3、德布罗意物质波的本质特征

1）物质波的产生

德布罗意推导物质波表达形式时，假设在惯性系K′的原点有一静止质量为m0的粒子，并且静止“粒子内部”对应有一个振动[4]。

ψ＝Asinω0t0                        (1)

静止“粒子内部”振动的假设，实际上已是对经典点粒子模型的修改。

K′系建在粒子上，假设坐标系K′（粒子）相对于K沿x轴正方向以速度v匀速运动。由相对论洛伦兹变换，得到沿x轴正方向传播的自由粒子物质波。

ψ＝Asinω(t－x/ vp)                      (2)

可见，物质波是将建在运动粒子上坐标系K′的时空属性，还原为粒子自身时空特征的产物。物质由粒子存在形态转向波动存在形态，物质波ψ正是描述微观量子客体自身波动存在形态的。粒子是实在的，物质波当然也应是实在的。物质波将微观量子客体的物质性与自身时空特征融为一体。

结论：如果狭义相对论的建立包含将运动物体自身的时空特征，转化为建在其上坐标系的时空属性，而物体自身则抽象成质点的过程；那么，在微观领域，德布罗意推导物质波表述形式的过程，则是将转化到坐标系的时空属性，还原为运动物体自身时空特征的逆过程。

电子，作为粒子（质点）和波（物质波场）两种存在形态，在相对论与量子力学两种理论范式中各有呈现，贯穿一致，理论范式不是不可通约的。

2）、物质波初相的物理意义

我们己经论证，物质波ψ是对微观量子客体自身时空特征的描述。波函数不是纯数学函数，波函数的物质实在性表明，物质波ψ的相位应有其特定的物理意义[3]。

德布罗意自由粒子物质波式（2）中，其相位是粒子离开原点x＝0时开始记录的。初始条件是t＝0，x＝0，物质波初始相位α0＝0。要使被描述的物质波的初相不为零，可在t＝0，x＝x0 点开始记录。设被记录的物质波为ψ′，则物质波式（2）中的位置变量x应为

X＝X0 + X′

于是式（2）变为

ψ′＝ Asin[ωt－ω(X0 + X′)/vp]

                    ＝ Asin[－ωvx0/c2+ωt－ωvx′/c2]       (3)

这里，x′仍然是x轴上的时空标度。令 α0＝ωvx0/c2 ，将x′用x标记，式（3）变为

ψ′＝Asin[－α0 +ωt－ωvx/c2]             （4)

α0即为物质波的初相。它包含有粒子运动速度因子，有特定的数学结构和物理含义。式（4）即为一个初相不为零的自由粒子物质波波函数。与式（2）描述的物质波相比，它只是在同一x轴上，把描述同一物质波运动的空间坐标往后平移了一段距离，数学上是坐标平移，物理上类似交流电初始相位中转子的初始方位。自由粒子物质波ψ的相位变化除依赖于粒子的运动速度v（或坐标系K′的速度）外，还与记录的位置坐标相关。

物质波ψ、ψ′描述的显然是同一参照系中粒子同一波动状态。但记录物质波的空间坐标不同，即初相不同。ψ、ψ′描述的是自由粒子的同一运动状态，符合规范不变性要求。

物质波ψ描述微观量子客体自身的时空特征。量子力学中将其写成复数形式，放在量子伴生空间，但这并不改变物质波相位的物理实质。也无碍揭示同一量子客体物质波描述与质点描述互为逆描述的物理本质。