这次讨论班有两个独立的内容:
第一部分是上一次《渐近级数》没有讲完的部分;第二部分是新的内容《积分的渐近展开》
时间:2012年10月11日星期四下午4:30-6:10
地点:16教学楼308室
第一部分题目:渐近级数
主讲:郑永光
提纲:
1.4 隐函数的渐进分析
本节主要是介绍两个隐函数的渐进分析的定理及其应用的例子。
参考书目:李家春,周显初,数学物理中的渐近方法,北京,科学出版社,1998
第二部分题目:积分的渐近展开
主讲:李世霖
2.1 逐项积分与分部积分法
2.2 Laplace方法
Laplace积分定理
Laplace积分的5种情况:
1、变驻点的情况;
2、二阶导数成直至p-1阶导数为零的情况;
3、f(a)=0的情况;
4、
5、高阶近似法(Taylor展开和反函数方法)
2.3 驻相法
驻相积分定理
2.4 最陡下降法
2.5 Airy函数和Stokes现象
2.6 Waston引理及其应用
参考书目:李家春,周显初,数学物理中的渐近方法,北京,科学出版社,1998
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