人体乐器中亥姆霍兹谐振器的发现及其意义

——揭开“面罩和头腔共鸣”的神秘面纱

马金龙

（中国科学院广州地球化学研究所，长沙市老干部大学枫叶艺术团）

上篇《歌声中的孤立波 临界线上的孤子歌唱》一文让声乐与复杂系统紧密地联系在一起，致远的稳定声波物质——歌唱孤子成为了声乐系统人体乐器的非线性方程组的孤波解。在一定程度上应证了31年前中国科学院外籍院士、诺贝尔物理学奖获得者李政道先生为《全国首届音乐物理与音乐心理研讨会》的题词：“物理与音乐共鸣，声波为科学交响！”^[1] 该篇将阐述人体乐器中亥姆霍兹谐振器的发现，进而揭开“面罩和头腔共鸣”的神秘面纱。

一、前言

人的发声结构比起标准乐器来，似乎过于简陋和先天不足。但现代科学研究却表明，正是因为我们的发声器官是由活体组织构成的，空气道、空气腔和嘴的形状又可以按音频的需要随时变换，再加上上帝赋予我们最好的礼物一副美妙的歌喉，经过长期练习获得的精确控制与发声有关的所有肌肉的能力，不仅能够发出美妙的乐音，并且还能够吐字咬字，将文字语言与音乐奇妙的结合为一。若我们能用它来表达如此丰富细腻的情感，就能让这些看上去不起眼的发声结构发出美妙动听，生动感人的歌声，没有一件人造的乐器可与它媲美。这也是生物进化所带来的奇迹之一吧。为了音量的需要，声乐家要尽可能地利用人体扩音器——共鸣，由此产生了传统意义的美声学派。应该指出的是，现代声乐理论体系对共鸣腔体的认识一直是对应于管形，如咽腔乌管，管状声道，即现代声乐理论体系是基于管状谐振器建立起来的。

本文基于物理学和生理学原理，将从乐器结构的基本要素出发，研究人体乐器的结构和构造发展状态，发现在最基本的人体乐器（声带+主声道）管状结构上存在着分支结构（上呼吸道）——亥姆霍兹谐振器；通过亥姆霍兹谐振器的多重结构耦合作用及其谐波功能特征，探索“面罩和头腔共鸣”形成机制。

二、人体乐器的共鸣结构

随着1863年德国物理学家、生理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）的伟大著作《音调的生理基础》的出版，一个新的时代开始了，尽管一些科学家仍然继续以怀疑的眼光看待对方。但寻找科学依据的科学工作者和声乐人对亥姆霍兹在声乐共鸣方面的启示印象非常深刻：声调在质量上得到了改变，而且通过咽部和头部空腔（鼻窦）中的空气共振而增加了功率。^[2]

1. 器乐的三个基本要素

几乎所有人造和生物乐器都具有三个基本元素：

（1）声源：在空气中振动以产生特定基频（被视为音高）及其相关谐波频率（基频的整数倍）的声源，它们定义了音色；

（2）谐振器：也称为共鸣器，增强或放大基波的谐振器频率及其谐波，即扩大音量；还使声调在质量上得到了改变，即改变音色，是声音的质量和音色的体现；

（3）辐射器：也称为扩散器，声音辐射器将声音传递到自由空间并传递到听众的耳朵。

2. 人体乐器的三个基本要素

根据上述乐器结构和功能效应最基本的三要素：声源、谐振器、辐射器，对应人体乐器结构的三要素是：声源（声带）、声音谐振器（声道：喉咽腔、口咽腔和口腔）、声音辐射器（口、嘴唇）。

（1） 声源（声带）

声源来自于声带。声带是一个可以产生振动的物体。气流（气息）由下而上通过声门时，由于流体力学中的伯努利原理，流体运动产生负压，把声带“吸”拢并发生振动，即被动振动。

（2） 声音谐振器（声道）

共鸣是振荡系统在周期性外力作用下，当外力作用频率与系统固有振荡频率相同或很接近时，振幅急剧增大的现象，在物理学中称为共振（谐振），能够产生共振频率的器物称为谐振器。声音谐振器的关键要素有空缺（对外的开口）和有空位（空气容器）。虽然，谐振器不会产生声波，但它会对声波作出反应，并最终增强或减弱声波。当任何谐振器（或任何空气容器）受到撞击、顶部吹气或声波通过的激励时，谐振器内的空气具有一定的音调范围，它将在该范围内振动。因此，谐振器也可以定义为由主振捣器启动并将其自身特性添加到产生的声波中的次级振动器。

在声学上，每个乐音不仅有一个基音的频率，而且还会有很多不同的谐波（泛音）的频率。一个静止的固体或空间有固定的频率和发音的频率成正比关系或是相同的，那么就会被那个频率的音波激动，而产生同样音高的声音。人体的固体部分除骨骼外，其它部分的质地都是非常柔软的，不容易产生共鸣，但有一些的空洞的腔体可以产生一定的共鸣。

