根据广义相对论，远处恒星发出的光线经过大质量的天体如太阳时，由于引力的作用将发生偏折，偏转角为
alpha =4GM/c² r,
这里G是牛顿万有引力常数，M是天体质量，c 是光速，r 是到天体中心的距离。日全食期间，太阳被遮蔽，这时拍摄的恒星，与平时在夜间拍摄的同一天区的恒星进行比对，会发现星的位置发生变化，
alpha=1.74 (θsun/θ) arcsec
其中θsun为太阳的视半径，约15-16角分，θ为恒星到太阳中心的角距离。实际测量的时候，不同的恒星偏折角不同，通过数据拟合，给出在太阳边缘处的偏折角。

牛顿本人在他的《光学》一书中就曾提出在巨大质量附近光线可能偏折。1801年，德国天文学家Soldner 根据牛顿理论预言，当光线经过太阳附近时，受到引力的作用会发生偏折，在太阳边缘处星光的偏折角为0.87 角秒（这是把光作为一种粒子在牛顿引力场中运动的进行计算的结果）。爱因斯坦本人在提出广义相对论的基础之一等效原理后，也曾于1911年给出过这个值。根据这一思路，可以用初等物理的方法计算光线偏折:假定在太阳表面处有一个电梯自由下落，这时在电梯内的观测者会发现自己失重了：也就是感觉不到引力的存在，因此可以假定在梯内光线会直线传播。但是，由于电梯相对于太阳做加速运动，在太阳坐标系中这就被转化为一条曲线。进行计算后即可得到上述数值。

但是，在建立完整的广义相对论后，爱因斯坦发现在太阳边缘处星光的偏折角是这个数值的两倍，即1.74角秒。为什么广义相对论预言的偏折角恰好是牛顿理论的两倍呢？如果我们把太阳附近的时空与平直时空做比较，并选取满足所谓牛顿规范的坐标系（这是一种比较便于与牛顿理论进行比较的广义相对论坐标规范），就会发现时间和空间都发生弯曲。其中，时间部分的弯曲产生的效应就类似于牛顿引力势的效应。但是，空间部分弯曲还会产生效应，这一部分效应对以光速运动的粒子来说大小恰与时间部分相等，这样就使得光线发生了两倍于牛顿理论预言的效应。不过，对于低速运动的粒子来说，其运动则几乎完全由时间部分的弯曲（引力势）决定。

顺便说说，尽管广义相对论已被普遍接受，但一般认为它并不是一个终极理论，因此关于其它引力理论的探索始终在进行。特别是，暗物质和暗能量的发现，更使一些学者考虑是否可以用修改引力定律来解释。如何检验修改引力模型呢？我的好友，上海天文台的张鹏杰研究员想出了一个很好的办法。他发现对于修改引力来说，上述牛顿势和空间曲率未必相等，因此通过综合几种不同的宇宙学观测，特别是比较测量引力透镜（日食观测的光线偏折也是种引力透镜，不过观测精度比较低）得到的引力势与空间曲率之和，和其它测量物质密度、本动速度所单给出的引力势，就可以对这样的理论进行检验。

还是回到日食上。爱因斯坦给出这一预言后，德国的Freundlich 曾翻检以前的日食底片，但发现由于没有比对的底片，难以得出结论。1912年巴西日食期间，阿根廷观测队就曾想测量星光偏折，但由于天气未能成功。1914年，德国派人前往克里米亚观测日全食试图进行验证，但由于第一次世界大战爆发也被迫中断。1918年，利克天文台对华盛顿州日食的观测又由于天气未能拍到星光。直到1919年，爱丁顿等人的观测才告成功，他们的结果与相对论的预言一致。不过，尽管如此，作为科学史上著名的判决性实验，后人对爱丁顿等人的观测和数据处理也有一些争议。

为进行1919年的日全食观测，英国共准备了三架望远镜，包括两架10英寸口径的，还有一架是4英寸口径的作为备用。爱丁顿带领的剑桥大学小组在非洲西岸Principe 岛有一架10英寸的，克罗姆林带领的格林威治天文台小组在Sobral 使用另两架。由于有云，爱丁顿小组获得的数据不多，只有两张可用的底片。而且，由于当地轮船公司即将罢工，他们只好提前离去，因此他们缺乏在当地拍摄的同一高度同一天区的对照底片。爱丁顿拍了一张另一天区的照片，然后在英国拍摄对照底片。克罗姆林小组的10英寸望远镜是在夜间对好焦距的。当早晨发生日食时，由于温度已经升高，热胀冷缩导致望远镜对焦不准，因此星象大多不清晰。4英寸望远镜得到的底片则效果比较好。4英寸望远镜底片上共有7颗可用恒星，得到的偏折角是1.98?0.16 角秒；爱丁顿小组10英寸望远镜上有5颗可用星，得到的结果是1.61?0.40 角秒。这两组数据是当时爱丁顿等人公布的数据，都支持广义相对论。

