长沙非线性特别动力工作室
由于许多至关重要的复杂社会过程无法像其它过程那样进行还原分析,因此,社会科学是真正的“ 硬”科学(hard sciences)。
——诺贝尔经济奖获得者H. Sinmon
我对社会学家所处的位置相当同情,他们面对着最复杂和顽抗的有机体的最复杂和困难的现象,却不能像自然科学家那样具有操纵他们所研究对象的自由。相比之下,分子生物学家的任务太简单了。
——杰出的遗传学家R. Lewontin
在从事科学活动的时候,我们是在探索未知世界和寻求知识,无论采用什么可行的方法都是合适的。尽管,“科学”这个术语并不是来自于拉丁词组“可重复性实验”,而是源自于拉丁词“知识”。但任何科学理论和建模必须建立在可以重复的实验基础之上,否则,有可能被看成是不能证明的猜测。因此,实验(或实践)成为检验理论和建模正确的唯一标准。
对于自然科学的特殊情形——简单物理系统,从工程角度通过进行能够可控制条件的重复实验可以比较容易地检验和验证相关理论和模型,其根本原因是简单物理系统可以进行还原分析。
而作为自然科学的一般情形——复杂系统,由于其无法进行还原分析,而导致实验分析的困难。例如,宇宙学、天文学、演化生物学、地理学、地质学等复杂系统属于历史性的科学,在时间演化上存在着不可逆性,无法在这些领域进行可重复性实验。不过,研究者可以依据其客观事实和逻辑推论,通过其他的研究方法来获得对这些历史性领域的了解和认识,掌握大量的知识。最具代表性的是观测方法,即通过对观测数据进行分析来发现系统的经验规律,同时,也利用这些观测数据来检验和验证理论模型的正确性。因此,没有人不承认这些研究活动是科学的。类似于上述历史性领域,社会科学经济系统的金融市场,也是属于这类在时间演化上不可重复再现的领域。应该指出的是,迄今,复杂系统领域仍不能像简单物理系统中的物理、化学、生物等科学那样进行可控的和可重复性实验,多为特定现象的描述和对历史过程的倒叙。难道这类复杂系统因无法进行还原分析就注定了无法进行可重复性实验了吗?能否在现实的复杂系统中探索和寻求出可重复性实验的手段和工具呢?这就是科学界需要回答和解决的现实问题。
众所周知,物理学中存在强相互作用,弱相互作用,最弱的和很弱的相互作用。在经典物理世界,在讨论一个现象时物理学家会非常清楚在这个现象里面很弱的相互作用是可以忽略不计的。但这个对金融领域的研究者会很困难,因为金融市场由这么一群人构成的一个时空世界,真实金融世界中很多变量的大部分相互作用的强度可能是一个量级的,不能随意忽略不计,即无法对金融市场进行简化处理。在现代金融市场中,这种相互作用已经通过其高频交易数据反映出来,表现形式为价格波动。金融市场交易系统提供的各种高频数据与物理学研究体系在时空结构上具有相当程度的严格对称性,不仅可反应出系统的演化过程和行为特征,包括所有的非线性效应,而且能够有效地描述参与者的行动过程,这些交易活动就是群体的高阶逻辑思考过程(信息)的反映。应该指出的是,金融市场价格波动具有高度的非线性,而要解析研究非线性金融市场仅靠采用数学(代数)手段是非常困难。这是因为,现实金融市场价格波动(社会现象)的数学描述是非线性方程组,无法用单值解来描述,亦无法给出解析解来描述这类复杂的现象,但可以对其进行数值分析,且可有行波解。需要运用几何数学手段来求解。
作为一个事物,金融市场在运动形式上表现出的波动性是永恒不变的,而波动是可以重复再现的(图1)。为此,我们采用问题导向研究方法(数据→模型→概念→实践),让数据说话,并不事先假设数据的模型,而是通过对金融交易市场高频数据进行相空间重构、数据挖掘和数值分析获得非线性特别动力因子(金融孤子),发现其价格波动规律,建立与现实市场相适应的前瞻性的非线性动力学的演化博弈模型,以微分几何途径求解非线性孤波解,并由实时连续的交易高频数据不断支持其建模,进而提出金融孤子的(非欧几何)构造新概念,经中国金融市场(证券和期货)实盘交易应用实践(图2~图6)或实时模拟同步交易实验,实现金融市场在价格波动演化过程中的可重复性实验,从而,绕过了在时间的演化过程中不可重复实验的困难,达到验证金融孤子理论及模型正确性的目的。