陪孩子上数学课外班，老师讲到一道题：也就是将一个整数拆成若干个整数之和，如何拆解使得这些整数之积为最大。其结果是：不能有1，2最多有两个，其他都是3。将该问题进一步深入，如果可以拆成小数该怎么拆分呢。首先拆成的数应该是一致的，设给定的数为M，其拆成的数为X，拆解的个数就是M/X，其积则为：

Y=X^(M/X)

为了计算简便，先进行一个变换：

Ln(Y)=Ln[X^(M/X)]=(M/X)* Ln(X)

如果Y有极大值，则Ln(Y)也有极大值，其导数为0,则有:

[Ln(Y)]’=[(M/X)* Ln(X)]’=0

简单推导以下就可以得出：X=e

也就是拆成的数越接近e（2.71828）时，其积越大。