‘鬼魅’作用不超距：爱因斯坦问题的量子力学回答

韦玉川  

         1 爱因斯坦的波函数与问题 

        在EPR 论文中，爱因斯坦构造了一个波函数，并借此断言，量子力学的理论如果是对的，那么就会有鬼魅超距作用，所以就对不了。  

       1）一个波函数

设想有两个可区分的无自旋粒子，质量为m，（其区别可能是质量上只差了一点点），这两个粒子没有相互作用，也没有外力作用，按理应该没有关系。按照按经典力学，两个粒子应该各走各的道，或者按粒子的波动性，分别是一列物质波，这都好理解。但是按照量子力学，爱因斯坦提出一个特殊的波函数，成为爱因斯坦诘难波尔的一个法宝：

$\Psi (x_{1},x_{2})=\delta (x_{1}-x_{2}-a)$

这个波函数是两个粒子相对距离算子的本征函数，本征值为a

，

也是两个粒子总动量算符的本征函数, 本征值为0，

$(\hat{p}_{1}+\hat{p}_{2}) \Psi(x_{1},x_{2}) = 0$ .

2）问题

爱因斯坦说，让a足够大，也就是粒子相距很远，然后我们测量粒子1的动量，这个值可大可小，一测一变，由于总动量为0，这时粒子2的动量如影随形，总是和粒子1动量相反。于是爱因斯坦问，相距这样远的两个例子，有什么办法保持上述协调呢？难道是有鬼魅超距相互作用？明摆着量子力学有问题吗。

2可能的回答

怎样才能满意地回答爱因斯坦的问题呢？ 

我觉得可以这样回答，是的，就是有鬼魅相互作用，鬼魅就是两个粒子对应的物质波。粒子在没有测量的时候，向云一样，无影无踪，飘忽不定，等到测量才显出真身，或化身雨滴飘然落地，或者化作闪电雷鸣，摇动天庭。 

1）位置测量

先回答一个爱因斯坦没有问的问题。

在这个距离本征态中，如果测量到粒子1在x1=a，粒子2就会出现在原点，两个例子的距离为a。再制备一次这个波函数再测量，两粒子的位置不同，但是距离依然为a,  那么这两个粒子是如何做到的呢？这和爱因斯坦的问题实际是同一个问题，但叙述要容易一些。   

你想测粒子1的位置，应该到哪里去测呢？在这个波函数里，只要求二者的距离为a,  粒子1的位置可以出现在x 轴的任何地方，而且几率处处相同，为了测粒子1的位置，那就只好，在x 轴的任一位置放上粒子探测器。 

什么是粒子探测器呢？这玩意学问大了，但说穿了简单。你可以理解为鱼钩，可以理解为是老鼠夹子，也可以认为是小孩抓蝴蝶的那个东西，也可以说成苍蝇拍子。就当苍蝇拍子好了，每人拿一个，都站在x 轴上，大家把拍子都举起来，到了约定时间，不管有没有看见粒子，只管超地上一拍完事，倒时候找到那两个死苍蝇位置，计算绿头苍蝇 (粒子1) 和红头苍蝇（粒子2）的距离，自然距离为a.  从头重来一次，两个死苍蝇的位置变了，但是距离不变。 

这两个倒霉的苍蝇是怎么做到距离不变的呢？两个苍蝇纵然每人配备一个手机也是做不到的，但是它们不是普通的苍蝇，它们的前身是云，云弥散在整个x 轴上，自东海到西天，看不见头看不见尾，比那个参数a 大了何止千万倍。但是俗话说的好，“魔高一尺道高一丈”，当大家把拍子举起来的时候，这两个云一看势头不妙，在劫难逃，赶快商量怎么个死法，

“我想去蓬莱，”

     “我去钓鱼岛，”

     “不行，不行，距离不是a，”

     “天津到广州正好。”

     “定下了。”

话音刚落，啪的一声，所有的苍蝇拍子都拍下了。它们决策的时候，它们是云，没有位置，没有通信的问题，它们从云变身为某地苍蝇的时候，云就在该地上方，不需要运动，需要的是让其它地方烟消云散。 

这个回答爱因斯坦能满意吗？能。因为他解释光电效应的时候，就是让原本弥散在空间的此起彼伏的电磁波，马上集结变光子，光子马上就到达电子的位置，电子马上就吸收，光电子马上就观测到。

如果我们只测粒子1而不测粒子2，是不是就出现怪现象了，大家都打红头苍蝇，红头苍蝇死了，绿头苍蝇没有被打，也莫名其妙的钻在拍子下面死了，这不是很难理解吗？既然绿头苍蝇死在了拍子下面，这个叫错杀。我们就说，在技术上，只打红头苍蝇的拍子是做不出来的。相应的，我们说对于爱因斯坦说的这个态，只测粒子1的位置的仪器是做不出来的，要么一个测不了，要么两个都测到。这就象一个绳子拴两个蚂蚱，都跑不了，等绳子一解，同时都跑了。  

2）动量测量

现在回答爱因斯坦的问题：动量测量。

怎么测动量呢？经典力学很简单，比如汽车，那就是观察汽车通过两个给定点，测出速度，计算动量。这正是爱因斯坦脑子里想到的情况，只是嘴上没有说罢了，这和微观粒子动量的测量简直是天上人间。

微观粒子没有固定的轨道，不能观察它们通过两个给定的点，只能根据得布罗意的物质波概念，测量物质波的波长。这个怎么测呢？这个学问更大了，但是我们化繁为简，可以认为是这样的。用一个很长很长的竹子，在上面打上很多很多的洞，做成一个长笛，这个笛子有多长？这么给你说吧，往x轴上一套，正好套住，不多一寸，不少一毫，把两个粒子的云罩了结实。我们请来很多人，每个人都用手指把自己面前的笛孔堵上，测量的时候，先是把间隔一米的笛孔打开，听听笛子有没有共鸣，然后把间隔一分米的笛孔打开，看笛子有没有共鸣，等到笛子响了，我们就说测到了粒子1 的动量，也测到了粒子2的动量，二者是大小相等的。

那么这两个粒子是怎样商量的呢？这时两个粒子是两团云，被装在笛子当中，难兄难弟很不舒服，

“它们把我们装在笛子里，这葫芦里卖的什么药呀？”

“想听我们在什么时候叫呗。”

 “那我们应该什么时候叫呢？”

“想啥时啥时，但是我们要同时叫。”

“怎么才能同时呢？”

“这太简单了，你看好，我一张嘴，你跟着叫就是了。” 

同样的，如果只测一个粒子的动量，不测量第二个粒子的动量，但是粒子2的动量成为确定的值，是不是一个很奇怪的事情呢？也不奇怪，就好像，母鸡下蛋，小孩扔了一块石头打鸡，结果鸡飞蛋打，我们就说这块石头是鸡飞石，也叫打蛋器。测量粒子1动量的笛子，就在粒子2的云的上方，这时粒子2的动量出现已知的值，我们就说这个笛子可以同时测量粒子2的动量就是了。    

   3结语

爱因斯坦有板有眼地构造一个量子力学波函数，然而所问的问题实在是经典思维，没有新意，爱因斯坦如果愿意研究微观粒子运动的细节，没有必要问波尔，好好研究自己的获奖项目光电效应中的‘鬼魅’过程就是了。

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科学网 2016.3. 25