7432托勒密世界地图

7434南宋石刻《禹迹图》局部

作者 高关中（德国汉堡）2018/12/3

前不久，游览了山西闻喜宰相村，了解到晋代地图学家裴秀，也是一位宰相级的政治家。他绘制了《禹贡地域图》并提出了“制图六体”，奠定了中国传统制图学的理论基础。“制图六体”的前三条阐述了比例尺、方位和距离三个测绘地图的基本条件。对于现代地图来说，这三条仍然是不可缺少的数学元素。后三条要因地制宜，用来校正差异，以达正确确定实地上两点间距离的目的。英国科技史学家李约瑟教授称他为“中国制图学之父”，

西方地图学先驱托勒密

李约瑟教授还把裴秀与欧洲学者托勒密相比，并称为古代地图史上东西相辉映的两颗灿烂明星。这里就简单介绍一下托勒密。

古代地图学的先驱，东方首推裴秀，西方则是托勒密。托勒密（Claudius Ptolemaeus，约100-170）是罗马时代的希腊人，生于埃及，比裴秀早生100多年。他常住亚历山大城，依托西方最大的古老图书馆里研究天文学、地理学，用希腊文写作。作为天文学家，他提出了地球中心学说，影响学术界1000多年，直到哥白尼的“日心说”出现后，才被推翻。

但托勒密所著《地理学指南》则对地图学的发展做出了巨大的贡献，影响贯穿至今。西方，公元前五、六世纪希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）就提出地球是球形这一概念，前4世纪亚里士多德加以论证。托勒密综合前人的研究成果，认为绘制地图应根据已知经纬度的定点做根据，提出地图上绘制经纬度线网的概念。为此，托勒密测量了地中海一带重要城市和据点的经纬度，还提出了投影问题，给出了圆锥投影和球面投影两种方法。地图投影，其实就是利用一定数学方法把地球表面的经纬线转换到平面上的方法。

托勒密编写了8卷的《地理学指南》。这是一部制图理论、方法和资料的汇编，代表了当时制图学的最高水平。书中第一卷讲地图投影。他认为，制图学的任务是用线条描画地物，使人们在一张图上观察整个地球。他提出了怎样把地球面上的点移到平面上的方法——地图投影问题。他还提出了测经纬度来定点的方法。第2卷到第7卷记载了8100个地方的经纬度，约有350-400个点是实测的。经线以穿过大西洋中的费罗岛（今加那利群岛的耶罗岛，今西经18度）的子午线作为起始。

第8卷由几十幅地图组成。他用普通圆锥投影，也就是把经纬线绘成简单的扇形，绘制了世界地图，即著名的“托勒密地图”。地图中对地中海周围的描绘较为正确，对东方的中国、印度和南半球的大陆是根据传说和想象绘制的，误差很大。托勒密的地图流传了下来，一直西方被使用到16世纪。

地理大发现和墨卡托

15世纪初，葡萄牙航海家亨利开始把“托勒密地图”付诸实践运用。但是，经过反复考察，却发现这幅地图并不实用。亨利手下的一些船长遗憾地说：“尽管我们对有名的托勒密十分敬仰，但我们发现事实都与他说的相反。”这是因为，托勒密时代，对西非海岸还没有实测的经纬度数据。

随着地理大发现的进展，以及经纬度测定工具的不断改进，西方绘制的地图就越来越准确了。墨卡托（1512－1594）就是近代西方地图学家的代表。他正好生活在地理大发现时代，与西班牙、葡萄牙以及欧洲其他国家的航海界保持着密切的联系，不断根据最新的地理发现和旅行报告，完善旧地图，绘制新地图。特别是世界地图。1569年，墨卡托首次采用等角正圆柱投影编制出世界地图。这样他成了第一个把全球表面（东西半球的已知范围）描绘在平面上的人。他的这份世界地图十分珍贵，是地图史上的一座里程碑。