喉头不仅是发声器官，同时也是呼吸通道。发声是声门关闭，气流经过声门，粘膜波动发声。研究表明，好的声调的一个可取的特征是在2800到3200Hz之间有一个显著的泛音，男声接近下限，女声接近上限。正如桑德伯格所描述的那样，这一属性被认为是辉煌，或更频繁地被认为是“声芯”或“歌手共振峰”。^[3]喉内或喉部附近有几个区域可能会共振出如此高的音调，其中包括喉环、喉室、会厌谷和梨状窦。

在结构上，最基本的人体乐器的形态不是如大管或长笛的竖式管形，而是一种呈7状弯管形（图1），这个空气道是一个从声带顶部开始以垂直管状延伸，在口咽腔处呈90°直角拐上来直到嘴唇边缘的气流导管（空气容器）。这个7状气流导管也就是主声道（Vocal tract)，图2中以绿色线条为界，将主声道分为垂直声道和水平声道。垂直声道是指从喉头到小舌尖，舌头后面的空气道；水平声道是指从小舌尖到唇尖，舌片上方和前方的空气道。因此，最基本的人体乐器=声带+主声道（垂直声道+水平声道）。 

图1  最基本的人体乐器：声带+声道（7状气流导管）

图2  人体乐器中的垂直和水平声道

声道在声带上方的总长仅约14～17cm（男性平均声道长度约17 cm，女性约14 cm）。可以共振的最低频率约为500Hz（每秒循环数），而在演唱某些元音时，例如/ u /或/ i /（在“母”或“蜜”中），其共振频率为一半。由于声道是一端几乎封闭的共振管，因此其共振频率仅包括最低共振频率的奇整数倍（1、3、5……）。因此，该短管只能同时谐振500 Hz源频率（500 Hz，1,500 Hz，2,500 Hz……）的奇次谐波。声道是一个非常独特的谐振器，其关键要素是有一个空气容器；是可调的（由于声带是可调的，使它在所有其他谐振器中独一无二）；有一个对外的开口（口）。尽管，声道可以主动改变其形状，但由于它无法通过瓣膜或滑阀来改变管道的长度（除了通过伸出嘴唇或降低喉部而达到几厘米的距离之外），因此，声道谐振器似乎无可避免地受到限制。

声道作为一个谐振器（重放声音）和一个过滤器，将过滤由声带产生的声音的所有部分。声带本身的声音就像一个难以理解的嗡嗡声，经过声道（滤波器/谐振器）能使我们的声音美丽和可理解。

在垂直声道谐振器中由非线性能量反馈过程来共鸣或放大由声带产生的声音。歌手当在前庭中创造特殊条件以向褶皱的每个循环打开和关闭提供额外的，精确定时的“踢”时，就像孩子的秋千一样适时地推动，喉前庭中的空气的惯性阻抗（推拉动作）会增加声带的每次摆动，从而产生共鸣，以增强其振动产生更强的声波。

但是，对于所有的声带，垂直声道谐振器不会以这种惯性方式自动表现。歌手的任务是调整水平声道谐振器的形状，即调整水平声道形状：软腭、舌头、嘴唇等，以及通过仔细选择合适的“唱歌”元音，以便在大部分音调范围内都能感受到惯性阻抗，当然，这并非易事。

在人体的生理器官中，具有稳固空间形态的器官并不多。能为人体乐器作为谐振器所利用的空间就更少了。谐振器的共振频率范围与谐振器的大小和形状有关，来自声源的泛音受谐振器共振频率范围的影响。人声的频谱主要是由有效谐振腔体的共振所产生，人体乐器存在着三个有效谐振器：咽腔为第一谐振器、口腔为第二谐振器和鼻腔为第三谐振器（图3）。^[3][4]

图3  人体乐器中存在着三个有效谐振器

（3） 声音扩散器（嘴唇、口）

作为管状谐振器，声道采用一定的形状，以更好地投射一定的音调和共振泛音。为了产生强烈的高音，人声辐射器有两种形式：大嘴和小嘴。大嘴是指张开嘴尽可能的大。这种所谓的扩音器结构类似于喇叭，声带和前庭充当“嘴唇和吹口”，嘴充当“喇叭”。小嘴是指声道呈倒喇叭形状，即嘴收窄，以便更好地产生其他歌唱风格。^[5] 歌唱风格是基于人类生物学所能提供的，以产生一种声学效率高的乐器。

三、鼻道共鸣腔体的有效性

对比图1和图3，似乎现实中的人体乐器基本构造呈7状管形的声道（气流导管）并未完全依照人的生理结构而构成。因为，人体乐器基本构造中的谐振器并未包含上呼吸道（鼻咽腔、鼻腔和鼻窦）。应该指出的是，关于上呼吸道是否为有效共鸣腔体，是否成为人体乐器基本构造的附加分支构件（图5）一直以来存在着两种不同的看法。事实上，上呼吸道共振和反共振对发声的意义是声乐教学和发声学中的经典研究问题。

