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午夜随想（论学习）
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【下文是群邮件的内容。】
学习意味着什么？
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昨天(周五)上午给本科生讲课，期间给他们提到一种“归纳法”。
比如，今天，也就是N=1时，你不是数学家。这个事情大家都
承认。 那么明天， 也就是N=2时，你也不会突然变成数学家。
这个事情大家都承认。以此类推 你永远都不可能成为数学家。
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像这类“逻辑”广泛地存在于人们的头脑当中。即便是数学系的
研究生，也从不认为自己跟“数学家”有半毛钱关系。当然，广
大的数学老师们，似乎也没有获得成为数学家的“权限”。不知
道有多少人想过这件事情。
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或许我们的文化，惯于将人们置于旁观者的境地。一边搞科普，
一边又在那里排斥人们参与的热情。还有一些学者，跑去给广
大听众们做报告倒挺积极， 对于自己的研究生却不闻不问。好
像有点虚伪哎！其实也是很可笑的事情。
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言归正传。这个学习啊，可以分为“系统式”与“渗透式”两种形态，
后者大概是由C.N. Yang 提出来的。最近我看出这两种形态的本
质，即前者是“计划经济”，而后者是“市场经济”。 因为，一切现
象都是(广义的)经济现象。
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课堂学习更是计划经济中的计划经济，成效甚低。因为，就是系
统地学习，按照自己的步子循序渐进，也要比那种身不由己的课
堂学习见效得多。 “渗透式” 学习，是根据知识在头脑中的 “市场”
规律来进行的。
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抛开学习不说，(狭义的)市场经济本身，很可能就是人脑的反映！
更进一步讲，整个人类社会就是人脑的产物。符合人脑内在市场
规律的社会形态，就表现为外在的市场经济。这就是为什么，强
制建立的计划经济，最终还是会回到市场经济这个人脑的内在规
定上来。
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经济学中有一条定律，即社会的大部分资源总会集中在少数人手
中，这在数学上表现为 “幂律” ，俗称“二八律”。这个Power Law*
是相当地powerful。我猜测，群发邮件这件事也符合幂律，即大
部分群邮件是由少数人发送嗒！嘿嘿嘿。可以这么讲：不懂幂律，
不懂做人（摇头晃脑中。。。）
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这就解释了，为什么少数人占有or生产大部分知识。这是幂律在
学习中的体现。学习好的人，相当于知识“大富翁”，必然是少数。
天才， 不是别个，就是那些超前地完成了“头脑原始积累”的人。
而 “渗透式” 学习，或者说市场经济，有利于这种原始积累 (不仅
是有利，简直就是配套)。
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呀嗬，还整出一套学习的理论！嘎嘎嘎。。。
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1054711.html
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