3.光与金属中费米能级电子的作用

光电效应主要是光与费米能级电子（即导电电子）的作用。本节分析不同能量的光子与费米能级电子的作用，以进一步验证曲率波理论的粒子与波动判据。实验表明：光与金属中的费米能级电子相互作用时，随光的能量从小到大变化，先是电子吸收光的能量转化成热量等过程，而后发生光电效应，再往后，光电效应先是增强而后减弱，当光的能量增大到其波长与费米能级电子波长相近时，光电效应已经很弱，如图1所示。在以上的描述中，电子能量是费米能级，是固定的，光子的能量变化。应注意的是：光子与电子作用可以发生康普顿效应等效应，但产生这些效应的电子被近似认为是静止的，显然，它不是处于费米能级的电子，因而不是本文所考虑特定能量的电子。

（用光的点粒子性讨论）                  （光的波动性明显）                             （光的粒子性明显） 

〈光吸收但无光电效应〉〈开始有光电效应〉    〈光电效应很弱〉             〈光电效应几乎消失〉

←    →                                                                                               →

ρ=光电效应临界值<<1                                ρ=1                             ρ>>1              ρ 

光子能量增大→

图1 光——费米能级电子作用的实验现象同ρ的关系（ρ=λ_电/λ_光）。图中（）内的文字说明曲率波理论，〈〉内的文字说明实验现象。

由表2，发生光电效应的临界状态时有ρ=λ_电/λ_光<<1，这种情况下，根据曲率波理论，光子与导电电子作用中更多地表现出粒子性，光子与导电电子有显著作用；这种判断与实验现象一致，见图1中“光吸收但无光电效应”和“开始有光电效应”部分，此时光穿透金属的深度极小，不足1微米。当光子能量增大以至于ρ接近1时，根据曲率波理论，光子与导电电子作用中更多地表现出波动性，光子与导电电子虽然在空间上相遇的几率较大，但它们没有显著的作用；这种判断也与实验现象一致，见图1中“光电效应很弱”部分，此时光在金属中有一定的穿透性。当光子能量增大以至于ρ远大于1时，根据曲率波理论，光子与导电电子作用中更多地表现出粒子性，但此时光子与导电电子相遇的几率很小，这个因素抵消了粒子性因素，结果但它们没有显著的作用；这种判断也与实验现象一致，见图1中“光电效应几乎消失”部分，此时光子在金属中有穿透性。

综上所述，光与电子相互作用时可能表现出粒子性，也可能表现出波动性。可以采用微观物体在量子伴生空间中的曲率R的比值，作为粒子性和波动性的判据。本文根据曲率R的比值，对“光电离氢原子”、“金属光电效应”和“光与金属中费米能级电子的作用”三种情况中光的粒子性和波动性进行判断，判断结果与实验现象符合。这一结果说明了曲率波理论的正确性及其应用价值。

参考文献

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[3]      朱建国，郑文深，郑家贵，孙小松，王洪涛。固体物理学，科学出版社：北京，2005，104

[4]      马本坤，杨先发，王若桢，孟宪仁。固体物理基础，高等教育出版社：北京，1992，125