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【心路28】翩翩起舞
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时间仅是表象...
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最近讨论到“钟慢”。现在是16:25，今天转而考察“运动的计量”。日常使用的时间大致上是通过地球的自转来定义的。一天就是“前一个”太阳日出到“后一个”太阳日出。一天又分白天和夜晚。昼夜交替，日复一日。
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假如把人关到没有声和光的房子里，他可以在里面默默地计量脉搏的跳动次数（假定1分钟=70次），或者在房间里摸着墙壁来回或转圈走动计步（要丈量并假定速度），以此维系时间的概念。但是，他会累、会烦，也需要睡觉，这期间就没有办法计量脉搏或计步了。假如他足够理性，必须设法保持对运动的计量，但这会很难、很难。他可以假定入眠到醒来的“时间”为8小时（不论实际睡了多久），这样就只须记录睡觉的次数；清醒的状态下最好保持运动的状态，把脉或计步。但不论如何，过一段时间后，误差会变得很大，神经也可能会错乱了。
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但在开放空间中，比如在孤岛上，情况就会好很多。日出日落、太阳月亮的位置，都可以帮助记录时间，这里就有了一定的自动机制。大自然的运行是自动的，人是需要做点record和adjust。时间的概念应该是逐渐在头脑中建立起来的——通过感知。以“日出”作为一天的开始，肯定需要从固定的地点A观察另一个固定的地点B，并且观察到太阳在B“出现”。所以，“时刻”的本质是“运动物体的位置”，这个位置是与固定的地点A和固定的地点B关联在一起的。由于是通过观察来确定的位置，这个位置实际上是个投影位置。这样，“日落”需要引入另一个固定地点C。写到这里意识到，确定了地点A以后，B和C其实是由太阳自动确定的。这样，所谓从日出到日落这段“时间”是指太阳的运动量。当然，这个运动量实际上是地球的自传叠加上绕日公转的运动量，但相对来说，也可以看做太阳绕地球的运动量。不妨就拿后者说事儿。
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日出—日落—日出，这就是一个完整的运动量，由“日落”分为两段。以中国古代为例，这个完整的运动量记作“一天”，再把它人为划分为12段。现在是划分为24个小段（称作小时），每一小段又划分为60个小小段（称作分钟），每个小小段又划分为60个小小小段（称作秒）。所以，“1秒钟”是指太阳的“1小小小段运动量”。简单起见，考虑“地心模型”：地球在圆心处，太阳的运动画出一个圆。这个圆上有日出和日落的位置。其实以哪个时刻作为一天的开始并不重要。重要的是，可以对这个圆进行等分。比如，可以等分为86400个小小小段。若把这个圆的半径缩小，直到碗口那么大，就很难区分出86400个小小小段。这样，圆的妙处就显示出来了：可以让秒针转很多圈（即1440圈）来表示那个大圆的一圈。这样的话，有可能通过“运动的对应”来计量太阳的运动。弹力发条使得这种“运动的对应”有了实现的可能，它能让齿轮发生运动，从而在小圆上构造出运动，通过细微的调整来跟大圆上的运动对应起来。（之前黑屋子里的人的时间概念，其实也是从外部带进去的）。
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所以，正如亚里士多德分析的那样，时间是运动的计量。我们说“发生了一小段运动”，是指一个物体从一处运动到另一处。也可以说整个宇宙从一个状态运动到了另一个状态。运动也就是状态的变化。“时间”或“时间量”的概念，则是外部的运动量在头脑中反映。时刻，则是外部运动物体的位置在头脑中的反映。我的直觉，时间和空间都是多余的，是头脑中产生和创造出来的感知和概念而已，唯有物质和运动是客观存在。运动应该是物质的属性。整个宇宙可以看做一团物质，而这团物质的状态在变化。
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今天凌晨我在原著（中译本）第4节末尾的书页上依次写了三个注。“真空就是绝对时空.”；“真空中没有物质，于是也不会有光.”；“真空中的光速是一个错误矛盾的说法”。现在看来，第一个注可以不要了，或不那么重要了。后两个注值得思考。当然，这个事情目前只是作哲学思辨状，但可以尝试往理论方向发展。真空又称作“虚空”，它是想象出来的概念，并不存在。既然是虚空，里面什么也没有，也就不该有光了。或者说，虚空的线度为零。任何运动对于零距离，速度都是无限大。还有，光在水中的传播速度是光在空气中的传播速度的3/4，why？（忽然想到，也许空间是物质的计量，类似于时间是运动的计量；或者，空间也是运动的计量 —— 时间和空间都是用来计量运动嗒！）。