1954年，伍尔德里奇（Wooldridge, Warren B）试图通过比较六位职业歌手在两种情况下产生的元音来分离鼻腔对歌唱声音的贡献：正常和用纱布填塞的鼻腔。他无法发现在两种条件下产生的元音频谱之间的显著差异，一个专家听众陪审团也无法通过录音来区分这两种情况。伍尔德里奇总结道，“鼻腔共鸣”一词在描述歌声中的声音质量方面是无效的。^[6]

后来，范纳德（William Vennard）等六位男歌手又重复了这一实验，也证实除了发n、m、ng等子音之外，即这不适用于鼻音辅音或法语鼻音元音。堵塞鼻咽通道对其他发音，可说是毫无影响。^[7]

以上伍尔德里奇和范纳德所作的堵塞鼻咽通道的试验的实验结果皆表明：所谓的“鼻腔共鸣”实际上与歌声的音质毫无关系。实际上就是认定人体乐器的构造为一支纯粹的管状谐振器乐器（图2）。但是，这种管状谐振器构造无法解释世界各国优秀歌唱家的歌手共振峰、歌唱孤子、声音的能量聚焦集中和高致密度，以及带通滤波Q值高（窄的通带）等等声音现象，而以上这些声音特质只有充分利用亥姆霍兹谐振器情况下才有可能产生。因此，我们存疑伍尔德里奇和范纳德实验结论，如果，他们的实验是正确的，且结果也是正确，只有一种可能就是被测视者均采用低位歌唱模式，即为纯粹的管状谐振器乐器进行歌唱，因此，可以没有任何改变。

人体乐器上呼吸道的复杂结构会产生复杂的频率响应。甚至，这种复杂性一定很严重受副鼻腔（鼻窦）形态的影响，但它们的贡献远未被完全理解。对这些空腔的详细分析很困难，因为它们的可及性非常有限。然而在现实的歌唱中又似乎涉及到了被忽视这些附加分支构件，关于这些附加分支构件与人体乐器构造之间的功能结构关系仍然不十分清楚，因此，有必要从物理学和生理学层次上对鼻咽腔、鼻腔和鼻窦在人体乐器中的功能结构进行探索和研究，理清它们在歌唱中共鸣机制，搞清楚其声乐功效和意义。

四、亥姆霍兹谐振器

1.亥姆霍兹谐振概念

亥姆霍兹谐振（Helmholtz resonance）指的是空气在一个腔中的共振现象，例如在一个空瓶子的瓶口吹气引起的共振（图4）。亥姆霍兹谐振器的原始设计是一个空心的黄铜容器，圆球形状，前端加一个带口的短管（小颈）通到外边，后端做成漏斗形看放在耳壳内并加以密封，或有较大的孔为收音口（图5，ρ₀为空气密度，l为管长，S为管截面，V为空腔体积），形状不限于圆球，任何形状、有颈无颈都可以。^[8] 声源在共鸣腔前时，如果频率合适，听到的声音就会大大加强，甚至可以在一般噪声，如交通声、喧哗声中，选择听到个别频率，选择性非常尖锐。亥姆霍兹谐振器是由德国物理学家、生理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）于1850年代设计并命名，是研究语言和听觉的唯一利器，是放大、扩声和吸声不用电子技术的设备。亥姆霍兹在历史上第一次做了乐音和语音的频谱分析，并提出音乐理论和听觉理论。这是19世纪的重大科学贡献。

图4  亥姆霍兹谐振器的共振现象

图5  亥姆霍兹谐振器结构示意图

对频率为f的声波，其声阻抗为

其中：R为声阻，由谐振器的内阻(主要是短管及其中另加的纱网、滤纸或多孔材料的阻尼) 和管口辐射阻两部分组成；ρ₀为空气密度； c₀为空气中的声速；V为空腔体积；l为管长；S为管截面；d为管径。由上式可得共振频率（f₀）

2.亥姆霍兹谐振机理

亥姆霍兹谐振器可以看做是弹簧振子在声学中的翻版。封闭在球体中的气体就像一个弹簧，短管（颈部）内的空气可以看做振子。当外来声波传入短管时，其产生的气压波动会挤压(或拉拽) 短管内的空气向下(或向上)运动，相应地改变了球体内的压强。由于球内的空气具有弹性，被压缩的气体会向上反弹，被拉拽的气体会向下回复，形成一个空气弹簧（图6）。空气柱上下振动，从而产生一个共鸣音。当入射声波频率与共振器结构固有频率一致时，发生的共振幅度最大，消耗的能量最多。所以，共振吸声结构对吸声频率有很强的选择性，吸声效果一般在中低频较好。另外，研究表明亥姆霍兹谐振器不仅其共鸣腔与声波产生共振，还能使声波能量聚集。

图6  亥姆霍兹谐振器谐振机理

3.亥姆霍兹谐振器在声学上的作用

亥姆霍兹谐振器一直是频谱分析和选频接收、测量和控制的利器，理论上的发展更扩大了它的应用范围。单个谐振器或谐振器组合在乐器（如陶笛、西非手鼓等）制造、厅堂建筑、噪声控制等方面都起很大作用。^[8] 亥姆霍兹谐振器在声学上主要有以下七个作用。

