5、波包与粒子

平面波展布于全空间，这与空间有限分布的粒子相矛盾。人们想起了平面波的叠加。平面波的叠加可以构造波包，或者反过来说波包可以用付里叶展开。波包在空间扩展的线度越小，所包含的平面波动量的变化范围越大。反过来也一样。驻波是一种特殊的波包，它由行波的来回反射形成，形状不变，不耗散能量，常用来解释氢原子的稳定性。驻波与量子力学中的波函数定态不同，定态与时间无关，它是最基本的，而驻波由行波反射叠加形成，是第二层次的^[2]。但驻波波包有一定的空间分布，描述粒子有它的长处，如氢原子核外电子,可以想象,不同能级上的电子波包形状不同.而波函数定态却没有这一形象概念。

薛定谔与当今物理学大师彭罗斯都认为微观客体的粒子性类似于波包，波包则由动量态与高斯分布的乘积进行构造^[5-p365-368]。

量子力学用波包来建构粒子，但无论是讨论粒子的运动还是波的运动，其物理原初模型都是质点。因此，波包理论中，所谓“粒子”由“波”构成，好象“波”更基本，似乎这就可以避开双缝困难。事实并非如此。别忘了，这里“粒子”虽然由“波”构成（粒子不是点），但构成“粒子”的“波”的运动，用的却是“粒子”的质点模型^[3-p8-12]。“波”只是微观客体质点抽象中运动形式“或状态”在“媒质（场）”中的传播。用质点模型的“波”去建构非点的“粒子”自身，表面上看似化解了的矛盾，更深层次又纠结到一起，质点模型的经典概念深藏其中，逻辑上的死结还是没有解开。

要解开这个死结，讨论微观客体“波”的运动，就不能用质点模型。我们可以将不是点的微观客体几何化，用其曲率半径或曲率的运动与变化描述微观客体的运动。这也是一种物质的几何化。物质几何化之后，微观客体自身空间结构的波动就是物质的波。