---- 譬如有一个面团，它没有特定的形状，从几何上说，它就不是“岛”，而是一种不加指代的中间态。
---- 如果将面团揉成圆球，则此时的面团就成了 “岛”，就在几何学中有了地位。
---- 然后，从这个圆球出发，挤压变形，达到立方体，这就算一段完整的数学推演。
---- 换句话说，数学推演是从一个 “形” 推进到另一个 “形” 的过程。（这意味着，拓扑学里从无洞到有洞也值得研究）
---- 广义来说，特定的属性、成形的对象，都可以称作“形”，不妨通称为 “岛”。（“形” 一般是指 “对象”，而非 “属性”）。
---- 凡是“岛”，都联系着不变性。比如，ample 或 very ample，可以看做 “成形的属性”，它肯定会象圆球、立方、椎体那样，蕴含或联系着不变性/不变量。
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回到证明上来。
---- 这一句的落点是 “(X, ΣRi) is log smooth”，对应 “A-Si is very ample”。
---- “log smooth” 是个 “岛”。
---- 主配置也有 “log smooth”，那就是 “主岛” 了。
---- 不同的对象，同样的岛，那就是 “岛链” 了。
---- “A - Si” 可看做方法/算子，赋予标签 “格”。
（不会与 log 混淆，后者不会单独出现）。
---- 标签暗示算子的输出属性 “log smooth”。
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“格” 蕴含的操作：
（“格”的性质是 very ample）
1. 形成线性系统 |A - Si|；
2. 取出一般的除子 Di；
3. 再把减去的Si “捞” 回来；
（以上得到 Di + Si，记作Ri，恰好等价于 A）
4. Ri 做和入“宫”：（X, ΣRi）。
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作为算子的 “格” 作用于谁？
---- 作用于”主配置“，即 格(X, ΣSi) = （X, ΣRi）.
（按昨天的编排，这里出现了“侯篡相”的局面）
---- 作用后 保持 log smooth。（“岛链”暗示“算子”）
---- 之前预言 “岛” 联系着不变性，应验了！
---- 这里的“岛”是指“格”的性质。
---- log smooth 也是“岛”，但它是对象的性质。
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方法的属性 v.s. 对象的属性
---- 干脆把前者称作“岛”，后者称作“屿”。
---- 适当的方法和对象意味着：岛(屿) = 屿。
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Moreover, we can assume that Supp B contains no stratum of （X, ΣRi）other than x:...
---- 主配置“更新”后，保持了“附加2”代表的性质。
（剧情：侯篡相之后，将和宝的关系保持不变）。
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since D1 is general, it is not a component of B, and if I ≠ x is a stratum of (X, Λ), then D1|I has no common component with B|I; this ensures Supp B does not contain any stratum of (X, Λ + D1); repeating this process proves the claim.
---- “stratum” 是个神秘的概念（标签为“宝”）。
---- 暂时不查定义，希望能从上下文摸索出来。
---- 目前，它与 x 有共同的“身份”。
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评论：整句话内在逻辑不晓得，但字面上仍能走通：
---- 条件里头，Supp B 不含 (X, Λ) 的 “宝”。
---- 现在把 D1 添加到 (X, Λ)，得 (X, Λ + D1) 。
---- 则 Supp B 也不会含有 (X, Λ + D1) 的 “宝”。
---- 类似的，把 D2 添加到 (X, Λ + D1)，得 (X, Λ + D1 + D2)。
---- 则Supp B 也不会含有 (X, Λ + D1 + D2) 的 “宝”。
...
---- 则Supp B 也不会含有 (X, Λ + D1 + D2 +...+ Dd) 的 “宝”。其中，(X, Λ + D1 + D2 +...+ Dd) = (X, ΣRi)。
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加评：上述过程可以做成算子运算。
---- Supp B 不含 xxx 的“宝”，赋予标签 “禁”。
---- “禁” 之前的推理记作 “Di-I-B” 算子。则有：
---- Di-I-B(X, Λ + Di-1) = (X, Λ + Di-1 + Di)
其中，D0=0. 该算子的输出 保持 “禁”。
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小结：命题5.2证明的第一段概括为 “格” 和 “禁”。
（浏览整个证明，命题5.2的“主演”是“侯”）。
Leonhard Euler Carl Friedrich Gauss Grothendieck
Glossary (AG)
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第一轮读写链接（按目录顺序）
Abstract 8/4
Introduction
Boundedness of singular Fano varieties (1) 8/5
Boundedness of singular Fano varieties (2) 8/6
Boundedness of singular Fano varieties (3) 8/7
Boundedness of singular Fano varieties (4) 8/8
Boundedness of singular Fano varieties (5) 8/9
Boundedness of singular Fano varieties (6) 8/9
Jordan property of Cremona groups 8/10
Lc thresholds of lR-linear systems 8/11
Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (1) 8/12
Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (2) 8/13
Lc thresholds of R-linear systems with bounded degree 8/14
Complements near a divisor 8/15
....
....
.Proposition 5.2 11/9
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1158828.html
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