（1）吸收声能：可以用于在建筑内部设计“共振吸声结构”，利用其强大的吸声能力应用于音乐厅的墙壁等结构，消除“余音绕梁”、“虚堂雪听”的干扰效果；由谐振器组合发展的穿孔板结构不仅在民用范围内起重要作用，在大型喷气飞机制造中也是不可替代的防止噪声污染的手段。

（2）扩散声波：可以将微小的振动转化为强大的声波传输出去，常应用于各种乐器的共鸣箱等。

（3）储藏和再放能量：安置若干亥姆霍兹谐振器以延长音乐厅的混响时间，不仅可以解决声音不丰富、太干等问题，而且还能增加剧场的气氛。

（4）声电转换：基于亥姆霍兹谐振器对声波的放大作用，使放大的声波能够通过换能器将声能转换成电能，使噪声成为可利用的电能。

（5）聚焦谐波：又利用谐振器来分离并加强声音的谐音，同一频率和同一音强的声音由于倍频的不同而具有不同音色（例如，在弦乐器如吉他和小提琴中，乐器的共振曲线具有亥姆霍兹共振作为其峰之一，以及来自木材振动共振的其它峰。

（6）带通滤波：声波通过亥姆霍兹谐振器时，高频能通过并被保留下来，而低频衰减到极低水平被过滤掉。将在下篇《新发现：人体乐器是一个天然的活体带通滤波器构造》详细讨论。

（7）声孤波：能使非线性声波不演化为激波（冲击波），而是演化成孤立波，可以稳定地远距离传播。

五、人体乐器中的亥姆霍兹谐振器的发现

1. 人体乐器与气流导管上的分支结构的类比

图7为一亥姆霍兹谐振器，它由一空腔和一短管（颈部）组成的简单共振结构，其中颈部连接的气流导管，当然这个气流导管也为一个管状谐振器，需要明确的是，亥姆霍兹谐振器是气流导管谐振器上的一个分支结构。现在让我们来看看人体乐器构造示意图（图8），并将它与图7进行比较。可以发现气道（声道）与气流导管都是气流通道，鼻腔（包括鼻窦）或鼻咽腔与亥姆霍兹谐振器都是气流通道上的分支结构。因此。可将由喉咽、口咽、口腔和嘴（口）组成的气道（声道）（图7）视为气流导管（图8），根据人体乐器的声道由垂直声道和水平声道组合构成，可以将垂直声道构成垂直声道谐振器，水平声道构成水平声道谐振器，显然，这两个管状声道谐振器呈串联结构状态；可将鼻咽腔和鼻腔各自视为亥姆霍兹谐振器，连接口咽和鼻咽的开口叫腭咽开口，它直接连通声道的鼻咽腔称为第一亥姆霍兹谐振器，鼻腔称为第二亥姆霍兹谐振器，显然，这两个亥姆霍兹谐振器呈串联结构状态（图6）。关于鼻窦的情况将在后文详细论述。

图7  气流导管上的分支结构：亥姆霍兹谐振器

图8  人声系统构造示意图

2.人体乐器的亥姆霍兹谐振机制

在声乐方面，亥姆霍兹谐振器是一种高效率的声能转换装置，除了应用于频谱分析、频率测量和控制等方面外，还可以将微小的振动转化为强大的声波传输出去，常应用于各种乐器的共鸣箱等，当然包括人体乐器。亥姆霍兹谐振器可受外部声场的激发并消耗其能量，但空腔内的振动又可通过短管辐射声波加强外部的声场。

根据姆霍兹谐振器的工作原理，封闭在球体中的气体就像一个弹簧，短管内的空气可以看做振子。那么，封闭在鼻腔或/和鼻咽腔（含鼻窦）中的气体就是一个空气弹簧，后鼻孔通道和与声道连接的鼻咽腔部位的流体可以看做振子，人体乐器亥姆霍兹谐振器也可以看做是弹簧振子在声学中的翻版。

六、声气射流和声射流的亥姆霍兹谐振效应

通常我们把软腭以上的鼻咽腔、鼻腔和鼻窦腔体群部分叫做“上共鸣机构”，软腭以下的口腔、咽腔、喉腔、声门腔等部位叫做“下共鸣机构”。“上共鸣机构”对高频泛音产生共鸣，“下共鸣机构”则主要对基频产生共鸣。

1. 声气射流的亥姆霍兹谐振效应

关闭声门从肺部发出的气流声门下压力过大声带分开；空气在声带褶皱产生伯努利效应，再加上机械褶皱的性质关闭声门。压差再次建立，迫使人声再次折叠。开放的周期最后，声带表现得有点像铜管乐器演奏者空气脉冲进入声道。频率振动的通过肺部的气压声带的力学特性，它们受到大量的喉部肌肉监管。一般来说肺压越高，声带会变得越薄，声带拉长了频率越高，褶皱振动并发出空气脉冲。这种脉冲序列会迅速产生声道中的振荡气压，换句话说，一种声音。它的音高是振动频率的表现形式。

