第八章  量子力学曲率解释中的量子测量

第一节  量子力学曲率解释与双缝实验

原子深处,通过物质波波长（曲率半径）为微观客体建构的“形”不能忽略，牛顿力学中的质点抽象原则不适用或不能照搬，无法研究电子的轨道运动。客体运动规律必须由反映空间结构的波函数来描述。电子波是曲率波，波是实的， 质点是虚的。从原子中制备出来的电子波，通过双缝时，只有遇到类似原生制备条件时，才能继续表现为波，否则就可能表现出宏观的粒子性。

 

1、标准哥本哈解释与双缝干涉实验

按照标准哥本哈根解释，双缝实验中，如果在测量中确定了粒子通过哪一缝，便强调了波粒二象性中的粒子特性，与粒子性互补的波动性就被排斥了，干涉条纹便将消失。具体地讲，由海森伯测不准关系：准确知道粒子通过路径A（如挡住B缝），意味着垂直于A的方向上完全确定了粒子的位置。如果位置测量精确到 ，则由测不准原理

                                     （8.1）

知，这个测量将对垂直于路径A方向上的动量产生的扰动，从而干扰到达屏上粒子的位置，改变了波的相位，造成了干涉条纹的消失。

标准哥本哈根解释依据的理论基础是玻尔的互补原理：物质运动具有粒子和波的双重属性，但在同一实验中二者是相互排斥的。测不准关系是引起被测系统量子退相干的一个重要原因^[1]。

哥本哈根学派对双缝干涉实验的解释不能令人满意。主要原因有：

1）实验表明，一个粒子自身也可以产生干涉，单个“电子实体”如何通过双缝？难道一个粒子同时可以通过两个缝？

2）几率波是数学波，而电子波有真实的物理作用，数学波与物理实在的关系如何处理？

3）海森伯认为是一种“潜能”和“趋势”控制量子概率的发生，它象是“电子实在”中间层次的“替身”，而由中间层次的“可能性”向“现实性”转化的力学基础是什么？

4）通过双缝的电子波遵从量子概率的演化规律，具有相干性，与此相反，通过双缝的经典粒子遵从经典概率的演化规律，没有相干性。在量子测量中，电子从遵从量子概率转向遵从经典概率，其由波向粒子转化或波包坍缩的物理本质是什么？

5）产生光和电子衍射和干涉的重要条件是缝宽△x与光、电子的波长可以比拟。如果，缝宽△x比光、电子的波长大得很多，则衍射和干涉自行消失。此时电子从遵从量子概率转向遵从经典概率，这是否也是一个自动退相干？它和量子测量引起的退相干，有何物理机制上的区别？

如此等等。

总之，哥本哈根学派对上述这些问题的回答很难令人满意，或者他们根本就不作物理回答而是试图用哲学原理回避现实中的物理追究。

2、量子力学曲率解释与双缝干涉实验

1）双缝前电子波的制备

从原子中制备出来的电子，我们已经证明只有在原子深处为电子建构的“形”不可忽略时，才可用波来表示(因为当能级 趋向无穷大时电子波动论即变成了经典电子论)。此时背景空间与微观客体不可分离，我们无法研究“点电子”的轨迹运动，只能通过波函数研究“电子”所在空间的结构性质及由此引起的“可视度”的变化。量子力学曲率解释中，ψ是曲率波，描述为电子建构的“形”的变化规律， dv是由曲率描述的体积元，V空间便有了物理意义。若通过双缝的电子波记为ψ,则ψ是实的，“点电子”却是虚的。爱因斯坦把电磁场称为“鬼场”，场是虚的，光子是实的。而进入双缝前的电子波，可认为是刚从原子中制备出来的那个电子波，场是实的，点电子是虚的，可称为“鬼电子”。而且这个实体的波动场，只有遇到类似于原生制备条件（“形”不可忽略和突变特性）时，才能继续表现为波动并具有相干性，否则就可能表现出宏观的粒子性。

