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最近Hartle和Srednicki写了一篇很好的文章,将人们在研究多元宇宙时候的一些混乱逻辑整理清楚了:
文章的主要结论是
第一条和第六条的意思基本一样。许多人,包括Weinberg和Vilenkin,在利用人择原理计算宇宙学常数时,总要假定平庸原理,这条“原理”说我们人类作为观测者是典型的,或者我们这个宇宙在所有允许智慧生物存在的宇宙中是典型的。如果不这么假定,人择原理其实不能对宇宙学常数作出任何预言。
如果第一条和第六条是正确的,那么所谓人择原理的最大成功就化为泡影。我们可以用一个简单的例子来说明为什么第一条和第六条是正确的。假如某人中了乐透彩头奖,这个中奖几率是百万分之一,获得5百万奖金。假如这个获奖人平时是一个很自闭的人(除了乐于买彩票),他不知道别人的中奖情况(数据),他也不知道只能有一个人中头奖(理论)。那么,他很自然地应用平庸性原理得出结论,不论买彩票的人有多少,大多数人和他一样中了同样的奖。毫无疑问这是一个非常离谱的结论。假如有人告诉他,有这么一条规则规定只有百万分之一的人中头奖,他甚至认为这个规则(理论)是完全错误的。
Hartle和Srednicki用了以下例子来说明第二条原则。
假如存在两个理论,都是关于地球上的智慧生物-人类,和木星上的可能智慧生物-木星人。作为一个观测者集体,人类肯定知道人类是存在的,数目大约是。我们不知道木星人是否存在,但我们被迫要判断两个理论中哪一个理论更好。在贝叶斯统计中,最好的办法是假定木星人的存在数目是一个随机变量,并且在求任何几率时,只能假定每一个数目的权重都是一样的。否则,我们会“先验”地判断一个理论优于另一个理论。例如,假定一个理论完全不允许木星人的存在,另一个理论说行星上智慧生物的数目与行星的大小成正比。如果我们因为我们的存在先验地给地球人更大的权重,那么我们就会得出第一个理论更加正确的结论。 Hartle和Srednicki甚至开玩笑地说,由于他们的文章的两个作者都是地球人,那么他们也许将权重加倍。
如果我们在选择先验概率时很小心,不带入任何我们数据没有证明的先验权重,我们才能得出比较可靠的结论。
如果第一条和第二条是正确的,那么所谓Boltzmann大脑的问题就不存在了。关于Boltzmann大脑,见一篇老博文:
关于平庸性原理,见:
Hartle-Srednicki还对贝叶斯统计方法做了案例分析,我觉得他们的文章将对多元宇宙这个领域产生很大影响。至少,在我看来,有了这些原则,研究多元宇宙的方法不再像被一些人批评的那样是类似宗教的方法,而是科学方法的一种。
以上六条也可以叫做Hartle-Srednicki判据。违背了任何一条判据,那么你的方法得出的结论就是不可靠的。
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GMT+8, 2024-9-29 06:13
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