这里的高速流体是指大于大气压气体分子与原子的自由运动速度的气体。来自垂直声道（喉咽腔和口咽腔）的高速流体为气流和声波的同相混合流体，称为声气射流。当声气射流继续垂直向上，而不是顺沿声道进入水平声道口腔，穿过腭咽开口直接进入分支结构第一亥姆霍兹谐振器（鼻咽腔）内，直达咽腔顶壁——咽穹，此时，亥姆霍兹谐振器产生声气射流共鸣作用（图9）。

图9  第一亥姆霍兹谐振器的声气射流共鸣作用

声气射流将在第一亥姆霍兹谐振器内流动，形成湍流，发生强烈的振动，产生巨大的共鸣，显然，在这里发生第一次共振耦合，即垂直声带谐振器与第一亥姆霍兹谐振器的耦合。第一亥姆霍兹谐振器消除了高速流体的冲击波（脉冲气流），这时流体速度小于大气压气体分子与原子的自由运动速度，流体将会从第一亥姆霍兹谐振器的颈部短管（腭咽开口）流出进入水平声道谐振器，进行再次的共振耦合。

同时，第一亥姆霍兹谐振器内强烈的流体（声波+气流）压力波动会通过第二亥姆霍兹谐振器（鼻腔）的颈部短管挤压(或拉拽)使其内的空气往复运动，相应地改变了第二亥姆霍兹谐振器内的压强。应该指出的是，第一亥姆霍兹谐振器内声气射流似乎发生了析离作用，声射流继续作用第二亥姆霍兹谐振器。由于第二亥姆霍兹谐振器的空气具有弹性，被压缩的气体会在第二亥姆霍兹谐振器内周围反弹，被拉拽的气体会向第二亥姆霍兹谐振器外回复。空气柱上下振动，从而产生一个第二亥姆霍兹谐振器共鸣音，随即发生第二次共振耦合，即为垂直声道谐振器、第一亥姆霍兹谐振器和第二亥姆霍兹谐振器的三重共鸣耦合。最后，这种多重耦合的声气射流相当于绕第一亥姆霍兹谐振器一周从腭咽口流出，在水平声道口腔谐振器发生最终耦合，形成大量的歌唱孤子。

2. 声射流的亥姆霍兹谐振效应

当来自垂直声道的声气射流顺沿声道向前流动，即从垂直声道谐振器上升拐90°弯进入了水平声道谐振器（口腔），而不改道进入分支结构第一亥姆霍兹谐振器（鼻咽腔）内（图10）。声气射流从垂直管状谐振器进入水平管状谐振器将发生第一次共鸣耦合，产生口腔声气射流共鸣作用。同时，对其分支结构第一亥姆霍兹谐振器产生声射流共鸣作用，其机制为：声波压力波动会通过第一亥姆霍兹谐振器的颈部短管挤压(或拉拽)第一亥姆霍兹谐振器内的空气往复运动，相应地改变了第一亥姆霍兹谐振器内的压强。由于第一亥姆霍兹谐振器的空气具有弹性，被压缩的气体会第一亥姆霍兹谐振器内周围反弹，被拉拽的气体会向第一亥姆霍兹谐振器外回复。空气柱上下振动，从而产生一个第一亥姆霍兹谐振器共鸣音，随即发生第二次共振耦合，即为垂直声道谐振器、水平声道谐振器、第一亥姆霍兹谐振器的三重共鸣耦合。应该指出的是，相对声气射流，声射流对第一亥姆霍兹谐振器作用相对较小，至于对第二亥姆霍兹谐振器共鸣效应就更小了。

图10  第一亥姆霍兹谐振器的声射流共鸣作用

以上分析论证表明，在声气射流作用下将歌唱着力点放在第一亥姆霍兹谐振器——鼻咽腔内，鼻咽腔声气射流共鸣很容易引起第二亥姆霍兹谐振器——鼻腔的振动，产生鼻腔声射流共鸣作用；而口腔声气射流共鸣作用下歌唱着力点是放在主声道内，只能引起第一亥姆霍兹谐振器是声射流共鸣作用，不太容易引起第二亥姆霍兹谐振器——鼻腔的振动，高频泛音难以形成。因此，将歌唱着力点（歌唱位置）放置在人体乐器的谐振器整体集成的中枢——鼻咽腔应该是明智之举，为较佳的声音位置安放选择。  

七、人体乐器集成谐振器的多重耦合作用

从声学的角度上看，每个乐音不仅有一个基音的频率，而且还会有很多不同的泛音的频率。一个静止的固体或空间有固定的频率和发音的频率成正比关系或是相同的，那么就会被那个频率的音波激动，而产生同样音高的声音。尽管单个谐振器的共鸣本领很大，但频率范围有限，所以用谐振器改进音质，需要很多的谐振器。控制组合两个或多个谐振器连接在一起的效果的规则是：根据它们的容量、孔口等，每个谐振器的谐振频率以不同的比例降低。这个规则同样适用于人类的声音：因为喉咙、嘴巴和鼻子等都是这样工作的。歌唱共鸣系统的耦合作用不仅能增大音量，还能影响音高和改变音色。

