质点与非质点模型讨论：

1）、我们不能把电子定位得比r₀ (r_c) 更准。若电子抽象成质点，则在构形r₀ (r_c) 内，点电子的经典理论失效。质点抽象是物体构形忽略不计的一种简化方法。现今量子力学是把电子当成质点处理的，不考虑电子构形对讨论问题的影响，不考虑电子构形(r₀ 、r_c) 内经典质点理论失效问题。这是量子力学的致命弱点。

2）、在特定的环境中，例如原子中，电子的构形不能忽略，不能用质点进行受力分析。在构形r₀ (r_c) 内电子是波，是场的叠加，是另一种波动物质形态，质点模型(R=∞)失效。我们改用曲率模型(R≠∞,0)，且曲率R由R=1/r（r =λ/2π）定义。R是波函数的振幅，量子力学中的物质波是曲率波，可复盖所有波函数。曲率波有普遍意义。

3）、所谓“特定的环境”，就是讨论的问题中，作用双方的线度可以比拟。例如：原子中的电子，双缝、透镜晶格之于光和电子等等。我们试用R₁≌R₂；或 R₁« R₂，R₂« R₁作为适用波描述或质

点描述的判据。张涛的电子云感生电流，电子采用粒子与光作用；光电效应、康普顿效应中，光采用粒子与电子作用，均适用于上述判据。光电效应中的极限频率似乎也可以做出理论说明。

4）、康普顿波长λ₀/2π=h/2πm₀c=r₀及相对论静能m₀c²是物质实体对任何惯性系都具有的不变量，它不可直接观察，它的存在与人类观察无关。因此，由静态康普顿物质波波长决定的粒子构形半径r₀ (λ₀/2π)及对应的康普顿动量m₀c、静能m₀c²，应是与“自在实体”相对应的特征量。而r_c =h/2πmc，mc和mc² (m为动质量)是与坐标系的选择有关的物理量，它是可变的，大小与人的观察地位及使用的观察信号有关，应是与“现象实体”相对应的特征量。霍夫施塔特对质子、中子及尔后电子半径的实验测量，均提供了可靠的实验验证。体现物质本体论不变性的康普顿动量m₀c和相对论静能m₀c²，以及由此构成的与“自在实体”对应的康普顿波长λ₀/2π(半径r₀)，对任何相对静止参照系都不变，又不为人感知，因此是“不以人的意志为转移的”外在“不变之物”。所以，我们认为m₀c和m₀c²及r₀ (λ₀/2π)具有“本体论”意义，并以“现象实体”的特征量——mc、mc²、r_c (λ_c/2π)（或mv、E_k、r（λ/2π）予以呈现，“自在实体”向“现象实体”的转化，在相对论理论体系中有了科学的说明。

5）、1930年，朗道(Landau)等人对m₀c有一种解释^[7]，他认为考虑到相对论效应，即使测量一个单一的力学量，其精度在原则上也受到限制。在相对电子静止的参考系中，位置测量的不确定量为：

△x₀=h/2πm₀c                          (8)

动量的不确定量为：

                   △p₀=m₀c                              (9)

现在知道，朗道静电子位置不确定量，正是假想中静电子分布“半径”r₀ (△x₀)的理论值，并由反映电子本体论特征的不变量m₀c决定

                                   r₀ =h/2πm₀c 

其实，朗道对△x₀所作的解释，只能来源于电子的点粒子假设，而量子力学中电子刚好是质点。电子本来不是质点，具有真实的分布半径△x₀，如果把电子当成“质点”，那么，这个“质点”是虚的，而且必须弥散在△x₀的范围之内。电子的大小△x₀成了电子(“虚质点”)可能存在的范围。我们不能把电子定位得比r₀更准，电子有了位置的不确定性。显然，电子位置的不确定性，是微观客体的“构形”不可忽略，并对微观客体作“虚质点”抽象时赋于电子的外在性质。它与经典力学中“忽略构形”，把物体抽象成“实质点”时性质完全不同。“忽略构形”的质点，有确定的位置。量子力学中测不准关系赋于电子的不确定性，来源于电子的非质点特征，不能看作电子自身具有的“天生”属性。

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