图1  （a）泊松过程所预示的事件到达过程，（b）相邻事件间隔时间，（c）以及相邻事件间隔时间的分布；

（d, e, f）事件间隔时间符合幂函数律的对应情形

大部分已知的人类行为都不能用泊松过程来刻画这一事实向物理学家提出了一个问题：什么样的机制导致了这种非泊松的行为？2005年以来，研究人员对这一个问题从各个方面进行了全方位的探索，先后提出了数十种理论模型。这些模型大多数有着深刻的现实背景，其基本假设往往植根于在日常生活中影响我们的行为的实际因素。从研究思路上划分，这些典型模型大体可以分成三类：基于任务队列理论的模型，基于人类兴趣或记忆的模型，以及基于社会交互影响的模型。

任务队列模型建立在这样一种生活经验上：一个人在他的日常生活中往往需要面对很多工作，如发送电子邮件或者水陆信件，打电话，阅读书报，写文章等。一般来说在生活中人们是按照一定的顺序一件一件来做这些工作的。在针对人类行为的建模中，可以把这样一些日常活动概括为需要处理的“任务”。个体对于这些陆续到来的任务，有三种简化的处理方案：第一种是先进先出方案，这种方案是个体按照其获得任务的顺序执行任务；第二种是随机执行方案，即执行任务完全不受任务优先级和到达时间的影响；第三种方案是按照任务优先级执行，在这种方案中，优先级别最高的任务最先执行，即使它后加入任务列表。巴拉巴西和巴兹克斯（Vázquez）等人的研究显示，真实人类行为更接近第三种方案所预示的结果。任务队列理论作为人类动力学研究领域的第一种重要模型，到目前为止仍然是该领域最主流的模型。针对早期模型所存在的各种问题，近年来研究者也从各种现实情况出发，更深入地挖掘了它的内在机制，提出了多种改进型模型。例如，研究者深入讨论了它的严格数学解析，提出了其背后的等效渗流理论，引入了任务本身的时间特性、任务处理优化等等各种现实因素。

韩筱璞和汪秉宏等人注意到很多表现出非泊松特性的人类行为不是由任务驱动的，譬如在线游戏、电影观看等。2008年，他们在《新物理学》上提出了一个理论模型，并指出自适应的兴趣变化可以导致人类行为的非泊松特性。举个例子，如果一个人很久没有浏览网页了，但是一个偶然的上网会立刻唤起他对上网的兴趣；此后，由于兴趣的持续，上网的频率也不断增加，但一段时间后就会出现兴趣的衰退，从而就会减少上网的次数。韩筱璞和汪秉宏等认为在很长的时间范畴上进行观察，人类从事某特定活动的兴趣具有准周期变化的特征，他们进一步证明这种变化会驱动并导致间隔时间近似服从幂函数律的行为序列。

以上所叙述的模型都是考虑孤立个体的行为。在现实生活中，每个人都是生活在一个与其他人互相交流影响的社会环境中，这些社会交互很大程度上影响了我们的行为，如电子邮件通信，电话通信和其他合作性工作。2007年，奥里维拉（Oliveira）和巴兹克斯在《物理A》撰文提出了一种最简化的考虑社会相互作用模型。该模型依然基于任务队列模型的框架，并且只考虑了两个个体之间的相互作用——存在一种需要两人合作的任务，只有当这个任务同时在两个人的任务列表中都是优先级最高的任务时才能被执行。这一模型尽管极为简单，但它提供了一个研究社会交互行为中的非泊松特性的成功范例。随着大量针对社会交互行为的实证统计研究的涌现，研究者在奥里维拉和巴兹克斯模型的基础上，成功将其推广到了更为实际的条件之下，并取得了一系列成功。例如，吴晔和周昌松等人2010年在《美国科学院院刊》上提出了一种复杂的交互机制，可以很好解释在手机短信通信行为中观察到的统计特征。

除了上述具有明确社会心理机制的模型外，还有一些学者关注到外在因素对人类行为时间规律的影响，譬如我们进行活动的周期和节律——白天活动晚上睡觉也可能是产生这些非平凡统计特性的重要原因。赵志丹和杨紫陌等2012年在《欧洲物理快报》的研究，却显示这种周期节律对人类行为事件规律的影响非常有限。

布罗克曼（Brockmann）等2006年在《自然》上撰文分析了美元流通记录网站的数据，该数据集包含美国境内100多万条美元流通数据，每条数据记录了钞票的编号，使用地点和使用日期，可以由此推算出每张钞票的空间移动轨迹。由于钞票是被人携带的，因此钞票的移动轨迹可以近似看作是人的空间运动轨迹集的一个样本。如图2（a）所示，在10～3500千米的范围内，钞票移动步长分布符合幂函数律。

需要指出的是，钞票的移动轨迹可能混合了多个钞票持有人的移动，因此仅通过观测钞票的移动并不能完全反映出人类个体的空间运动规律。尽管如此，Brockmann等的工作是最早用统计物理方法对人类空间运动特性所进行的实证研究，对后续的人类空间运动行为的统计和建模研究具有重要的启发意义。对于Brockmann等的观察结果也有不同的解读，他们自己认为这个现象可以用连续时间随机游走来解释，而韩筱璞等却认为是全球交通系统自身存在的层次结构导致了这个结果，而个体的特征和属性反而不一定是最重要的因素。

Brockmann等的数据主要刻画人类长距离旅行的特征，利用手机定位系统的数据，Barabási小组2008年在《自然》上撰文分析了人类日常出行的距离分布，发现也具有类似的广阔的分布区间。如图2（b）所示，手机两次收发短信或接打电话之间的距离分布也具有类似与钞票步长分布的下降规律。尽管Barabási小组的实验结果是基于群体数据，而个体数据量还不够做出准确的判断，他们还是推断个体行为也具有类似的性质。2010年，该小组在《自然-物理》上发表了一个基于个体探索返回机制的动力学模型，该模型显示，如果探索新位置的概率负相关于已经访问过的位置数，而访问老位置的概率正相关于该位置被访问过的次数，则个体在不同位置间移动距离的分布符合手机数据的实证结论。然而，闫小勇等通过对数百名瑞士志愿者出行日志的分析发现，不同类型的个体（学生、工作人员、退休人员……）有着截然不同的出行模式，而且几乎都不符合Barabási小组所强调的标度规律。事实上，群体数据中观察到的漂亮的标度律，只是迥异个体行为模式叠加的结果。闫小勇等还给出了一个基于麦克斯韦-玻尔兹曼统计的解释，这里就不细讲了。人类行为的空间规律适用范围如何？仅仅只适用于群体还是对个体也有效？这些空间规律背后的机制是什么？这些问题，目前都没有让人信服的答案。