次级谐振器也可以充当带通滤波器，限制来自第一谐振器的声音的频率范围。人体乐器的亥姆霍兹谐振器为所产生的歌声增加了更多的放大和带通滤波有一个以上的共振系统来发声，对于那些想要发出巨大高频声音歌手来说是非常有利的，因为二次谐振器不仅可以进一步放大声音，而且由于其尺寸的增大，它还可以改善与周围空气的阻抗匹配，因此更好的声音辐射。

鼻腔是位于两侧面颅之间的腔隙，以骨性鼻腔和软骨为基础，表面衬以粘膜和皮肤而构成。鼻腔是顶狭底宽、前后径大于左右两侧的不规则的狭长腔隙，前起前鼻孔，后止后鼻孔通鼻咽部。鼻腔由鼻中隔分为左、右两腔，前方经鼻孔通外界，后方经鼻后孔通咽腔。每侧鼻腔可分为鼻前庭和固有鼻腔两个部分。

第一亥姆霍兹谐振器（鼻咽腔）与两个第二亥姆霍兹谐振器（鼻腔）呈并联式排布。谐振器串联式排布是指两个或两个以上谐振器串联在一起发生共鸣。从人体乐器总体结构来看，其谐振器总成可分为主体结构和分支结构两部分。其中主体结构由两个串联在一起声道谐振器（垂直和水平声道）构成，分支结构由两个串联在一起的亥姆霍兹谐振器（鼻咽腔和鼻腔）并再串联一个亥姆霍兹谐振器群（鼻窦）构成（图11）。这样人体乐器拥有五个谐振器，其中第三亥姆霍兹谐振器群只按两组计算。这种多重谐振器耦合的歌唱模式更有利于增加振动频率强度，改变音高和音色，增强声音的致远力和穿透力。高位歌唱模式（图9）的共鸣效果要明显好于低位歌唱模式（图10），因为，高位歌唱模式具有更多重谐振器耦合特性。这也就是为什么人的声乐如此丰富和美丽的根本原因。应该指出的是，迄今在动物声通信中使用第三谐振器的情况还未见有报道。

当熟悉了共振时，非专业歌手可能会把注意力集中在咽部的一个区域而不是另一个区域，但是专业歌手会利用所有的空间来产生共鸣，将明亮和温暖的特质结合在一起，使声音变得更为有趣，并展现出其自然的独特性。在整体上第一亥姆霍兹谐振器（鼻咽腔）是人体乐器的谐振器整体集成的中枢（图8），这里很有可能是有丰富经验的专业歌手首选歌唱位置，因为这里充分利用和发挥了人体乐器集成谐振器的多重耦合作用。

八、人体乐器亥姆霍兹谐振器的谐波效应

声音，像所有的原声乐器，如吉他、小号、钢琴或小提琴一样，都有自己的特殊腔室来共振音调。一旦声带振动产生音调，它就会通过开放的共鸣管道和腔室产生振动共鸣音效，如由喉咽腔产生胸腔共鸣、嘴和口产生的口腔共鸣、由鼻腔产生的头腔共鸣或面罩共鸣。在更具象征性/感性的方式上，在较高范围内，以头部-鼻腔共振为主，用声乐“颜色”表示为明亮颜色。

鼻腔由骨和软骨围成的空腔，内面覆以粘膜和皮肤而构成。鼻腔被鼻中隔分为左、右两腔，向前以鼻前孔与外界相通，向后经鼻后孔与咽腔的鼻部相通，是声音进入鼻咽腔的唯一通道。鼻前孔向内的狭窄地带称鼻阈，以鼻阈为界将鼻腔分为鼻腔前庭和固有鼻腔两部分，固有鼻腔外侧壁可见上鼻甲、中鼻甲和下鼻甲，及各鼻甲下方的上鼻道、中鼻道和下鼻道（内有鼻泪管开口）。鼻腔内的粘膜可分为嗅部和呼吸部。嗅部位于上鼻甲和与上鼻甲相对的鼻中隔部分，粘膜呈淡黄色，内含嗅细胞，能感受嗅觉刺激。呼吸部为嗅部以外部分呈粉红色，有丰富的血管、粘液腺及纤毛，可调节空气的温度和湿度及净化其中的细菌和灰尘。

鼻腔确实有一个开口，尽管它比嘴小得多。它的空间也比声道小得多，而且不像声道那样可调。但在声气射流作用下，第二亥姆霍兹谐振器鼻腔将会产生空气弹簧效应，这种状态使鼻腔变成为一个可以调节的谐振器，即鼻腔成为了一个真正“可行的”亥姆霍兹谐振器，当然会对整体声音起放大和带通滤波作用。

