【注:下文是单位群邮件的内容,标题是后加的。】
刚才正在读资料,头脑中忽然浮现念头 —— “方”具有神性。
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我是想起“化圆为方”的事情。以前在哪里看到过,没太留心。重新想到这个事情,大概是源于重新认识了“方”法的内涵(使之方、化物为方)。考虑到“法”的本义是“去除(不直)”,则“方法”可以概括为“去除不方”。记作:
方法 ~ 去除不方。(“法”中的水,似有“柔性”意味,可引申为排斥蛮力及硬性手法,主张“取法于水”)。
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不知从何时起,我产生了“追问起源”的倾向。人们读文献,有时会奇怪 “作者是怎么想到的?”。比如,曾阅读Daubechies的著名论文,遇到一串推导,里面有个式子包含了n项子式,样子很复杂。推导过程中,突然地,作者说把那n项子式按奇偶分组,然后又继续往下推导。怎么看出来的呢?作者也没说。这就成了一个谜(不要告诉我去请教作者)。象这类情况,我(现在)把它叫做“元技巧” —— 只能起源于机缘巧合。
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但今天说起这个事情,忽然想到,其实能从“方”里面得到解释。最常见的“方”,无非就是(平面的)正方形。它有四条边、四个顶点、四个直角。我们就看它的四个顶点,比如,给它们编号——1234。(哎呀,想起糖醋排骨了)。可是,怎么个编号“法”呢?四个顶点任意标上四个数字,还是要按一定的顺序?
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这个考虑使我想到,“序”也是一种度规 —— 要想找规律就不能乱来。因为,“乱来”不符合“法”的精神 —— 即柔性的、排斥蛮力的、取法于水的。好了,“法”带有“秩序”的意味,正如水的流动所暗示的那样。“法度”、“法规”这种说法也提示了“法”和“度规”的密切联系。简记:序 ~ 度规 ~ 法。(顺带:“规律”在英文中的单词就是law!)。
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依照上述讨论,正方形的四个顶点应按一定的顺序标识。由于“序”联系着“法”,后者要求“去除不直”,意味着“最小路径”。这样,只能是按顺时针(或逆时针)的顺序。这样,就有了1234。而这其中就蕴含着“奇偶”。正方形的顶点“被分组”,当然是起源于连接对角的顶点 —— 这件事情值得注意,则是因为(当初)连接对角的顶点后,出现了(新的)“不可公度”的量。换句话说,按奇偶分组意味着“新(发展)”。记作:奇偶 (分组) ~ 出新。
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绕了个弯子,现在就该明白,在推导的过程中,“把n项子式按奇偶分组”是为了获得新发展。至少,有了上述考虑,就不会感到那么突然了。
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顺带辩一辩“直”与“不直”。给正方形的顶点标识数字时,以“最小路径”为“直”。标识好了以后,仔细观瞧,局部仍存在不直。比如,从1到3要经过2。按照“法”的精神,就得把1和3连接起来。这样,“序”和“奇偶”都从“法”自然地派生出来了。现在看起来,一切都起源于“法”。暂记:
法 ~> 度规 (~> 序 ~> 奇偶)
↓
方
对于大自然而言,法是内蕴于其中的。大自然会象神兽那样“触除不直”,这当然是它的本性。给这个本性起个名字,谓之“法”。这样看来,人类对于大自然本性的认识,必然表现于度规的演化或进化。规律只不过是“法”的外化表现,而“度规”和“方”决定了外化的形式和路径。
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回到第三段。之所以要“追问起源”,当然是为了达成透彻的理解。可是,追问起源这种做法,效率往往不高,也不尽人意。很多地方只能猜测(比如,希格斯当年为何突然终止做研究?)。慢慢地,特别是最近,我就产生一种希冀:可否打造一把理解一切的万能钥匙?换句话说,我转而追寻一种统一的观点。有了它,我就不必费尽心机地追问起源(诸如揣摩作者的心思、小心翼翼地发掘作者的“原始”脚印、以及考证事件发生的先后次序,等等)—— 直接达成透彻的理解。
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我曾象圣徒那样追求过...
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真正的灵性在于起源