504托里拆利

505托里拆利做真空实验

503马格德堡半球实验

作者 高关中（德国汉堡）2021/9/15

“近代科学之父”、意大利伟大科学家伽利略晚年邀请物理学新秀托里拆利担任他的秘书和助手，他把自己正在进行的和一些尚未完成的科研想法，口授给托里拆利，后经托里拆利整理，作为《关于两门新科学的谈话和数学证明》的附篇（“第五日”）流传后世。

深得伽利略信任的托里拆利的确是个科学奇才。他仅活了39岁，却在物理学、数学领域做出很大成就，并以气压计发明者著称于世。他所研究的大气压力和真空的存在经德国科学家格里克用马格德堡半球演示以后，最终得到了人们的承认。今天无论是天气预报还是海拔高度的测定，都离不开气压计的应用。

托里拆利发明气压计

1608年10月15日托里拆利（Evangelista Torricelli，又译托里切利）出生在意大利北部的小城法恩扎（Faenza，拉韦纳附近）。小城以陶瓷出名，是景德镇的友好城市。他出身于富裕的贵族家庭，从小就受到了良好的数学教育。十七八岁时，卓越的数学才能已初露锋芒。1627年他19岁时，来到罗马，受教于伽利略的学生卡斯特利（Benedetto Castelli）。卡斯特利是当时远近闻名的数学家和水利工程师，他见托里拆利年轻聪慧，十分喜爱，便指派他为自己的私人秘书，在学术上给予他指导。

托里拆利深入研究了伽利略的《关于两门新科学的谈话和数学证明》这本书。从书中获得了有关力学原理发展的很多启发。1641年，他写成《论重物的运动》（De motu gravium），提出自己的看法。卡斯特利在一次拜访伽利略时，将托里拆利的论著给伽利略看了，还热情推荐了这个年轻人。伽利略看完托里拆利论著之后，表示非常欣赏他的卓越见解，便邀请他前来充当助手。托里拆利来到佛罗伦萨，会见了伽利略，此时伽利略已双目失明，终日卧在病床上。在他生命的最后三个月中，托里拆利和维维亚尼（伽利略最后的学生）担任了伽利略口述的笔记者，记下了伽利略的一些想法和思考，为后世留下了宝贵的资料。

在伽利略于1642年1月8日逝世后，大公斐迪南二世·德·美第奇（Ferdinando II de' Medici）聘请托里拆利继承伽利略，担任宫廷首席数学家和哲学家，薪俸优厚。顺便说几句。这位大公是美第奇家族的第五位大公，1621年至1670年在位。美第奇家族是意大利富有的名門望族。15世纪至18世纪中期统治佛罗伦萨及其所在的托斯卡纳地区三百多年。美第奇家族的财富、势力和影响源于经商、盛于金融业。美第奇银行是欧洲最早期的银行之一。美第奇家族以此为基础，开始是银行家，进而跻身于政治家、教士、贵族，逐步走上了佛罗伦萨，意大利乃至欧洲上流社会的巅峰。该家族曾大力赞助艺术家和科学家，如米开朗琪罗和伽利略，从而推动了文艺复兴和科学发展。托里拆利在美第奇家族的支持下，从此有资金可以做一些实验研究，不再像以往那样只能从事理论探索。具有划时代意义的气压计就是在这个时期发明的。

1643年托里拆利发现了托里拆利定律，这是一个有关流体从开口流出的流速的定律。他指出，水箱底部小孔液体射出的速度等于重力加速度与液体高度乘积的两倍的平方根。这又叫射流定理，是应用水文学最早发现的定理。奥地利科学家马赫（Ernst Mach，1838-1916，以空气动力学研究著称）认为托里拆利堪称水力学的奠基人。

托里拆利是第一个用科学的方式描述风的人，他写道：风产生于地球上的两个地区的温差和空气密度差。他把伽利略发明的气体温度计改制成液体温度计，这种温度计沿用至今，其结构仍与当时的大体相同。

在任职期间他解决了当时很多重要的数学问题，如寻找摆线（Cycloid，一个圆在一条直线上滚动时，圆边界上一定点所形成的轨迹）的面积和重心。这对于微积分的发明起了先导作用。

1647年托里拆利正当39岁生日之际，突然病倒，10月25日辞世。可他在短短的一生中，取得了多方面杰出的成就，赢得了很高的声誉。当时，人们称他为“第二个伽利略”。今天在佛罗伦萨伽利略博物馆立有他的大理石雕像和他制作的高精度望远镜镜片。意大利人把他与伽利略、伏特（电学家）、马可尼（无线电发明家）和费米（核物理学家）并列为该国历史上最伟大的5位科学家。

