题目：非线性方程的背景介绍和一般解法

时间：周四 下午4:30
地点：16-308
主讲：王钊

第一部分：背景知识介绍
相平面
轨迹
周期解
极限环
临界点（稳定点、不稳定点）
解的稳定性（渐进稳定性）
自治系统
Hilbert16问题的提出

Van Der Pol Eqn. 的提出与引入
求解VDP方程的方法种类介绍，引出如下对一般NL微分方程的解法

第二大部分：非线性方程的解法

一、平均法
1、求极限环
2、解的幅度与周期的估计（以VDP eqn为例）
3*、A-f关系及Fourier近似解法
二、摄动法
1、摄动法解法概况（指出其不足，引出下一小节）
2、共振点附近的解法
3*、稳定性的一点讨论
4*、高级解法（更精确的解法）
三*、奇异摄动
1、引入：为何产生？
2、多尺度法
四*、分岔、混沌初步
1、分岔的例子
2、奇异吸引子

（注：加*的表示按时间进行控制，没有时间则省略）
时间分配：背景介绍约为1/3----1/2时间，其余为解法时间