答曹天德先生

    曹先生说：“让我们了解一下赵教授的量子力学曲率解释到底是什么东东。”“他有这么一个式子，“量子曲率R＝△P/ħ＝P/ħ ”，不难看出，他这里的所谓曲率就是我们所说的“波数”，除了“更改概念”，也可见其“表达的随意性”，即随意地把△P记作P。”

对一个新概念做出评论或提出批评意见，欢迎，但切忌断章取义。曹先生知道波数的定义（1/λ），不错。若问：λ/2兀是什么? 那不是波长除以2兀吗? 若再问，以波长为圆周除以2兀是什么，学过初等几何的人就能回答，那不就是圆的半径吗？半径的倒数就是曲率，概念好象不难。而这个曲率刚好就是由R＝P/ħ表达，我们由此为微观量子客体在量子伴生空间建构自身的空间几何形象，名为量子曲率，并由此与波函数的数学结构相联系。物理学把它定义为波矢或波数（1/λ），我们认为其物理意义挖掘不够，尤其是波数，物理意义甚微。量子曲率概念明确，内含清晰，符合几何要素，定义原则可行。不管△P被理解为天生的不确定，还是人为的测量误差，亦或是仪器的功能不够，搁置争议，令△P=P，你在计算原子问题时没有用过？计算结果均是随意所为？将R＝P/ ħ定义为量子曲率可让量子力学波函数的物理意义突现明显。不信你去看看现有各种具体情况下的波函数，其振幅中都可分离出曲率因子，波函数绝对值平方有明显的几何意义。所以我们认为波函数是曲率波，描述微观客体自身空间构形的运动与演化。这会带来很多好处，曲率解释多有介绍，微观量子客体也有了可追寻、可把握的研究对象。“把简单问题复杂化”，“特别是混乱化”的不是量子力学曲率解释，正是传统量子力学解释体系。

看懂从各种波函数振幅中分离出量子曲率，并由此理解曲率解释，几分钟的走马观花，‘翻了翻赵国求教授的博文’恐怕不行，我们可是用了几十年的时间！我们的论证已有几十万字的多本著作和几十篇文章发表。少说也有几十成百次大小讨论，诘问有时让人彻夜难眠，比拣洋人的尾气艰苦得多，有些论证，尤其是数学推导，没有一年半载的功夫是完不成的。诚然，曲率解释现在还没有完善，但已经成形，希望有更多的锤炼机会，趋向完善。我们诚邀更多的学者参加讨论，提出批评。

世界是多样化的，色彩斑澜。国内学者不说，十年前外国就有有兴趣学者来参加讨论了，看来还有扩大的趋势。这就叫不以人的意志为转移吧！国际会议，我参加过几次，论文审查中好象没有中国审稿人，前后四轮美英学者审查，通过了，作了会议发言，引起了不少人兴趣。许多外国学者就是这样认识的。我是有兴趣继续研究的，还有一批学术朋友，大家讨论得很认真、很愉快，提出了许多实质性意见，互为启发，研究迅速向纵深发展，讨论的队伍还在扩大。我是不聪明，但朋友中不伐有聪明人，智力不比曹先生低，也不只是遥望曹先生一个人长大，但架子没有那么大。至于有人不认可，这很正常，世界本来就是多元的。那就只能是仁者见仁智者见智，各走各路好了。曹先生瞧不起，不想看曲率解释相关论文和书，那只能是‘道不同，不相为谋’，互不干挠好了。但我很奇怪，书都不看，批判从何而来？

当今，想在学术研究中一手遮天，谁能办到？也许正象我不看好弦理论研究发展前途一样，不是也有人继续在做么？世界物理学大师斯莫林在《物理学的困惑》一书中就说得更不好听：弦论研究已经成为一种职业，它养活了全世界几万人。 言外之意，当今弦论研究为研究者提供了谋生机遇。当然，我不完全同意物理学大师斯莫林的意见，许多弦论研究者是大学问家，有理想有目标，企图一弦独统世界。但我认为学术研究是多样性的，天外有天，山外有山，谁也不要想当天王，自为老大。提出经过深思熟虑的批评意见是做人之道，切莫当救世主。我们欢迎学术批评，但不欢迎救世主。

至于说我们做了‘民科的工作’ 就更不敢苟同了。我们主张讨论就事论事，什么对，什么不对，1、2、3、4、5说理就是。戴帽子，打棍子，那是无能的表现，是走夜路壮胆，声大吓鬼。我想提醒，弦论开始就是几个博士生自娱自乐做的事，我不认为他们是在做‘民科的工作’， 也不认为其继承者就是‘民科工作’ 的徒子徒孙。当然，弦论研究后来成了一个时期的主流，成为一种职业，成了学问深浅的代名词，我认为这是必然。世界上本来无路，走的人多了也就成了路。弦论研究也是如此。不过，现在弦论研究似乎在走下坡路，说不定哪天路走绝了，身后长起了野草也说不上。谁误人子弟，就只有天晓得了。

我们只是就目前量子力学基础问题提出了一些探索性意见，在承认量子力学数学形式优美的同时，对其物理意义做了新的理解。没有碍着什么人，也不抢别人饭碗，有人提出批评意见，求之不得。但如有人自以为是，望文生义指指点点，一看就发‘黄腔’，那就有点令人失望了。曹先生若不是研究量子力学基础问题的，发出“传统量子的半定量解释（即波的干涉）已经不错了，难的是波函数的严格求解。难道赵给出了精确解？若没有，谁能说量子力学‘解释困难’？” 这样的诘问情有可缘，但曹先生在批曲率解释却是以量子力学基础问题研究内行者自居的，隔行如隔山，曹先生的傲慢态度就有点难以理解了。量子力学解释流行的就有六、七种，各种解释的优劣，它们的本体论基础是什么，困难在哪里，难道曹先生不知道？‘难的是波函数的严格求解’，数学本身不说，你问过物理原因吗？“难道赵给出了精确解？若没有，谁能说量子力学‘解释困难’？” 量子力学的‘解释困难’ 只剩下一个‘精确求解’？ 这对于研究量子力学基础问题的人未免遗笑大方了。若曹先生真想研究量子力学基础问题，我劝还是读几本相关的基本书籍再说话为好！至于说曲率解释对求‘精确解’是否会有缓解，我看未必是无。而且就目前的研究看，曲率解释能消解概率解释的许多悖论是无疑的。曲率解释有新的预言，但要知道，得看书！

由是，‘民科工作’ 的帽子最好别乱戴，看看历史，认真研究点问题，说不定会头脑清醒一些。至于曹先生要向甘教授说些什么，交待什么，最好另行找他,耳提面授,别一棒子打到所有武汉学者头上。我虽然老了，但也有风华正茂时期，有过理想，有过追求，如果不是时代所误，那个跷跷帽也许能捎带上一个。我们服从说理，真的错了，那个‘消极影响’，我们会自已消除的，别眈心我们误人，做不动会请你的。

“如果仅从老年人的玩乐上着想，我不想批评老年人的学术”，还有老年人的学术？开眼界了。谢谢曹先生对一位老者的网开一面。真理面前人人平等，这是我的信条。