最近读到Timothy Ravasi小组今年4月在Scientific Reports上一篇链路预测的论文[1]。Ravasi等人认为，一个好的链路预测算法背后往往有一个网络形成的机制，反过来，一个重要的机制往往能够抽象出一种精确的链路预测方法。Ravasi等人也提到了，这个想法实际上最初来自王文强和张千明2012年的一个工作[2]。

Ravasi等人关于网络结构形成的想法应该很强地收到了Ahn等人2010年Nature工作的影响[3]。Ravasi等人认为，网络倾向于形成某种局部的社团结构。针对两个未曾连边的节点对x和y，如果用CN(x,y)表示共同邻居指数（x和y有多少个共同邻居），Ravasi等人定义了一个新指数CAR(x,y)=CN(x,y)*LCL(x,y)，其中LCL(x,y)是指x和y的局部群落边，也就是在x和y的所有共同邻居之间连的边的数目。

这个公式实在是简单，基本不增加太多的计算量，但是从Ravasi等人实验结果来看，能够很明显提高CN的精确度，也超过了Adamic-Adar指数和Resource Allocation指数。这一点是令我惊讶的，因为对CN的提高可以理解为分辨率的增加（作者自己也提到了），但是AA和RA指数没有这个问题。当然，作者自己也提出来AA和RA指数的一个变种，这个价值反而不大，因为AA和RA的思路不是这样的，用到global degree的原因是因为存在一个popular的共同邻居给不了多少信息。

这是一篇实验非常充分的文章，作者还尝试提出了一个分辨网络是不是真的具有局部群落的办法，并在几十个网络上做了实验。遗憾的是，这个办法本身不能给出是否存在局部群落的清晰的因果关系，作者后面的讨论也颇多牵强。文章最最大的问题是，没有任何有力的证据给出CN和LCL之间是一个简单乘法关系——为什么不是加法，或者乘以LCL的方根，正如作者说的，方根和CN之间才具有线性可比性。

类似的思路在今年2月张千明的一篇PLoS ONE中也出现过[4]，同样是从一个演化机制出发，抽象出一种链路预测算法，然后通过算法表现再回过头来验证这种机制，只不过张千明这篇文章针对的是有向网络。我觉得[1][2][4]三篇文章对照起来阅读非常有意思，[1][4]是强调从机制中抽象算法出来，[2]是强调利用算法表现评价机制。

[1] C. V.Cannistraci, G. Alanis-Lobato, T. Ravasi, From link-prediction in brainconnectomes and protein interactomes to the local-community-paradigm in complexnetworks, Scientific Reports 3 (2013) 1613.

全文链接：http://www.nature.com/srep/2013/130408/srep01613/full/srep01613.html

[2] W.-Q. Wang,Q.-M. Zhang, T. Zhou, Evaluating network models: A likelihood analysis, EPL 98(2012) 28004.

全文链接：http://iopscience.iop.org/0295-5075/98/2/28004

[3] Y.Y. Ahn, J.P. Bagrow, S. Lehmann, Link communities reveal multiscale complexity in networks,Nature 466 (2010) 761.

全文链接：http://www.nature.com/nature/journal/v466/n7307/abs/nature09182.html

[4] Q.-M. Zhang,L. Lu, W.-Q. Wang, Y. X. Zhu, T. Zhou, Potential Theory in Directed Networks,PLoS ONE 8 (2012) e55437.

全文链接：http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0055437