推荐和学习北京大学黄筑平教授著: “连续介质力学基础”, 高等教育出版社, 2003” 一书. 作者是积16年(1986-2002)给研究生上这门课程的经验, 而写成的. 当时的上海大学校长钱伟长前辈还为该书写了序, 给予很高的评价. 我只能是在学习和热力学相关的第三章谈一些学习感受, 和初步意见, 供参考. 我还将进一步拜读学习.

1. 该书中最让我兴奋的是以“第二定律”为标题下这样一句话 (p. 141, 末1行):

“第二定律: 能量转化和传递的热力学过程可分为‘正过程’和‘负过程’, 前者可以自发进行, 而后者必须伴随‘正过程’才能实现. ”

这就让我马上想起几乎从来没有在过去的热力学教科书找到的1865年克劳修斯对热力学第二定律的表述:

“第二基础原理，在我所给出的形式中，断定所有在自然界中的转变可以按一定的方向，就是我已经假定是正的方向，不需要补偿地由它们自己进行；但是对相反的方向，就是负的方向，它们就只可能在同时发生的正转变的补偿下进行。”

尽管黄筑平教授并没有直接引用1865年克劳修斯热力学第二定律表述的原话, 但是从含义和内容上看几乎都是一样的. 显然这一表述的研究对象是同时包含“自发过程”和“非自发过程”的复杂“补偿”(又称热力学耦合)体系. 这是属于现代热力学热力学第二定律的表述.

2. 同时应该指出: 对复杂耦合系统的现代热力学热力学第二定律表述是不能从只含单一自发过程的其他表述中推导得到的. 所以黄筑平教授一书中接下去的第一句话可能是存在问题的: (p. 142, 1行):

“以上关于热力学过程进行方向性的定律有许多相互等价的表述, 如: 

Clauius 说法(1850): 不可能把热量从低温物体传递给高温物体而不产生其它影响.

Kelvin说法(1851): 不可能从单一热源取得热量使之完全转变为有用功, 而不产生其它影响.

Karathéodory说法(1909): 对任意一个热力学平衡态, 总存在这样一些邻近状态, 使得从该平衡态出发不能通过绝热过程达到这些邻近状态.”

其中这第一句话中“以上”可能改为“以下”才是正确的. 因为“以上”的热力学表述是对复杂系统(同时包含自发过程和非自发过程)的表述. 而“以下”三种是对热力学简单的单一过程系统(只包含自发过程)的表述. 这三种单一过程进行方向性的定律的确是相互等价的表述. 但是对复杂系统的表述和对简单系统的表述, 这两者之间不是“相互等价的表述”. 而这两者之间的差别恰恰就是现代热力学和经典热力学之间的差别. 需要非常认真地对待.

3. 该书中从(p. 143, 末1行)到(p. 144, 22行)对热力学第二定律的讨论和“相互等价的表述”的证明我也是基本赞同的. 例如: “热力学第一定律要求在热力学过程中能量是守恒的, 但对热力学过程进行的方向并没有加以限制. 关于热力学过程进行的方向问题是热力学第二定律所要讨论的内容. 它可以有许多相互等价的表述形式, 如上小节提到的关于热量从高温物体自发传递给低温物体的Clausius说法, 关于摩擦生热的Kelvin说法以及Caratheodory说法等等.” 对接着的关于Kelvin说法和Caratheodory说法等价的证明, 非常简洁, 我也是完全赞同的.

4. 该书中§3.7对绝对温度和状态函数-熵和自由能等的引入作了详细的描述. 在§3.8中引入了熵增的定义和熵增原理.

5. 该书中“§3.9 非平衡态热力学” 中引入了“假设2: 对于任意热力学过程, 局域熵产生Qa(时间变化)率总是非负”的表述和数学表达式: Qa时间变化率 ≥ 0. (3.130)”. 这也是很重要的. 但是这一节是以两个假设的基础上引入这些内容的. 而另一个假设是“假设1: 一个非平衡热力学状态可通过内变量的适当引入而与一个虚设的处于约束状态的热力学平衡态(constrained equilibriun state)相对应. 如果“假设1”就是热力学中的 “局域平衡近似”, 那就很好理解, 也是必须的. 但是“假设2”的表述和热力学中的熵产生原理基本上是相同的, 在热力学中是根据经验得到的基本定律的一部分或可以直接推出来的, 为什么在连续介质力学中却要以假设的形式引入?

在整个黄筑平教授著: “连续介质力学基础”中, 更突出地用张量运算作为数学的基本工具, 表述更简洁. 肯定是一本好书, 特此推荐. 但是对数学基础差的我来说, 就更需要好好学习和思考. 即便如此以上内容还可能有我个人理解的错误. 仅供参考和讨论.