《准素数模型》简介

摘要：该新建数学模型——《准素数模型》是一个将无序化为有序、从有限通向无穷、借用连续函数解决离散数学问题、的阶梯形绿色通道。它能够通过“ $p_{n}$ 阶准素数”周期性、对称性、宏观均匀性、微观非均匀性的分布规律，使我们窥视到了被层层遮掩着的、貌似不存在、实则隐藏很深的素数之分布规律。使我们对于素数在数轴上的分布状态、心知肚明、胸有成竹。使诸如“哥德巴赫猜想”这样的素数谜题、迎刃而解。

使用该模型，我们能够通过严格证明获得：如下三个素数谜题、用 $x$ 的连续函数所表示的、谜底之底线：

【1】素数的无穷性谜底之底线——不大于 $x$ 的素数数目 $\pi \left ( x \right )$ 为：

              $\pi \left ( x \right )\geq \sqrt{x}-1$

【2】孪生素数无穷性谜底之底线——不大于 $x$ 的“孪生素数对”数

   目 $R\left ( x \right )$ 为：

              $R\left ( x \right )\geqslant \tfrac{\sqrt{x}}{2}-\pi \left ( \sqrt{x} \right )+1$

【3】哥德巴赫猜想命题谜底之底线——偶数 $x$ 的“素分割对”数目

  $\lambda \left ( x \right )$ 为：

              $\lambda \left ( x \right )\geqslant \tfrac{\sqrt{x}}{4}-\pi \left ( \sqrt{x} \right )$

对于【2】、【3】中的 $R\left ( x \right )$ 和 $\lambda \left ( x \right )$ ,再引用《初等数论》379页“素数虽有无穷多个，但由式(31)知： $\lim_{x\rightarrow \infty }\tfrac{\pi \left ( x \right )}{x}=0$ ，所以，正整数中绝大多数是合数，素数只有很少一部分”中的 $\lim_{x\rightarrow \infty }\tfrac{\pi \left ( x \right )}{x}=0$ ，便无可辩驳地证明：

$\lim_{x\rightarrow \infty }R\left ( x \right )=\lim_{x\rightarrow \infty }\tfrac{\sqrt{x}}{2}\rightarrow \infty$ ；     $\lim_{x\rightarrow \infty }\lambda \left ( x \right )=\lim_{x\rightarrow \infty }\tfrac{\sqrt{x}}{4}\rightarrow \infty$ 。

即：偶数 $x$ 的“素分割对”数目 $R\left ( x \right )$ 、和 $\left [0,x \right ]$ 区间上的“孪生素数对”数目 $\lambda \left ( x \right )$ ，都是随着 $x$ 无限增大的，都是 $x$ 的递增函数。

论文内容小标题：

1.传统的筛法模型

        2.创新的《准素数模型》

        3.《准素数模型》的三个最基本函数

        4.准素数非线性分布的误差函数之界值

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               （全文见附件）

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