复杂网络是当前学术界广泛关注的一个热点。人们研究复杂网络，目的是通过利用复杂网络这一有力工具来研究探索复杂性问题。复杂性问题的研究方法总结起来主要有：分子动力学、混沌、分形、复杂网络等。那么，这些复杂性科学的研究方法之间有什么联系呢？ 最近，我和一位大三的本科生高曙阳同学，及其他合作者在《Journal of Physics A》发表了一篇文章。论文以Koch雪花分形为例，系统地研究了如何从分形得到复杂网络，并详细计算了该网络几乎所有的结构性质。接下来的一段是所发表文章的中文摘要，供同行参考，并欢迎大家多提宝贵意见。

摘要：Koch系列分形是最有趣的分形之一，而复杂网络的研究则是当今学术界关注的一个核心课题。受Koch分形的启发，本文提出了一种映射技术，把Koch分形映射成一个类网络，称之为Koch网络。这类网络整合了大部分现实网络系统的一些关键属性：度分布指数在2到3之间、簇系数高、网络直径和平均路径长度小、具有度有相关性，等等。此外，文章还精确计算出了该类网络的生成树，生成森林和生成的连通子图的精确数目。所有这些特性都是根据我们所提出的Koch网络的生成算法而得到的。Koch网络的表示方法可以用于研究一些相关现实世界系统的复杂性。全文见附件一。

Koch分形只是众多著名规则分形的一种，关于复杂网络与其它经典分形（如阿波罗分形垫、谢尔宾斯基分形垫）的关系，我们组也做过大量的工作，详见我们发表在《复杂系统与复杂性科学》上的综述性文章，全文见附件二。

我们的工作不但说明了如何由经典的分形产生小世界无标度网络，揭示了分形与复杂网络的关系；反过来，由经典分形产生的复杂网络也能促进对分形的深入研究。

 Koch 网络

 确定性网络综述