众所周知，在无标度网络中，幂律度分布 的指数gamma刻画了无标度网络的非匀质性。另一方面，先前的研究表明，在度不相关的随机无标度网络上，以hub节点作为目标节点的随机游走的平均首达时间（Mean First-passage Time, MFPT）与指数gamma密切相关，即gamma越大，MFPT也越大。然而，众多的实证研究表明，真实网络系统具有普遍的度相关性。

为了研究度度相关性对随机游走行为的影响，我和组里两位本科生同学高曙阳（目前大三）与谢文磊（大四刚毕业，目前在康奈尔大学攻读博士学位）讨论了Koch网络上的陷阱问题（带有单个固定陷阱点的随机游走问题），我们主要关注陷阱点位于Koch网络上一个hub节点的情形。Koch网络是我们自己提出的一类网络，它们服从幂律度分布，其指数gamma在2到3之间。这类网络由一个参数控制，通过调节参数，既可以得到负相关的网络，也可以得到度无关的网络。我们通过解析计算得到了Koch网络上MFPT的精确结果，即所有其他节点到陷阱节点的首达时间的平均值。从所得的结果可以看出，在规模很大的Koch网络中，MFPT以节点数目的线性形式增长，即MPFT的度量与gamma无关。而先前的研究发现，gamma对不相关随机无标度网络的MFPT的标度有本质的影响。因此，Koch网络的随机游走行为与度无关的无标度网络上的随机游走行为形成了强烈的反差。

相关结果已在《Chaos》上发表。

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