正确地测定纬度，纬度的很绝对的，只需在晴朗的天气在船上测量北极星的高度即可。稍微有点经验的海员还能够利用太阳的高度测出纬度。

正确地测定经度，关键需要有“标准钟”。18世纪机械工艺的进步，终于为解决这个长久的难题创造了条件。英国约克郡有位钟表匠哈里森（John Harrison，1693-1776），他用42年的时间，连续制造了5台计时器，一台比一台精确、完美，精确度也越来越高。第五台只有怀表那么大小，测定经度时引起的误差只有1/3英里。至此，测定经度的问题，基本得到了解决。

地理大发现以后，随着各国殖民贸易和航海的兴起，地理知识不断丰富，又需要更加精确的地图。随后的制图学即借助于罗盘、气压计等仪器和不断发展的数学知识不断更新，逐步形成了按照数学法则绘制、通过地图地图符号并经过取舍和概括而绘制地图的现代地图学。

东方传统地图学，“计里画方”

现代地图一定会涉及经纬度网和投影，这两点恰恰是裴秀的“制图六体”法缺乏的。除经纬线和地球投影外，现代地图学上应考虑的主要因素，裴秀几乎全提了出来。裴秀提出的这些制图原则，是绘制平面地图的基本科学理论，为编制地图奠定了科学的基础，它一直影响着清代以前中国传统的制图学，形成东方独特的地图技术途径，在中国地图学的发展史上具有划时代的意义，在世界地图学史上亦占有重要地位。

在绘制地图的具体做法上，裴秀大约已用到方格网，否则难以控制巨大幅面的地图绘制。通常认为，我国传统的“计里画方”制图法始于裴秀按“分率”（即比例）绘地图。“计里画方”法，就是在地图上画方里网。基于中国古代以天圆地方为主的思想观念，计里画方的基本制图原理是将地表面视为平面，不考虑地表曲率。这与现代地图学以地表面为球面截然不同，因此中国传统地图学并没有以球面为基础而发展出经纬线投影，古代地图学家也没有经纬线的概念。

由于忽略地表曲率，离测绘中心越远则制图误差越大，但在绘制小范围地图时误差可以忽略不计，从而具有一定的准确度。与此同时，基于中国古代绘制地图的目的，其变形也并没有成为一个严重的问题。

唐代地理学家贾耽（730-805），曾任鸿胪寺卿（执掌接待外国使臣），官至宰相13年。他喜好地理学，熟悉边疆山川地形、风土俗习，“凡四夷之使和使四夷还者，必与之从容讯其山川土地始终”。他师承裴秀六体，运用访问调查到的资料，主持绘制了《海内华夷图》，“广三丈，从三丈三尺，率以一寸折合百里”（《旧唐书·贾耽传》），范围包括中国和许多邻邦，是中国地图史上一颗绚丽的瑰宝。西安碑林宋代石刻《华夷图》，即此图的缩本。贾耽是用自己的一生去丈量国家版图的第一人，在他描下的线条上，民族的骨骼与筋脉凸现得如此清晰。贾耽不愧为继裴秀之后我国地图史上又一位划时代的人物。

可惜古代常把地图看作秘籍，作为国家的机密，收之宫廷，藏于内府，难以流传民间。中国自古以来，就有“版图”的说法。用来象征国土主权。其中“版”为户籍之意，“图”即地图。这里所指的地图则是相当于国家疆域地图。在我国古代，奉献地图或进贡地图往往是表示降服或归附的意思。因此有“荆轲献地图”和“张松献地图”的故事。

上古地图几乎全部失传，幸好在马王堆汉墓出土的3张地图，提供了实物。裴秀及追随者贾耽所绘地图也已失传，元代及以前所流传下来的中国古代地图中，采用计里画方法绘制的地图实例极为罕见，大部分属于没有确定的比例尺、非定量的描述式地图（或称形象画法地图）。