现在我们细说一下托里拆利的首要发明水银气压计。当时学术界对空气是否有重量和真空是否存在的问题还认识不清。实际上，人类对于真空本质的认识和思考经历了将近两千年的漫长历程。亚里士多德提出的“自然界厌恶真空”（即自然界不存在真空）的假说，长期以来束缚人们的思想，直到伽利略提出疑问。 托里拆利坚决赞同伽利略的关于空气有重量和真空存在的说法。在总结前人理论和实验的基础上，托里拆利进行了大量的实验，实现了真空，最终将真空是否存在搞清楚。并验证了空气有重量的事实。

伽利略曾发现，抽水机在工作时，不能把水抽到10米以上的高度。他难以找到合理满意的解释，于是假定抽水机内有一种只能提起10米高水柱的真空力。

为了研究这一说法是否准确。托里拆利自己动手做实验。他想到了选用水银，它比水重13.6倍，这样管子不必做十几米那么长，便于做实验。1643年他制造了一支大约一米长的玻璃管，一头密封，一头开口。把玻璃管灌满水银，然后用手指顶住管口，将其倒插进装有水银的水银槽里。放开手指后，可见管内部顶上的水银已下落，留出空间来了，而下面的部分则仍充满水银。水银柱降到大约76厘米高，就不再下降了。管子上部留下的真空就称为托里拆利真空。

这个实验说明：有真空存在，大气有重量、有压力。托里拆利认识到地球表面（包括海洋）处于庞大的空气洋之下，这个“空气洋”具有压力。1644年，他一封著名的信中写道：我们生活在空气之海之底。大气压是无处不在的。

现在我们回到伽利略的抽水机提水高度的问题，根据托里拆利的理论，单纯依靠大气压只能够将水提升到0.76米x13.6=10.336米高度。托里拆利通过实验否定了伽利略的关于真空力的说法。他就是这样，不迷信权威，“吾爱吾师，吾更爱真理”。后来，人们开始逐步地采用通过旋转部件增加流体压强的方法实现了更高高度的提水。

托里拆利还意识到：水银柱的高度变动与大气压的变化有关。于是他提出了可以利用水银柱高度来测量大气压，并制成了世界上第一具水银气压计。这个发现使他的名望永存，而真空测量的单位“托”（Torr）就是用他的名字来命名的。

马格德堡半球显示大气压的威力

托里拆利的实验产生了巨大的影响，也直接导致了一场有关真空存在与否以及所涉及的亚里士多德理论正确性与否的耗时良久的大争论。有些人便妄图否定托里拆利的研究成果，不承认大气压强和真空。大家各抒已见，众说纷坛，但托里拆利英年早逝，无法将争论进行到底。这时一位科学家站了出来，用另一个实验再次证明托里拆利的成就，这就是德国科学家奥托·格里克（Otto von Guericke，1602—1686）。

格里克1602年生于德国马格德堡（柏林西南100多公里），家庭颇富裕。就读于莱比锡大学、耶拿大学和莱顿大学，学习法律。他于研究法律之余，对于科技实验及数学等，也有浓厚的兴趣。大学毕业后，他曾先后赴英、法两国留学，24岁时才回到故乡。当时的欧洲正卷入三十年战争（1618-1648）的漩涡之中，马格德堡被攻占后，全市烧毁一空，格里克就任工程师，负责重建。1646年，格里克被选为该市市长，一干就是30年，其间被封为贵族。格里克在任上，兢兢业业地工作，不遗余力地架桥修路，建造要塞。此外，他亲自动手种田，以生产当时奇缺的粮食。他一方面从政，一方面从事自然科学的研究，于1650年发明了活塞式抽气机（真空泵）。1686年，格里克在汉堡逝世，享年84岁。

17世纪50年代，格里克正在担任马格德堡市长。他听到托里拆利的事，又听说还有许多人不相信大气压强；还听到有少数人在嘲笑托里拆利。因此，虽然格里克远离意大利，但他很为托里拆利抱不平。在实验他匆匆忙忙找来玻璃管子和水银，重新做托里拆利这个实验，断定这个实验是准确无误的；再将一个密封完好的木桶中的空气抽走，木桶就“砰！”的一声被大气“压”碎了！1654年他利用到雷根斯堡参加帝国会议的机会，曾在在皇帝面前表演过相关的实验。

格里克用抽气机做了许多关于真空和大气压强的实验。他发现，真空里的火焰会熄灭；鸟在真空里，难过地张开大嘴，拼命吸气，一会儿便死去；鱼也会在真空中死去；葡萄在真空中能保持六个月不变质等等。格里克曾将含有空气的猪膀胱，放入抽气机的钟罩里去，然后将钟罩中的空气抽去，便见到膀胱逐渐膨胀以至破裂。他又在玻璃容器中装入一只正在发出声音的钟，当将容器里的空气抽出后，就听不到声音了。由此证实，声音不能在真空里传播。但光线能穿过真空。

