在 请教：标度理论与分形 中，老邪问 刘良云 博主：当你看到（1km、24亿亩），（30米、21亿亩），（1米、20亿亩）这三个二维数据点的时候，您的第一感觉是什么？

感谢刘良云、王峻晔、赵少杰 、陈奂生 博主的评论。特别是王峻晔博主专文回答了我的进一步追问，其中附图(分辨率与精度的关系)，特别明显说明了混合像元数目与边界长度的关系。

王文附图的原始目的，是要证明分辨率越细，纯像元的面积越接近真值。这在某种意义上是达到了他的原始目的的。因为相似的欧式图形缩放，边界长度是线性缩放，而面积是二维缩放的。所以，当我们计算太平洋面积的时候，没人会去管海岸线的分形特征。但是，王文附图不足以“证明”其结论：1）附图中的边界线，仍然太光滑，不足以描述现实中的边界线的细节；2）附图中的斑块（“多边形”），形状太简单。这在人口稀少的平原地区，也许还行，但很多现实中的边界（如有湖心岛的水域，哈尼族的梯田（那照片真美！http://slide.qcyn.sina.com.cn/slide_28_31757_62448.html）没有这么光滑、简单，可参见 张天蓉  mm的书，图5.1。虽然那是蕨叶，但正如陈昌春博友指出那样，小流域分级也差不多。

总而言之，认为高分辨力总是优于较低空间分辨力的图像，是一种根深蒂固的误解。最优分辨率，取决于现实中要解决什么问题。例如，遥感图像中道路的自动提取，高分辨力图像反而会带来很多噪声（例如路上车辆，甚至其阴影），反而不如先粗化其分辨率，再回到原图像补充细节。

书归正传，我看到那三个二维数据点的时候，我的第一感觉就是分形。但是线性地物的分形不是测量长度随分辨力的细化而递增的吗？为什么测量面积反而递减？大概是减去了线性地物的成数吧。所以我相信这三个二维数据点都是精心处理的结果，反映了不同尺度上的本质。如果大家都同意这个测量面积的分形特点，那又有什么用？这个，得等陈奂生 博主的进一步研究结果。