4、波的定义及其推广与理解

波有机械波、电磁波、引力波、物质波等几大类。

在经典力学中，波（或波动）是指振动形式在介质中的传播现象。传播机械波的介质是弹性介质；传播电磁波的‘介质’是电磁场（此前为以太）；传播引力波的‘介质’是引力场；由于物理学家对物质波到底是什么还争论不休，传播物质波的‘介质’是什么，也就更加扑朔迷离。

振动是有能量和能量变化的，因此波往往要传播能量。机械波通过弹性介质传播机械能；电磁波通过电磁场传播电磁能；引力波通过引力场传播引力能，但引力波的发现还有争议；物质波不传播能量，由于主流学派对物质波做了概率解释，物质波传播的应是概率分布，不过，由此引来的争议也不容忽视。物质波到底传播什么，目前争议比较大，这涉及对物质波数学形式物理本质的理解。

在非量子现象的经典力学领域内，波动常可用普通3维空间（场就位于此空间）中传递介质各点（质点）的位移来描述，质点的位移取实数值。因为‘波’也可能是没有传播现象，但有传播过程的驻波。驻波不耗散能量，物理上常用来解释原子的稳定性。若要在波的定义中把驻波概括在内，朗道把波的定义修改为：“波是某种场的振动形态在该场中的运动过程”。

 经典场的波动力学模型，当然仍是质点。而在量子现象的领域内，物质波的波函数ψ(x,y,z,t) 只是表示状态的函数，它们可取实数值或虚数值，它们不能用普通3维空间中介质各点（质点）的位移来描述，要用希尔伯特空间的向量来描述。由于上述特性，波的朗道定义仍不能把物质波概括在内。若要在波的定义中把物质波概括在内，需要把波的定义修改为“波是某种场之运动的状态函数ψ(x,y,z,t)（它随时间而变化），场位于三维空间中，但状态函数可取实数值或虚数值”。若状态函数只取实数值，则希尔伯特空间（数学空间）退化为普通（物理）空间，上述新定义则退化为非量子现象中之波动的定义。

由于‘物质波’ 所依附的‘介质——场’，以及这种波之振幅、相位等都说不清楚，人们常常怀疑它‘是否真实存在’。

不管是机械波，电磁波，引力波，还是物质波，其物理原始力学模型都是质点。质点模型也许是量子力学诸多认知矛盾的根本所在。这将预视经典力学中的质点模型在量子力学中不适用。这是全世界物理学家都关心的大问题。