问题出在克罗姆林小组的10英寸望远镜数据。这台望远镜也拍摄了许多底片，但成像不太清晰。对这些底片如果象其它底片同样分析的话（即同时测量赤经和赤纬方向的偏离），得到的结果是1.52 角秒。但是，当时的分析者认为，赤经方向更可靠一些，因此只使用根据赤经方向测量的结果，这样得到的数值是0.93 角秒，比较接近牛顿而不是爱因斯坦理论的预言值。然而在正式公布的结果中，只包括了1.61?0.40 角秒和1.98?0.16 角秒，而没有公布0.93 角秒这个数值，因此后来的一些人认为，爱丁顿没有能客观地对待数据，而是选择了支持他相信的相对论预言的数据。

但是，据考证，爱丁顿并未参加格林威治天文台小组的数据处理，后者的数据处理是由对相对论抱中立态度的皇家天文学家戴森领导的。爱丁顿得知处理结果后，的确反对公布0.93 角秒的结果，但主要是因为它与另两架望远镜的观测结果不一致。而且，后来在70年代，天文学家重新分析了克罗姆林小组10英寸望远镜的底片。由于使用数字扫描技术，可以把多张底片进行比对，得到的结果是1.53 角秒，也倾向于支持爱因斯坦理论（关于这一历史问题的考证，见Kennefick, D., 2007, “Not Only Because of Theory: Dyson, Eddington and the Competing Myths of the 1919 Eclipse Expedition”, arXiv: 0709.0685)。不过，以当时的测量精度而言，支持广义相对论的实验证据的确不算很强。

在爱丁顿之后，天文学家们又进行过多次日全食光线偏折观测。总的说来，由于种种困难，精度改进很困难。例如，1936年6月19日的日食（这也是我国首次派天文学家专门前往观测的日食），苏联测得的偏折角高达2.73 角秒，远远高于相对论的预言，而同一次日食日本测得的偏折角在1.28到2.13角秒之间。直到1973年6月30日在非洲的日食，该次日食持续时间长，太阳位于恒星密集的银河背景下，观测者又专门建造了隔热的小屋并对设备的温度加以控制，才得到了比较可靠的结果（1.66角秒）（J. B. Zirker, 1995, “Total Eclipse of the Sun”, Princeton University Press)。即便如此，虽然这一结果足以辨别广义相对论与牛顿理论，但对于辨别广义相对论和一些新的引力理论如Brans-Dicke 理论等，其观测精度还是太低了。

１９６０年代以后，随着射电天文学的兴起，利用射电方法观测太阳掩蚀强射电源3C273, 3C279 等，可以获得更高的观测精度，并且每年都可以进行，无须等待日全食，因此利用日全食进行光线偏折观测的研究逐渐衰落。不过，由于日冕对射电源的折射效应，这一观测也不是没有系统误差。

这次日食，台里曾询问我是否搞个广义相对论的验证实验。由于这种实验的精度太低，我觉得就第一线的科研而言已没有太大价值。不过，如果是中学生、大学生或天文爱好者作为动手参与的一种高级科普形式，我觉得还是很不错的。特别是，现在数码相机很普及，因探测效率高，比较容易观测到星光，而且也不容易变形，使用也很方便，与传统的照相底片相比有一定优越性。不过，限于像素较少，无法包括全食的日像本身，而应挑出太阳以外的一个视场，进行差分观测。不过，这次的天区附近亮星不多，因此不太有利。

最后，本次日全食将于2008年8月1日发生，开始于09:21UT，日影在加拿大北部。10:59 UT (18:59北京时间)全食日影在新疆阿勒泰市附近进入我国。11：10 UT(19:10 北京时间)日影扫过位于新疆哈密市东边的伊吾，11：15 UT (19:15北京时间)经过嘉峪关、酒泉东南的双城子地区，此处的太阳高度约15度， 位于巨蟹座（以上据NASA, 2007, “Total Solar Eclipse of 2008 August 1”, NASA techqnical publicationNASA/TP-2007-214149, available at http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/SEmono/TSE2008/TSE2008.html)。下图为利用Sky Map 软件绘制的日食天区图（假定观测点为东经100度17分，北纬40度58分，即我国酒泉卫星发射中心，如观测点在此地区其它地点，天图上日、月位置略有不同）。由该图可见，日食天区的亮星不多，右方圆圈内的M44 星团距太阳也有三度左右， 太远，不太有利于相对论检验观测。