本文全文发表在《中国国家天文》2008年第8期，请勿转载

9。宇宙的几何：尘埃已落定

我们前面说到，对于均匀的、各向同性的宇宙，其几何有可能是封闭的，也可能是平直的或双曲的。那么实际的宇宙究竟是哪一种情况呢？根据爱因斯坦的广义相对论方程，可以定义一个称为临界密度的概念。如果宇宙空间中物质的平均密度等于临界密度，那么空间就是平直的，如果大于临界密度，空间就是封闭的，如果小于临界密度，空间就应该是双曲的。这个临界密度大约是每立方米0.9x10^-23克，大约相当于每立方米空间中只有一个质子。

在很长一段时间内，天文学家通过各种观测得到的宇宙平均物质密度都小于临界密度，因此许多观测天文学家倾向于认为宇宙可能是双曲的，双曲空间是无限的。一些从事理论研究的人曾经倾向于认为宇宙是封闭的，封闭宇宙不但如爱因斯坦所希望的那样避免了数学上的一些困难，而且，当时认为封闭宇宙膨胀到一定程度后会在引力作用下由膨胀转为收缩，最终回到类似大爆炸时期的那种高温高密状态。如果有某种机制可以使宇宙在广义相对论失效的奇点附近使宇宙由收缩转为膨胀，那么大爆炸就会循环往复地发生,从而避免宇宙只存在有限时间的尴尬。

说到这里，我们先停一下，顺便说说所谓宇宙的大小。有些书或文章里，提到宇宙的大小是10²⁸厘米左右，还给出宇宙里的星系有多少，原子有多少等，这让人有些困惑。我们知道，在封闭宇宙中，空间是有限的，其大小可以说是宇宙空间的大小。对于平直和开放空间来说，显然空间的大小是无限的，因此也无所谓宇宙空间的大小，那么这个数是怎么来的呢？实际上，在这些书中，往往把哈勃尺度(光速与哈勃常数的比值)作为宇宙的大小，这个尺度大约是10²⁸厘米。这种说法也有一点道理，因为这基本是宇宙的时空曲率倒数的大小。另外，这也差不多是我们今天所能观测到的宇宙的大小，因为我们现在看到的光子最早也是在大爆炸之后发出的，由于光速有限，其传播的距离也是有限的，一般把今天所能看到的最大时空范围叫做粒子视界。粒子视界的大小大致等于宇宙年龄（大爆炸距今的时间）乘以光速，而宇宙的年龄与哈勃常数的倒数差不多。为什么说是大致等于呢？因为严格地说距离这个概念在宇宙尺度上没有唯一的定义，而是有不同的定义方式，这些不同定义给出的值是不同的。

那么，宇宙的几何到底是封闭还是开放的呢？1980年，美国宇宙学家古思提出了暴胀宇宙学，这一宇宙学理论预言我们可观测的宇宙其空间几何应该是几乎平直的，也就是说，平均密度应该等于临界密度。2000年，Boomerang和Maxima两个气球实验小组分别发表了他们的宇宙微波背景辐射观测数据，这些数据证明，宇宙的确几乎是平直的。在他们之后，WMAP卫星小组也于2003年发表了观测数据，进一步证实了这个结论，这可以说是宇宙中发生过暴胀的重要证据，确认了宇宙几何的平直性。可以说，暴胀理论使我们对宇宙起源问题的看法大大深入了。对于一些最基本的问题，例如宇宙是否有限这样的问题，暴胀理论也给予我们一种新的视角和解答。

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