博主按：本月初忽然转向解读一篇（貌似）艰深的纯数学文章，底气大概源于稍早时的思想准备。此番稍作收集摘录，以备自我温习。

 一个词就扯出这么一堆

用规来约束而得到圆。寻找规律就是——寻找能够得到“圆”的规则和约束。做研究其实就是识别/搜集/发明各种各样的“圆”，以及与之相对应的规则和约束。圆”是表象或结果，而“规”是对应的“因”。必须给规赋上律，才得到圆。就“圆规”而言，“德”表现为“象”，而“道”表现为“器”。律是用来对“器”作约束的。最近也考虑“形而上”和“形而下”的事情。

 牛顿写的两本书都用几何语言，大有深意矣

“规”实指“度规”、“度量”、“测度”等，而“律”并非任意的约束，它必须联系着某种“不变性”或“不变量”。规_~度规(metric)；律_~不变。有什么样的度规，就有什么样的物理学。就大自然而言，它的规律总是内蕴的、无形的。物理学与几何学有天然的联系或对应。度规联系着（并且决定着）物理学和几何学。物理 <_~ 度规 _~> 几何。只有那些神级的理论值得注意。

临时加注：确定度规，并用它去探寻不变量，这就是认识世界。确定度规，赋律于器，这就是改造世界。

 抓住一个“方”字，洞察力立刻大增

方的特性似乎有“regular”，“easy to handle”等内涵。“方法”大概是指“化物为方”的办法，即“使之方”。可用上述观点推测“泰勒级数”的思想起源。矩(形)可以看做“广义的方”. 两个(不同的)量相乘曰“矩”. 这样就有了“矩法”。定积分可以看做一种矩法。内积也可以看做一种矩法。级数、积分、内积...都蕴含着“化物为方”的思想 —— 尽管形式各异，却具有内在的统一性。

 “方”字的本义为“并船”

古代人利用了平行四边形的性质！这个办法的巧妙之处在于“局地导航” —— 不需要外部参照系。汉字文化还是有其价值的。“法”至少蕴含“权威”和“机制”两个方面，二者缺一不可。“法”字包含两个部分，左边的水表示公平之意，右边的“去”有去除之意。在古代，“法”只是(政治)排斥的手段而已。“法”字里包含着惊心动魄的故事。方法就是使之方的机制，可以作为基准，并具有权威性。“方”是由“度规”派生出来的，而度规本身蕴含着“基准”和“权威”。知识的确是从权力中推导出来的。

临时加注：方，使之方；法，去除不直。而“方”又内蕴着“直”。两字并提，成互补之势，相映成趣。“直”可以理解为“弯曲最小”，或某种测度最小。