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这些想法暂时放到一边，转而考虑狭义相对论里的运动。譬如，我考虑一个匀速圆周运动，这个圆周运动放到静系里是每秒钟转一周，放到动系里也是每秒钟转一周。那么，从静系看，动系里的圆周运动会是怎样的呢？先预判一下，从静系来看，圆周在一个方向上出现收缩，于是转一周的运动量减少了。设圆周的中心与动系原点相对静止，而动系相对于静系的速度v=1米/秒。圆周的内秉半径为1米，圆心在动系X轴上，且距离动系原点1米；圆周上的运动质点的起始位置在动系原点；在静系里也“拷贝”这样一个圆周运动。动系的真实时钟和静系的真实时钟是同步的，动、静系各处的时钟也分别是同步的。当然，从一个系看，另一个系的钟不是同步的。一开始动系与静系的原点重合，此时两个系的真实时钟都指向读数0。那么，经过一秒钟，动系中的人看到自家的一个完整的圆周运动，而静系中的人也看到自家的一个完整的圆周运动。因此，t=1时，从静系看，动系向右移动了1米；此时动系的圆周运动完成了一周而那个质点恰好回到动系原点——这个现象从静系看或从动系看都一样。但从静系看来，动系的圆周在运动方向收缩了，则其上质点所走的路程少了（即运动量减少），表现为时钟慢了。
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以上这个讨论有一定的合理性。但必须注意，匀速圆周运动已经跑出惯性系了，这个问题可能要到广义相对论里才能求解。直觉上，以上的分析看不出问题。不过，从静系看，每个时刻，动系的圆周运动成了椭圆运动，质点在各处的速度值可能也不再是均匀的了（减少的运动量会不会转化为速度了呢？）。需要注意的是，动系圆周上质点的轨迹在静系中不再是封闭曲线。我推测，这条轨迹线跟设想的椭圆的周长应该是等同的。静系的1秒，则动系表观时间不足1秒，表观运动量即质点所走的路程也减少了（不计椭圆上速度的变化）。若圆周运动系统对外没有能量损失，则表观钟慢应该严格对应表观运动量减少——而椭圆上的动能仍然守恒。（谈到动能，相对于静系，似乎需要考虑动系附加的动能？）。
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归根到底，狭义相对论的意义在于，对于高速系统，如何从观测数据“重构”真实数据；或者说，如何从表观数据重构内秉数据。一句话，还是为了更精确地认识世界。绕来绕去，就是懒得动笔计算（哈）。。。
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原著第4节，作者说“...我们可以断定：在地球赤道上的摆轮钟，比起放在两极的一只在性能上完全一样的钟来，在别的条件都相同的情况下，它要走得慢些，不过所差的量非常之小。” 他的这个判断对的可能性大，但显然超出了惯性系的范围，而且也涉及到了引力。这样的超前不是坏事，但也会引起认识上的混乱。斯派的书7c提到，文章发表后，作者“期待强烈的反对和严厉的批评”，但最初几年并没有反响。作者自己似乎知道会引来批评，那么，作者预期的批评是哪些地方呢？这是一个谜。至于为什么没人理会，道理很简单：学术界“不会响应多余原因的奢谈”，就像牛顿眼中的大自然那样。
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动系的钟真的走得慢，抑或只是从静系来看走得慢了呢？如果两只钟一开始都固定在静系里，它们完全一样而且同步。然后给其中一只钟一个外力，让它开始运动，先加速然后保持在某个高速水平，这样的话，钟真实地走得慢似乎是可能的（但也只可能是加速阶段的贡献）。不过，高速而匀速的情况下，光速在动系里也是不变的，然后用这个不变的光速可以定义不变的脉冲时间：让光在固定距离的反射镜之间来回传播，每个来回花费的时间都是一样的。在静系里，只要固定距离不变，则光走的每个来回花费的时间也是一样的。用这种光钟定义的时间，从绑定的坐标系里看，不会变慢。我倾向于相信，不涉及加速的情况下，相对运动的两个惯性系，从一个惯性系看，另一个惯性系的表观时间慢了；自家看自家的钟，则没有变慢。（守住“光钟”，就守住了绝对时空！）。
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注：本文首发于群邮件[Graduate Gate..Tuesday]，原标题“论运动”。
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1085274.html
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