Vicsek 系列分形网络是最重要也是研究最多的规则分形网络之一，了解这类树状分形网络的动力学过程具有重要的意义。本文研究了Vicsek分形网络上的离散随机游走问题，目的是为了得到该类分形上全局平均游走时间（即任意两对结点的首次到达时间的平均值）的精确解。通过利用首次到达时间、网络电阻和拉普拉斯矩阵特征值之间的关系，我们得到了Vicsek 分形网络的全局平均游走时间的解析结果，所得的解析公式与数值模拟结果完全一致。研究结果表明，全局平均游走时间为网络节点数的幂函数，其幂指数位于1和2之间。特别地，本文还给出了一般树状网络中全局平均游走时间的上下限，并证明了上限在链状网络中可以达到，而下限在星状网络中可以达到。这一研究对于深入理解Vicsek系列分形及一般树状网络上的随机游走具有重要的意义。

 注：相关结果发表在《Physical Review E》上。