[注：看热闹，请跳到末尾，直接观赏剧本。]

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要有所进展...

（接上回*）Lemma 5.4. Let d, r be natural numbers. Then there is a positive real number t depending only on d, r satisfying the following. Assume

• X is a smooth projective variety of dimension d,

• A is a very ample divisor on X with A^d<= r,

• L>=0 is an R-divisor on X with degAL<=r.

Then (X, tL) is klt.

注：作者提到该引理是Th1.6的“baby version”。

评论：除过第二个条件，看不出与Th1.6的联系。

特评：Lem5.4 可看做从X出发构造klt配对的方案。这里的X有约束，即 smooth projective (SP)。然后，还得找“大内总管”帮忙，即某个A，要very ample，还要 A^d<=r。再然后，要找个“大将”，相对于A的度<=r。有意思的是，A^d 和 degAL是“上同界”的。什么叫“上同界”？听上去有点吓人，其实是指两个量的上界是完全相同的（我是这么定义的）。这里头没有出现B，但(X, tL) 可看作 (X, B+tL) 的特例。

疑问：Lem5.4有什么用？（即在本文中，哪个地方调用了Lem5.4）。参见调用关系*（Pro.5.5 调用）。

大话：既然把 L 看作“大将”，又放到“丞相”的位置，意味着 (X, tL) 是个“军人政/权”。klt是指严格正定。

简记：（大文武引理）

A

X      tL

X是smooth projective (SP)的，怎么记住呢？这个条件好像挺经典的，smooth意味着非singular。作为描述 X 的噱头，Projective 倒是有时出现，有时不出现。我用“雅”对应smooth，取“细腻、不粗糙”之意，用“文”来对应projective，取“间接、投射”之意。特别是projective，该是文人们喜欢的手法。这样，我们就有了一位“文雅”的皇帝 X。大内总管，神通广大，戏份足。这回给众看官拉来了一位“武丞相”！

.

小结：读写“baby version”的Th1.6，命名为“大文武引理”（后附助记）。

* * *

助记小剧本：忽一日，文雅帝性情大变，着大内总管物色一位“武丞相”。大内总管略思忖。找个上同界的吧。文雅帝大喜，遂令换年号，史曰 klt 元年。耶。

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