七、曲率解释中量子场的真空

甲：场的真空如何定义？在对场量子化之前，物质以‘场’的形式存在，场只有‘波性’，没有‘粒子性’。显然，在量子化之前，没 有‘场’存在，才是真空。更具体地说，没有电磁场存在，才是电磁场真空，没有引力场存在，才是引力场真空。真空空无一物。应当强调，没有‘场’存在的真空，就不可能对‘真空场’进行量子化，就不可能使‘真空场’出现‘粒子性’， 因而就不可能出现真空中粒子的产生和湮没现象。而真空不出现‘粒子性’，‘振子’的零点能便不存在！真空没有能量。

只是真空也有场存在并对场量子化后，才能出现‘粒子性’，表现为真空粒子的产生和湮灭现象，且常有多个‘粒子’存在。场量子的能量有如‘振子’的能量，它包括与该‘振子’相联系所出现之‘粒子’的能量及‘振子’的零点能。不少物理学者常在量子场论中把真空定义为‘不存在任何粒子的空间’， 真空态能量为零。而我认为，在量子化前，若某物质场的真空中没有该物质场存在，因之在量子化后该物质场的真空中便不出现该物质场的‘粒子性’，因之零点能也就不存在，真空才应当没有能量。而场量子的真空有场存在，主观上令其为零没有依据。

乙：问题是，我们讨论的是“真空的定义”，还是“量子场的真空定义”， 两者应该是有区别的。没有经典场，或什么物质都没有就叫真空，没有人反对。现在问题是，“量子场的真空定义”是有特定所指的。具体就是如何理解场能表达式中的粒子能量∑n_k ħ ω_k与能量∑（1/2）ħ ω_k的物理实质。显然，E＝∑n_k ħ ω_k＋∑（1/2）ħ ω_k是场的能量，当∑n_k ħ ω_k＝0（n_k=0），∑（1/2）ħ ω _k定义为场的什么能量呢？若没有粒子（n_k=0）的状态，定义为“场的真空态”，∑（1/2）ħ ω_k自然是“量子场真空” 的能量。

众所周知，经典电磁振子在某能级的驻波波包数等于能级数，波包是连续场的运动结构。电磁振子的能量由全体波包所具有，该能级每个波包所具有的能量＝电磁振子能级能量÷波包数，而波包数＝能级级n。由于单个波包具有的能量大于单个光子的能量ħω_k（两者在场中占有的面积不一样），因此，当令能级中光子数等于能级数时，电磁振子能量就多出了一块，它刚好就是∑（1/2） ħ ω _k。量子场把它定义为“量子场真空”有合理性。

薛晓舟教授认为“基态的量子场”是量子场的‘真空’。这是把‘真空’落实到‘场’，落实到‘物质’上，真空有物质，与量子场论的观点一致。‘真空’不是指场的状态，‘真空态’才是场的状态，能量最低态。因而‘真空’不是指“量子场的基态”。‘态’可用函数表示，是运动形式的描述。把‘没有场定义为真空’，与‘定义量子场的真空’不是一回事。前者可定义在宏观经典领域后者则是在微观量子世界。

经典电磁场的力学模型用的是质点模型！‘质点’是粒子忽略‘形’的抽象，经典连续场可以认为是构成场的‘粒子’忽略‘形’的近似，当然连续电磁场就是忽略光子‘构形’的宏观近似。说经典场“只有波性，没有粒子性”是指质点的连续性运动而言的，场的粒子性被‘质点’隐藏起来了。经典场的波动描述与点粒子波动运动描述，经典区别是模糊不清的。

场量子化之前与场量子化后，或者说经典场与量子场的区别在于，认识层次的深入，物质存在形态的变化，描述场的力学模型的转换；在于点粒子（质点）向‘粒子←R→场ψ’二象性的转换，正是因为量子场ψ是‘粒子性R’ 的展示，所以才能在宏观条件下转化出‘点粒子’。 如果场没有被宏观‘隐藏’ 起来的‘粒子性’(R≠∞)，纯属数学操作就可在微观层次无中生有粒子是不可能的。

有没有真正的连续物质场？可能引力场就是。从我们揭示的场的量子化物理本质看，动量量子化是必备的条件之一。引力场与加速系相关，物体的宏观加速运动可被认为是无限连续过程，当然动量量子化条件不存在，由此形成的弯曲空间场——引力场不能量子化就十分可理解了。引力场是真正能采用质点模型的场。

量子力学曲率解释中，量子场的真空可看作是曲率场R=0时的形变。R＝0表明，要么R＝P/ħ（P＝m v）中质量m＝0，要么m≠0、速度v＝0。而m＝0则对应没有物质的虚空，为量子场真空零点能E₀＝0提供依据，这比因真空能量无穷大无法测量^[1]p80，反令E₀＝0逻辑自恰得多。更多的情况可能是m≠0、v＝0（静能，不可直接观察部分，1/2ħω_k）与m≠0、v≠0（可直接观察部分，从场中激发出实际粒子）共存。m≠0、v＝0只是看不到粒子的宏观位移运动，但却对应真空物质的存在；因此，多余的部分能量被扫到地毯底下（真空）藏起来了，能量(1/2ħω_k) 有了说法。这就为真空能量无穷大提供物理基础，解除量子场论中真空能量无穷大的困惑，也为真空不空提供哲学基础。它比“真空中没有物质场存在”有更大的包容度。这样理解场量子的粒子性和场的波动性、场量子态之间的突变性和粒子的产生与湮灭，逻辑畅通而自然。因此，通常质点模型基础上对场的量子化的物理理解值得商榷^[8]p446-483。

一方面，量子力学曲率波理论是点粒子理论失效条件下的替代理论；另一方面，点粒子理论又是量子曲率在特定宏观条件下“构形”忽略不计的极限抽象。曲率在两种描述中都有实在论意义。R＝0是两类描述的交集，‘场的真空’是物质m≠0，V＝0时“基态的量子场”。