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摘要: 本节用来证明 在连续的 质数连积 2*3*5*…*Pk 中抽调一个3,或者5,或者7 或者Pi(<Pk)的情况下,哥巴
仍然成立。
背景与引用:
令 S = 2*3*…*Pi-1*Pi+1*Pi+2*…*Pk 注:连积中,抽调了个Pi
那么 S - Px < Pk+12 中去掉Pi的倍数,剩下的皆为质数。
因此,证明剩下的质数个数不小1就可以完成任务。
同样的引用系列2中的公式,S附近小于Pk+12的质数个数Ak+1 = Ak * (Pk+m)2/(Pk2 + A*lnPk)
其中,Ak 为 S = ....*Pk-1 时附近小于Pk2的质数个数。Pk+1 = Pk + m
同系列2一样,容易证明Ak+1 相对于 Ak 整体是递增的
下面到了一个重点:
一个非Pi 倍数的数,随机平移一个 非 Pi倍数的距离,
变成非Pi倍数的概率为(Pi-2)/(Pi-1) 证明略
因此,Ak+1中筛掉Pi的倍数后剩余值为: Ak+1*(Pi-2)/(Pi-1) 这些皆为质数
因此形如 S = 2*3*…*Pi-1*Pi+1*Pi+2*…*Pk (Pi代表质数序列) 可以拆成两个素数之和。
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GMT+8, 2024-9-27 07:03
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