二 经典概率的特征

1.概率的知识性和单次随机事件的因果性

我们把概率的主观解释、概率的逻辑解释，概率的频率解释统称为经典概率。经典概率的重要特征之一，是概率的知识性和单次随机事件的因果性。概率表示一种数学知识，代表一类事物出现的统计规律，并且单次事件的出现受经典力学控制。概率的主观解释中，赌徒下赌注，完全凭的是主观判断。当然，他可能有他的依据，比如，他依据“无差异原理”和“庄家手的摇动姿势”等等。这是置信度形成的过程。但他的信念程度与骰子出现的点数没有必然的内在联系。因此，赌徒估计的概率，是他的一种信念程度，是主观的而不是客观的。只有当庄家揭盖子的时候，主观的概率才向客观的现实转化。这种转化不受主观制约，只受客观条件制约。随机事件的发生符合经典力学的因果关系。当然主观可能与客观相符，也可能不符，相符概率是1，不符概率是0。一般地主观概率是(0,1)之间的一个百分比，而现实只有“是(1)”或“不是(0)”，这两种情况。我们把这叫主观概率向客观现实的(0,1)突变。概率的逻辑解释也有类似的情形。天气预报中，气象数据与预报的结果之间是一种逻辑推理关系。说明天60%要下雨，那也是一种预计，是对各种气象资料综合分析得出的结论。这是概率的形成过程。它与明天是否下雨没有必然的内在联系。然而，真的到了明天，天气不管是“晴”还是“雨”，“天晴”则下雨的概率变为0，“下雨”，则下雨的概率变为1。真实的明天，下雨的概率还是在(0,1)之间突变的。天气预报“明天60%要下雨”，仍然是一种对天气了解的相应知识，它也存在一个主观向客观转化的过程，而且这种转化只受气候因素制约，而与人的主观判断无关。

概率的频率解释也不例外。虽然由频率解释得到的概率叫客观概率，这只是针对概率的形成而言的。客观概率是对大数统计规律性的量度，概率本身仍然是一种数学知识。定义式(6.1)中的n→∞，是表明随机事件出现的概率伴随一个大数统计过程，即从具体到抽象的过程。因此，概率的形成求取过程，实际就是从单个物理实在向观念或知识上升的过程。掷硬币，正反面出现的概率各为50%，也正是表明一种大数统计规律，是一种知识。通常我们比较注意概率形成求取过程，而比较不注意其反过程。所谓反过程，是指通过大数统计，我们知道了某类随机事件出现的概率后，再观察随机事件出现的过程。比如掷硬币，虽然我们已经知道了正反面出现的概率各为50%，但此后的每次掷硬币，仍然只有两种确定的状态：要么正面，要么反面。用概率来表征，就是正面(或反面)出现的概率要么是1，要么是0。而且，单次事件的出现受经典力学的条件控制。由此我们得出结论：如果把大数统计的分析归纳过程看作是由单一物理实在(0,1)向观念知识上升的过程；那么反过来，知道概率之后，再次观察单次随机事件发生的过程，也可以看作是由观念(知识)向物理实在(0,1)转化的反过程。不管概率的哪种解释，无论初始条件怎么复杂，如何不可预料，单次随机事件的出现，其物理机制总是受经典力学因果关系制约的。