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心中有块石头...

（接上回*）命题5.7的叙述。

可概括为 1 个前提，5个数字，8 个条件，1个resolution，1个不等式。具体地：

1个前提：定理1.6（维度<=d-1）成立。

5个数字：d, r, n, eps; q。

8个条件：可分解为4个主条件、4个副条件、1个附加条件（单位T圆盘）。

注：参照命题5.9的主、副条件。简记图：

A     L

.

X     B

---------

A     T

.

X   (n)Λ

---------

1个resolution，1个不等式：

ν(U,X) ~ μ_Tν*L ≤ q.

注：B的影响体现于单位T圆盘，L的影响体现在最终不等式。

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讲故事： μ_Tν*L的前世今生。

       很久以前，有个皇帝X，有个丞相B。皇家维系着PE体统。这里头有个大内主管 A，神通广大（very ample），权倾朝野（A^d<=r）。朝廷以外则由守疆大元 L 把持。作为一介保安头子的A，竟然不安分。暗中摸底丞相和大将军...

       一转眼，皇帝身边换人了，冒出个曹丞相（Λ），人设堪称“伟光正”（倍乘、integral、大于零）。亨通（亨即“有理”，暗示 Q-divisor）。曹丞相与大内总管有一壶（A - Λ 广大）。皇家搞改革嘛，以 x 为中心，走 lc 路线。忽然又冒出个太子，端着单位T圆盘，把皇帝和老丞相给控制啦。耶。

       原来啊，太子是U太后的私生子！这么一个关系（这叫一个乱-_-!）。怎么解决唻？请法师！但见法师口中念念有词：法现于方，方成于法...变出个符子：μ_Tν*L ≤ q。众晕倒。

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小结：不乱不成书啊。（不许笑！）。

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附命题5.7.原文。

Proposition 5.7. Let d, r, n be natural numbers and eps a positive real number. Assume Theorem 1.6 holds in dimension ≤ d - 1. Then there is a positive number q depending only on d, r, n, eps satisfying the following. Assume

• (X, B) is a projective eps-lc pair of dimension d,

• A is a very ample divisor on X with A^d ≤ r,

• Λ ≥ 0 is a Q-divisor on X with nΛ integral,

• L ≥ 0 is an R-divisor on X,

• A - B, A - Λ, and A - L are all ample,

• (X, Λ) is lc near a point x (not necessarily closed),

• T is a lc place of (X, Λ) with centre the closure of x, and

• a(T, X, B) ≤ 1.

Then for any resolution vu: U --> X so that T is a divisor on U, we have muTvu*L≤ q.

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