现存最早的计里画方实例为南宋石刻《禹迹图》，刻在《华夷图》碑的另一面，1136年刻石，现存西安碑林。此图为全国地图，刻有山川、州郡等地理要素，其长宽各约0.77米，上有水平方格70格，垂直方格73格，共计5110个方格（海洋部分未绘出方格），并标有“每方折地百里”。与现代地图相比，地理形状还是有一定差别的。但图中的海岸线轮廓和黄河等河流的形状已与现代地图十分相似。

另一个著名的实例为明代状元罗洪先（1504-1564），与墨卡托同时代。他堪称东方地图集的先驱。根据元代朱思本《舆地图》（原本已失传）改制增广而成的《广舆图》，最初刊行于明嘉靖三十四年（1555），是一部分省地图集，共45幅，初刻版开本为正方形，图幅纵34.5厘米，横35.5厘米，其中舆地总图采用每方折地500里（1550万分之一），分省图（两直隶十三布政司图）采用每方折地100里，图上各省的轮廓已接近现代地图，此图也成为晚明和清初众多地图的蓝本。此图集先后刻印6版，最后一次在清代嘉庆年间。影响深远。这是中国现存最早的地图集，海内外图书馆均有收藏。

罗洪先和墨卡托都以地图集的形式，分别总结了16世纪以前东西方地图的历史成就，起到承前启后的作用。

西学东渐，《皇舆全览图》

1582年，意大利传教士利玛窦（Matteo Ricci，1552-1610）来中国传教，在沟通东西方地图学知识方面做出了重要贡献。他带来了西方对世界的了解和地图绘制知识，编制出《万国图志》，据说就参考了墨卡托地图。万历二十九年（1601年），利玛窦抵京师献图，深受明神宗喜爱。次年，太仆寺少卿李之藻出资刊行，曰《坤舆万国全图》。在利氏之前，中国没有绘画过一幅具体的世界地图。于是《坤舆万国全图》成为中国最早的世界全图。西方的地图测绘技术也传到了中国。

清朝前期，在康熙皇帝的主持下，中国采用实测各地经纬度的办法，绘制了中国第一幅绘有经纬网的全国地图《皇舆全览图》。这项工作，聘请了10多位外国传教士，与中国官员一起到全国各地测量，历时8年，实测经纬点630多处，完成了全国性的三角测量，走在世界各国的前列。以天文点（经纬度）和三角网为依据，于1718年完成全图。计有总图一幅。分省图和地区图28幅。其范围之广，内容之精祥，超过以往任何中国地图，奠定了中国近代地图的基础。全图完成后，秘藏于宫廷之中。到乾隆年间，又增加了新疆部分，修订补充而成《乾隆内府舆图》，1760年完成。自清中页至民国初年国内外出版的各种中国地图基本上都源于此二图。

民国时期，在20世纪30年代出版了《中华民国新地图》，包括7序图、44普通地图（东部200万分之一，西部500万分之一）和61个城市图三个系列以及3.8万地名的索引。这是中国最早的现代地图集。为纪念《申报》创刊60周年，由丁文江（1887-1936，中国地质事业奠基人）、翁文灏（1889-1971，中国地质学奠基人）、曾世英（1899-1994）编制，为8开大本（24x39厘米），1934年在上海申报馆出版。该地图集和缩编本《中国分省新图》统称为《申报地图》。该地图集利用了当时地质调查所收藏的资料。代表了当时中国地图绘制出版的最高水平。解放初期出版的地图，都注明“国界根据抗日战争前申报地图绘制”。

新中国进入了地图事业大发展的新时期。其中谭其骧主编的8册一套的《中国历史地图集》（1982年出版）及竺可桢（1890-1974，地理气候学家）、黄秉维（1913-2000，地理学家）、陈述彭（1920-2008，地理地图学家）教授主编的《中华人民共和国自然地图集》（1965年出版），无不闻名海内外。至于航空摄影测量、卫星遥感技术、计算机辅助制图等新技术为地图学带来的巨大变化，就不在这里叙述了。

3张照片见

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a065430e0102z72t.html

《德国人崇敬的地图学家——墨卡托》一文见

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a065430e0102y80f.html