2）双缝对波和粒子的识别

“双缝”是光、电子等微观客体波动性或粒子性的一种识别装置。若缝宽为Δx，通过双缝的物质波的波长为λ，则

由测不准关系有                                          （8.2）

由德布罗意关系有                                            （8.3）

由于△p_x≤p ， 则有  

                                      （8.4）

（8.4）式表明，双缝实验中缝宽Δx比物质波的波长要大。这就是双缝产生波的干涉的基本条件。

实验表明，和 ，单缝衍射和双缝干涉都不能发生。只有△x与可以比拟，大得不多时波的干涉才能发生。这正是（8.4）式的物理意义。此时，我们可以认为，双缝前用波长 为电子建构的“形”，在双缝中“形”对讨论的问题的影响仍然不能忽略，微观客体与背景空间不能局域分离。从双缝中传出来的依然是电子波，而双缝间的间隔成了二能级分支的突变区,双缝成了干涉波的波源。

如果 ，缝中“形”的影响可以忽略，根据牛顿力学中的质点抽象原则，则光、电子就表现为点粒子；如果 ，则光、电子就以粒子的形式反弹，这正是实验的结论。

这就是玻尔所说：“设计了一个产生波或粒子的仪器系统”。

当时，缝中波动有实体属性。而粒子是虚的，是实体电子的“幽灵”，“鬼”电子通过哪一缝无关紧要。一个电子同时通过双缝的矛盾也随之得到了解决。

3）双缝后波的干涉和退相干

量子力学曲率解释中，我们为微观客体建构的“形”的大小与在“形”内找到“虚点粒子”的概率成反比，而概率与构成“形”的曲面的曲率成正比，双缝后的波函数ψ₁ 、ψ₂ 具有双重属性，既是几率波又是曲率波。显示屏上点粒子落点的概率由波函数的概率属性决定；虚点粒子向实点粒子的转换由波函数的空间属性决定。量子测量中，仪器与被测系统的相互作用——宏观连续作用的介入，是“离散波动形态”向“局域粒子形态”转换的重要条件。显然，这个转换有一定的过程，不可能突变。如果介入的作用是非连续作用，前后态就可以突变，构成新的叠加态，形成新的干涉项。但实验看到的不是新的干涉而是干涉的消失。是仪器宏观连续作用的介入，促成了波函数的“自我纠缠”，形成“自纠缠态”。波函数的“自身纠缠”就是“形”的自我纠缠，体现在相互作用中测量前的突变波函数如何转换成测量后的连续波函数。这个过程就是退相干过程。在新的环境中，若“形”可以忽略， “虚质点”就有了“实体性”的归属。没有量子测量作用，没有“形”的纠缠，粒子就无法恢复“原形”。因此，双缝后对波函数的测量，是波向粒子转换的重要物理条件。

若测量前的波函数用|A＞、|B＞标记，|A＞、|B＞是纯量子态，可看作电子的一种内部态，具有态的叠加性，可形成量子相干。测量后的波函数用ψ_A、ψ_B标记。显然，|A＞、|B＞符合量子概率的演化规律，双缝之间的间隔可看作二分量分支的突变区，|A＞、|B＞线性无关，所以|A＞⊥|B＞。由于 |A＞向ψ_A转化，|B＞向ψ_B转化，前后存在相互关联，于是可作自纠缠态

                            （8.5）

表示|A＞、ψ_A，|B＞、ψ_B之间的连续作用关联，通过的逻辑连接，|A＞、|B＞由突变变得连续了。粒子在ψ态下可自动退相干。

                     

由于，所以

              p=|ψ_A|²+|ψ_B|²                                                                 （8.6）

ψ实现了自动退相干，避开了“无限长仪器链”疑难。

一个粒子通过双缝并在屏上显示落点的事实，是粒子自相干，经量子测量“自纠缠”、“自动退相干”的产物。

总之，原子深处微观客体与其所在环境的背景空间不可分离，客体必须由反映空间结构的波函数来描述。波是实的，质点是虚的。能级间的突变性,是形成独立相干波源,造成相干性的根本原因。我门不能用统一不变的思维方式处理不同认识层次的自然现象，试图用一种思维方式统一世界物质图景的努力是徒劳无益的。量子力学与相对论描述的是不同认识层次的问题。它们可以相互沟通，找到相互的逻辑连接，但不能替代。量子力学曲率解释对双缝实验的解释，是既不违背爱因斯坦的实在论要求，也不违背玻尔基本思想的一种较好解释。量子力学曲率解释在量子力学与相对论之间找到了一个好的逻辑接口。

   

 

[参考文献]

 [1]曾谨言等，量子力学新进展[1]，北京大学出版社，2000年.p70.

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