为了引起更多人们的关注。1657年，也就是托里拆利去世十年后，格里克公开表演了一个惊人的实验。他把两个空心铜半球（直径35.5厘米）紧贴在一起，用自己发明的抽气机抽出球内的空气，然后用两队马向相反的方向拉两个半球，结果用了八对马还没有把它们拉开。这个证明大气压强的著名实验就是在马格德堡市内广场进行的。那两个铜半球后来被称作马格德堡半球。

实验结束后，仍有些人不理解这两个半球为什么拉不开，七嘴八舌地问他，他又耐心地作着详尽的解释：“平时，我们将两个半球紧密合拢，无须用力，就会分开．这是因为球内球外都有大气压力的作用；相互抵消平衡了．好像没有大气作用似的．今天，我把它抽成真空后，球内没有向外的大气压力了，只有球外大气紧紧地压住这两个半球……”。即抽气前，半球的外部压力等于其内部压力等于大气压。但抽气后，半球外部压力大于其内部压力，并且半球内部为真空。就好像大气压“压”住了两个半球。所以这两个半球必须用较大的力才能拉开。

通过这次“大型实验”，人们都终于相信有真空，有大气，使人们真正地见识到了大气压的威力，这彻底推翻了之前亚里士多德无真空的假说，极大地促进了相关科学的发展。我们家中常用的电灯也是真空应用的好例子。在19世纪，通过大量的实践证明在真空中灯丝的寿命更长。

证明大气压强的地方马格德堡（Magdeburg）位于北德平原，地处易北河畔，是个州府城市，现设有一所以格里克命名的科技大学。马格德堡幸存和重建的名胜古迹集中在老城的南北两片。南片以大教堂（Dom）为中心。大教堂西面是文化史博物馆，马格德堡半球和抽气机的复制品就陈列在这里。古城北片的名胜主要有建于17世纪的市政厅。市政厅西北方小广场上塑有格里克的青铜坐像，身旁放着马格德堡半球。当地人民永远缅怀这位政绩卓著的市长和誉满世界的物理学家。

气压计用于天气预报和海拔高度测量

托里拆利发明了气压计（英语barometer），这为气象学带来了巨大的变化。古代对于气象的知识建立在经验和推断的基础上。很多是基于古老的著作，如亚里士多德发表于前340年的《气象学》。我国古代留下很多关于气象的谚语，如“雷公先唱歌，有雨也不多”“风静天热人又闷，有风有雨不用问”。天气变化主要是靠目力观测，只有定性描述，直到17世纪才开始建立在物理学基础上的大气科学。1597年（一说1593年）伽利略发明空气温度计，1643年托里拆利发明气压计，1662年英国科学家雷恩（Christopher Wren，1632-1723）发明自记雨量计，1667年英国科学家胡克（Robert Hooke，1635-1703 ）发明风速器。1768年瑞士/德国科学家朗伯（Johann Heinrich Lambert，1728-1777）设计了第一款实用湿度计。这些气象观测仪器的陆续发明及不断改进，使温度、气压、雨量、湿度、风速等气象要素实现了定量观测，为大气科学的建立提供了物质条件。世界上第一个气象观测站是1652年由大公斐迪南二世·德·美第奇在佛罗伦萨建立的。同年在他的倡导下，又建立了一个包括10个测站的欧洲气象观察网。气象要素的定量测量，尤其是气压计的发明，使人们不仅获得了气压的概念，而且能够测出不易为人感知的大气压强，从而使研究气体状态方程、流体静力学方程和一切大气运动方程，乃至研究天气气候的变化成为可能。气压跟天气有密切的关系。一般地说，地面上高气压的地区往往是晴天，地面上低气压的地区往往是阴雨天。这里所说的高气压和低气压是相对的，不是指大气压的绝对值。在准确预测天气情况中，气压计起着关键性作用。英国气象学家N·肖（Sir William Napier Shaw ，1854-1945，曾任国际气象组织主席)曾指出：“气压计的发明标志着大气物理学研究的开始”，这是对托里拆利发明重要性的高度评价。

气压即作用在单位面积上的大气压力。气压的国际制单位是帕斯卡，简称帕，符号是Pa。气象观察上常用毫巴，1毫巴等于100帕 (hPa)。标准大气压是海平面的平均气压（76厘米水银柱），数值为101325帕，也就是1013.25毫巴（百帕）。但大气压是会受不同因素的影响而变化。其中影响大气压最重要的因素是海拔高度，因为地势越高，空气越稀薄。大气压随着高度的增加而降低，但是没有比例关系，海拔越高，降低得越慢。大气压与海拔高度的关系是:高度增加，大气压减小；在3000米范围内，每升高9米，大气压约减小100帕（1毫巴）。例如已知气压970毫巴，那么海拔就是9米x（1013.25-970）=389.25米。在气压计的基础上，后来人们又发明了高度计（英语altimeter）。由于大气压也会随温度、湿度的变化而变化，所以高度计上读出的海拔只是近似值，会有一些误差，有时需要校准。高度计在飞机航行和登山测高等多方面有着广泛的应用。