鼻窦，又称鼻旁窦，为位于鼻腔周围颅骨内的含气腔，有管道与鼻腔相通，呈隐形连接状，其粘膜与鼻腔粘膜相连，鼻窦参与湿润和加温吸入的空气，由于它们不是全封闭的空间与空气，具有流通性和交换性，具备振动源引入和共振声效外扩的空间空气条件，并对发音起共鸣作用。第三亥姆霍兹谐振器群——鼻窦，包括上颌窦、筛窦、额窦和蝶窦（图11）。

图11  第三亥姆霍兹谐振器群——鼻窦

鼻窦是由四对上颌窦、筛窦、额窦和蝶窦，其中筛窦是由是8～18个小气房（气囊）组成，它们均有开口与第二亥姆霍兹谐振器（鼻腔）相通相连，也就是串联和并联起来了（图12）。在解剖医学上，业已证明的面鼻腔和鼻窦的空气腔之间存在连接通道或通道，因此鼻窦的共振作用就更容易理解了，共振的重要意义也开始被认识到，这个谜团就消失了。因此，鼻窦完全具备成为谐振器的条件，既有空缺又有空位，据此，将鼻窦作为第三亥姆霍兹谐振器群是合理的。进入鼻咽腔里的高速流体会引起第二亥姆霍兹谐振器（鼻腔）弹簧压缩，产生谐振作用，而第二亥姆霍兹谐振器（鼻咽腔）通过连通管道又弹簧压缩第三亥姆霍兹谐振器群，使鼻窦发生共振，对发音起共鸣作用。将会导致鼻窦的共鸣，可以美化音色扩大音量，使声音变得明亮、圆润、优美，并具有很强的穿透力。应该指出的是，由于高速流体只到达第一亥姆霍兹谐振器，而第二亥姆霍兹谐振器（鼻腔）和第三亥姆霍兹谐振器（鼻窦）气流并未进入通过，但声波可以到达引发空气弹簧振动，并产生的共鸣，我们将这种共振称“声射流共鸣”。

图12  第三亥姆霍兹谐振器群的开口与第二姆霍兹谐振器相通相连

有人认为鼻腔共鸣不存在，因为鼻腔内覆黏膜，又不能自动调节，产生的共鸣音色闷而不畅，因此对歌唱是不适用的。还有人认为如果使鼻腔连接于声道，引导声音通过鼻腔，声音则会减弱。这些认识可能是他们对物理学谐振原理的理解不十分清楚，以及对谐振器类型及其功效缺乏深入了解，导致漠视鼻腔和鼻窦可以亥姆霍兹谐振器形式存在，因而最终得出与实际歌唱情况不一致的结论。Browne和Behnke这样描述这个问题：“无论软腭的闭合有多紧，都不足以阻止鼻腔中的空气与口腔中的空气产生协同振动。事实上，这些共同振动对于声音的一定程度的清晰度是必要的，如果通过堵住鼻腔后部的开口来阻止它们的话，声音听起来会变得迟钝和低沉。这当然是由于没有鼻腔共鸣，绝不能用鼻音来形容。事实上，恰恰相反。”^[2]

在科学意义上，头部确实没有腔体，因此，根本就没有头腔共鸣这回事。所谓的头腔共鸣，也称为上部共鸣。其中第一亥姆霍兹谐振器（鼻咽腔）为声气射流共鸣共鸣作用，第二亥姆霍兹谐振器（鼻腔）和第三亥姆霍兹谐振器群（鼻窦）为声射流共鸣作用。它们才是真正意义上的“共鸣”，这些颅部谐振器振动导致了头骨也跟随发生共振，歌者的感觉是事实，因而，被声乐界称其为“头腔共鸣”或“头声”。

“头腔共鸣”形成机制：当声气射流从腭咽开口进入第一亥姆霍兹谐振器——鼻咽腔，且直接抵达鼻咽腔的顶部——咽穹，在后鼻孔处有少部分声波从声气射流离析出来，以声射流形式作用第二亥姆霍兹谐振器——鼻腔和第三亥姆霍兹谐振器——鼻窦，最终，产生头腔共鸣的音效——头声。这就是典型的咽穹孤子歌唱，音调集中在咽穹中，可增加声音的亮度和音量，为声音增添了明亮的音质，形成最迷人的银色的声音，适合于柔和的、含蓄的言语表达。值得指出的是，咽穹还可以产生天鹅绒般的声音，它有一种年轻的银色质感，很好的延展性。

