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午夜随想(论原理)

已有 2027 次阅读 2016-11-25 15:12 |个人分类:心路里程|系统分类:生活其它

[按:下文是群邮件内容。]


道路的选择是至关重要的。

* * *

之前在其它地方提及“The way of thinking”。到网上查一下,这还是一本书的标题。刚才我又联想到“wrong way”这个词。在战机游戏中,从跑道上起飞时如果跑反了方向,屏幕上就会出现这个词。这里就有了一个有趣的概念/问题,假如一个人本身wrong了,那么不管他往哪里跑,是否都是 wrong way 呢?不妨用数学的方法分析一番。(我看看这里面是否有一个“wrong-代数”)。

设有集合W:={wrong},其中“wrong”代表一个错误的人。只有这么一个单点集什么也干不了,也得不出任何结论。如何把这样一个性质加入进去:不管他往哪里跑都是wrong way ? 似乎需要定义“跑”和“way”。。。搞不定的时候就要诉诸“原理”。
数学中有一条基本原理:见到集合就应该想到映射,简称“见集合想映射”。好吧,考虑映射f。要玩映射必须再有一个集合W'。最简单地,令W'=W。这样,只能有 f(wrong)=wrong。我们可以把满足这个式子的 f 称作wrong way,它是一个“变换”。呀嗬,有点形啦。
再应用数学中的另一条基本原理:见到映射就应该想到集合,简称“见映射想集合”。果然,所有使得 f(wrong)=wrong成立的 f 可以构成一个集合,记作F;这是由所有的wrong way构成的集合。注意,不限定F中的 f 必须是W到W的映射;也就是说,只要f 联系的两个集合中都有wrong即可。
现在,我们再考虑一个更大的集合:世上所有的way构成的集合,记作O。按照之前的设想,对于wrong而言,所有的way都是wrong way. 于是得出这样的结果:O=W。这就是说,所有的映射都具有同一个不动点。这在数学上是不可能的。
换句话说,对于wrong而言,只有F中的那些way才是wrong way —— 好像很有希望哦。但真正的问题在这里:在wrong的头脑中,除了F中的way以外,想不出别的way,于是,wrong 注定会封闭在 {wrong way} 中!




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