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一个数的任意次方都可以表示为两个数平方和规律的证明
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针对我的博客“一个数的任意次方都可以表示为两个数平方和的规律”中提到的推测，只要一个数可以表示为两个不同数的平方和，那么这个数的任意次方都能表示为两个数的平方和。在此给出一个简单的证明，设c=a^2+b^2，则c^2=( a^2+b^2)^2=( a^2-b^2)^2+(2ab)^2。进而可以利用数学归纳法证明[详见：谈祥柏. 高斯-费马质数17. 科学，2012, 64(5):48—51]，c的任意次方也可以表示为两个数的平方和。由此就证明，一个数如果可以表示为两个不同数的平方和，那么它的任意次方都可以表示为两个数的平方和。
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