哥德巴赫猜想证明的数学模型（引言）

摘要：另辟蹊径，先建立一个新的准素数数学模型；再构造一个表达准素数数目近似值的线性函数。发现并透彻剖析了前者相对于后者的滞后属性，就抓住了二者的本质差异、证得了二者之间的误差不大于n。进而依据该线性函数和n，用“双筛法”证明了哥德巴赫猜想。

Quasiprime number model and proof of Goldbach's conjecture

FengJungang (Xi'an Petroleum University)

Abstract:   Another way. First, a new mathematical modelof quasi_prime numbers is established; then a linear.function.is constructed thatexpresses the approximate number of quasi prime numbers. After discovering andanalyzing the former's lagging property relative to the latter, we can graspthe essential difference between them and prove that the error between the two isnot greater than n . Furthermore, based on a linear function and n , Goldbach's conjecture is proved by "double-sievemethod".

哥德巴赫猜想的证明，已经困扰了人们二百七十多年了，致使“哥德巴赫猜想”一语，已经成为了社会生活中无解问题的代名词。究其原因，主要是因为求解该课题的理论基础不够。传统筛法虽然一蹴而就，一下子就得到了完整的素数集合；但它却掩盖了不同区段素数分布的各自规律性。致使我们看到的素数分布状态，只是一种前密后疏、密度无限趋近于0的混沌无序状态。从而阻断了数学工具的进一步应用。对传统筛法模型进行改造，就能够建立起一个新的“阶准素数模型”。该模型通过分阶次，揭示了各区段素数筛选过程的周期性、对称性。从而便建立起了各区段素数数目的解析表达式、以及其近似值的线性连续函数表达式。这两种表达式的本质差异，仅在于前者是均匀离散模型；而后者是线性连续假设模型。均匀离散相对于线性连续、存在着与生俱来的滞后性。也就是该滞后属性造就了前者相对后者、接宕起伏的误差。

   釜底抽薪，仅撤销了前个筛点，便翻转了对“过度筛除”之“负修正”的滞后状态、铲除了产生负误差之根源、填起了误差起伏沟壑。这足以证明这二者间的误差幅值是不大于的。穿越了这个瓶颈，便圆满完成了从无序到有序；从无穷到有限；从离散到连续；从推测到计算；从猜想到确定无疑，这五个关键性的转换。最后，再将奇素数筛网的传统 “单筛法”改为“双筛法”，不仅剔除了“双合数”分割对，也彻底完整剔除了“单合数”分割对。从而推导出了任意偶数的素分割对数目之底线的数学表达式。用其证明了“猜想”命题的正确性。

准素数数目、相对于线性计算值之误差小于n、被证明，是一个非常重要的、关键性的突破；它可谓是重中之重、难中之难。它好似一个瓶颈，限制相关课题的发展、禁锢人们的思维已经很长时间了。本课题也曾尝试从不同角度左冲右突，但终因尚未理顺和彻悟该误差成因、而难得铁证。在历史文献中，将该误差n一直被估计得很大！很大！被估成为“2ⁿ”（见文献【初等数论】378页式28）如此以来，n=10时，它就被估计成了1024，二者差异之大可想而知！现在回过头来逆向反思，反而有点“踏破铁鞋无觅处、得来全不费工夫”之感。我们仅给准素数集合前端的1之后、添了n个最小素数，便使得（1，P²n+1）区间内的存留整数、构成了完整的素数集合。而素数集合“前密后疏”的事实是早有定论的，因为将1暂视为素数的话，2²之前的所有正整数都是素数、3²之前的所有正奇数都是素数、5².之前的所有正奇数中，再筛掉9、15、21这三个数后剩余的都是素数、...以此类推，每跨越过一个素数的平方，筛网就增加一层，素数就更稀疏一些，所有素数分布“前密后疏”、“虎头蛇尾”是铁定的事实。

相对含、和不含后添的n个素数之平均值而言，那么，素数前端密集区的素数数目相、对于更大区间的平均值而言，只能产生正误差，岂能产生出负误差来？相对于减掉n个最小素数的准素数平均值而言，就更是如此了！！!   那么，准素数数目仅加了个n，其相对原均值的误差、便永远只能为正了，其原来的最大负误差幅值、岂能是大于n的？

 最终的结论式证明：偶数x越大，其“素数分割对”数目之下界值就越高。这是因为：素数分割对数目增长的正面因素——筛选基数x增大时，两个负面因素——筛除率、和应减去的误差界值n，虽然也会因筛网层数n、随x的增大而增大。但正、负因素的增大，是受到式（1）的制约的。即在x增大过程、只有跨越每个P_i平方之时，才会增加P_i这层筛网，使这两个负面因素、阶梯性地增长一次。且每次的Pi越大、正面因素x跨越过的距离就越大；但其新增筛网的筛除率（）反而越小。正、负因素增长速度之变化背道而驰。可知，该制约机制、使两个负面因素的阶梯性增长、相对正面因素 x 的增长，不仅越来越稀疏，而且越来越弱小，终究会被正面因素 x 的增长所淹没。