“面罩共鸣”形成机制：当声气射流直接进入鼻腔，直接抵达鼻腔的顶部——鼻穹（筛板）时，第一亥姆霍兹谐振器（鼻咽腔）第二亥姆霍兹谐振器（鼻腔）均会发生声气射流共鸣作用，而第三亥姆霍兹谐振器群（鼻窦）则会发生声射流共鸣作用。鼻窦位于鼻尖的鼻腔——几乎一直向后延伸到耳朵——延伸了颅骨中充满空气的空间系统，包括在我们这里使用的一般术语“鼻窦”中。事实上，鼻窦之间都有直接或间接的联系。鼻窦通过小孔和通道与鼻腔相连，最终与鼻孔相连（图12）。另外，鼻窦之间的骨壁薄如纸，因此，声音也有可能通过鼻窦骨壁从一个鼻窦传到另一个鼻窦。典型的面罩共鸣的音调集中于面罩，呈现出最灿烂的金色的声音，适合于明亮的、响亮的言语表达。面罩共鸣使声音集中、靠前、纯净、高亢、明亮、柔和、圆润、灵活、辉煌、生动，富有金属感、致远力和穿透力。这种具有高位置、高泛音的色彩像缎子一般富有光泽，像银铃一般悦耳，既明亮又圆润、清脆的金属般声音色彩的共鸣和声音，成为无数歌者梦寐以求的目标。正如有人说的：“你觉得唱得好的时候，就是你在用鼻子唱！”

尽管，当时“面罩共鸣”是以形容歌唱感觉的角度去命名的。但若依据共鸣作用强度来看，更科学和合理的命名，称为“鼻穹共鸣”或“鼻腔共鸣”较为适合，因为鼻穹发生了强烈的声气射流共鸣作用，当然，绝不是“鼻音”。同理，“头腔共鸣”称为“咽穹共鸣”更为合理。由于第二亥姆霍兹谐振器和第三亥姆霍兹谐振器群的共鸣板都是面骨，因此器振荡声音具有结实明亮，给人以金属感，这就是常说的“面罩音”，典型的面罩唱法主要就是由它们共鸣产生的。它们是男女高声部的主要共鸣腔体，也是男中低音或女中音声部不可缺少的共鸣腔体。好的歌者，无论对那个声区段上、那个声部来说，面罩共鸣或头腔共鸣是不能缺乏的，自始自终都能听到从那里传出的声音。因为，它们都是极具魅力的声音。当对完美聚焦的音调作出反应时，鼻窦的腔体的薄壁和所含的空气会以惊人的力量振动，当发出一个强烈的音符时，往往会一时使歌手目眩。

亥姆霍兹谐振器可用于在整个音域中任何一个音域中较柔和的演唱。在任何时候都是以良好的声调出现的，除了纯正的头部音调或非常柔和的音量。亥姆霍兹谐振器是明亮和前卫的，与口腔共振结合使用，以创造前向位置（面罩共振）。总的来说，是亥姆霍兹谐振器谐波了我们的混声中高频音色，增强了泛音，使我们的声音清晰、明亮、优美、突出，至此“面罩共鸣”和“头腔共鸣”的神秘面纱已被揭开。

九、结语

在最基本的人体乐器（声带+声道）结构上存在着分支结构——亥姆霍兹谐振器，包括两个串联在一起的亥姆霍兹谐振器，以及再串联亥姆霍兹谐振器群。在人体乐器构造上第一亥姆霍兹谐振器（鼻咽腔）是的谐振器整体集成的中枢，应该成为歌唱位置的首选，因为这里充分利用和发挥了人体乐器集成谐振器的多重耦合作用。人体乐器多重共振腔为歌唱增加了更多的放大。分支结构亥姆霍兹谐振器具有超级的谐波功能，不仅能增大音量，还能影响声带声的音高和改变声带声的音色。“面罩共鸣”和“头腔共鸣”并非是意识的产物。“面罩”和“头腔”是客观存在的生理结构鼻窦体，它是一个真实的东西。这无疑揭开了“面罩和头腔共鸣”的神秘面纱。人体乐器是一个拥有不少于五个谐振器组合集成的乐器。由此看来，人体乐器的结构和构造根本就不简陋，而是非常高级、复杂而精致！借用亥姆霍兹的话来说，“允许多种多样的形式，这样就可以产生比任何人造乐器都多的音质。”

参考文献

[1]龚镇雄，全国首届音乐物理与音乐心理研讨会在北京召开，物理，20卷，11期，662，1991。

[2]Sundberg, Johan(1974). Articulatory interpretation of the "singing formant". J Acoust Soc Am. 1974 Apr; 55(4): 838–844.

[3] Vennard, William (1967). Singing: the Mechanism and the Technic (4th ed.). New York: Carl Fischer. ISBN 978-0-8258-0055-9. OCLC 1011087.

[4] Sundberg, Johan(1989). The Science of the Singing Voice, Northern Illinois University Press, ISBN 0875805426.

[5] Ingo R. Titze. The human instrument. Scientifica Merican, January 2008, pp94-101.

[6] Wooldridge, Warren B. The nasal resonance factor in the sustained vowel tone in the singing voice. Doctoral Dissertation Series, University Microfilm Ann Arbor，Mich. Pub. No.10，161, Indiana University, 1954.

[7] Vennard, William. Singing: The Mechanism and the Technic. p94, New York: C. Fischer, 1968.

[8]马大猷，亥姆霍兹共鸣器. 声学技术，2002年21(1-2)：2-3.

下篇预告：《新发现：人体乐器是一个天然的活体带通滤波器构造》。