【这是大学毕业前写的文章，被收入上海市高教局研究室编《大学生谈学习方法》一书，华东师范大学出版社出版。】

思考在学习过程中的作用，好比食物的消化。只有通过思考，才能把书上的知识转变为“我的”知识，才能牢固地掌握它，并用以解决形式各异的实际问题。下面谈谈学习中的几类思考。

 

最基本的一类是归纳性的思考，就是将学得的知识按照逻辑的线索进行整理归纳。在中学里，我常常在复习备考时按照参照书上的目录，把一学期所学的主要内容复述一遍，感到这样做对清理思路有很大好处。进大学后，我把主要课程中的每一部分内容都做了书面小结，或用图表把全书的主要内容及其相互关系表示出来。几学期后，当我觉得课程内容有些淡忘时，翻看一下这些小结，就感到记忆犹新了。归纳并不等于抄书或摘要。这是因为我们用的教科书除了要把知识讲清楚外，还要考虑采用初学者容易接受的方法来讲。而我们学懂之后，就可以选择更加简明，清晰的线索来将这些知识贯穿起来。另外，书上通常是把基本原理和有关的推论，应用放在一起讲，但这两部分内容在总的结构中是主干和分枝的关系，在归纳时要区别对待。只要把基本原理这个“主干”抓住，推论和应用这个“分枝”也就一目了然了。可见，归纳的任务，主要是选择适当的联系线索和分清“主干”与“分枝”。而这必须在比较透彻地理解所学知识的基础上才能做到。例如我在学习热力学时，开始看到书上以很大篇幅引入各种热力学函数，并讨论其相互关系，就以为这些函数是属于“主干”的。后来仔细阅读教材后，才体会到这些函数是为在选用不同变量时应用热力学定律的方便而引进的，属于“分枝”。对一门课程可以进行归纳性思考，对某一较长的公式推导也可以应用这一方法。那就是搞清楚它的出发点（基本假设或基本定理）和推导中用到的较特殊的技巧。以及结果的意义。这样，自己随时可以补出推导的细节。

 

另一类是关联性思考，就是找出各种知识之间的联系。这里讲的主要是方法上的联系。往往有一些知识，它们分属于不同的理论系统，但处理方法上有共同之处。如数学中证明题类型是很多的，涵盖几何，多项式，三角，不等式，数论等等。但基本的证明方法和技巧相对来说就少得多了。又如，在中学物理中，利用代数方程是解物理题的重要手段。这里主要的困难是如何把物理形式变成数学形式来解答，其中包括假设未知数和列方程。在这方面，力学，电磁学，光学，热学都有一些基本方程可用，而应用这些方程的方法则是差不多的。在物理题中解方程还有一些特殊的方法，如利用对称性简化方程，对多根的解释和取舍，未知数个数比方程多时个别未知数的求解等，都有其共性。在理论物理中，守恒律及其应用也是一个普遍的问题。以上例子说明，各种知识之间的联系是普遍的，在这方面探索一下是很有趣的。如果说我们学得的知识是一个个点，那么我们可以用逻辑联系为经线，方法联系为纬线，将它们组成一张网。这样就可以“纲举目张”，而不感到它们凌乱孤立了。

 

如在学电动力学时，我们学了恒稳场，似稳场和交变场问题的解法，学完后我总觉得比较乱，遇到一个具体问题不容易判断该用什么方法。通过复习思考，我搞明白了，电动力学中的逻辑线索，就是在各种条件下解麦克斯韦方程。从恒温，似稳到交变的过程，就是把方程中被忽略的项逐项添回去的过程。因此，方程复杂了，解的方法并不复杂，只要设法把它化为基本形式的方程定解问题就可以了。这样，就找出了各种方法的异同点。同时，我又比较了局域电荷系统的静场和波动场的多极距解法，搞清了在这两种方法中展开对象和近视条件都不同，从而明白了为什么有些量在这里可以忽略而在那里却不可以忽略的道理。通过这些思考后，就没有“乱”的感觉了。

 

在中学里我遇到过这样一个事例。那时透镜成像公式是分凸透镜成实像，凸透镜成虚像，凹透镜成虚像三种情况，分别用相似三角形方法证明的，但结果一样，只是像距和焦距有时要取负数。我就想，这仅仅是巧合吗？后来发现，如果把像距和焦距理解为像点和第二焦点的坐标，这三个结果就真正统一了。据此，我用解析几何的方法给出了统一的证明。这样我就发现，虚像和实像的区别并没有我开始时想象得那么大，同时对几何光学中把光抽象为光线的方法理解也更深了。我想，这也可以归结成一类思考：探究性思考，即对一些看起来是巧合的现象找出比较本质的原因，把共同的现象归为共同的本质特征。我认为这类思考的价值倒不在于得到的结果，而在于通过思考加深了对所探究的现象的理解。

 

还有一类是对比性的思考。就是把两个相近的理论系统进行对比，如静电学和恒稳磁学。这也可以是两本书上对同一问题的叙述。通过这类思考，我们可以看到那些基本的特征（如静电场是无旋的而磁场是无源的）是怎样起作用的，从而加深对每个理论的理解。又如，在不同教材中往往将统一理论在不同的基础上引出。通过比较其中的等价性，就能搞清楚各个基本原理间的逻辑关系，以此来指导它们的应用。

 

思考，说到底是一种信息处理的过程，它必须在信息接受的基础上进行。因此，思考不能代替阅读。思考的对象来自阅读，思考的方法也来自于阅读。必须在广泛阅读和认真钻研的基础上来进行思考，因为借鉴其他专业的知识对开阔思路是有很大好处的。

 

由此可以看出，思考，作为学习过程中的一个重要环节，其实有值得探索的地方，而重视这个环节，掌握其中的规律，对于牢固掌握和应用学得的知识是很有益处的。