这事吧，挺困难的

（0）分几个部分，对于狭义相对论进行一些讨论。

             i.      迈克尔逊-莫雷实验（狭义相对论提出之前的重要实验；本文讨论以此为重点）；

            ii.      光速不变原理，相对性原理；

          iii.      洛伦兹变换，间隔的概念；

            iv.      尺缩，钟慢，以及速度变换公式（有很多佯谬、悖论提出）；

             v.      在一些涉及高速粒子运动场合的应用（狭义相对论理论被接受以后，后续的事件）；

（1.1）迈克尔逊-莫雷实验。

一般的说法，是这个实验否定了“以太”存在，证明了光速不变性。很多教科书都是这样的说法。但是《费曼物理学讲义》（第一卷第15章，狭义相对论）中的论述，是超越我阅读范围内的所有著作的（在这个问题上）。

费曼（参见下图，引自《费曼物理学讲义》）指出：如果光源，接收屏，反射镜C，E，以及半透镜B（假定B到C，E的距离都是L），在B-E方向上匀速u运动，即便是考虑到光速不变，也还不能够解释接收屏上干涉条纹不变的实验现象。

光从B出发，要经过一段超过L的距离，才能追上E（因为E在移动），然后就地反射，之后又经过一段不足L的距离（因为B也在移动），返回B’处。两段路程的总时间是：

而光从B出发到C，然后反射回到B’，路程是两段直角三角形斜边，对该直角三角形，有：

故总时间是两个t₃：

B-C光和B-E光，两段路程的总时间并不相等。因此如果装置一开始是调定了干涉条纹的，则由于整个装置的移动，这个干涉条纹应该是有所变化的，但实验中并未观察到干涉条纹的这种变化。实验时，是让整个装置转动的，即上图中B-E转到上下垂直的位置，而B-C转到左右水平的位置。

费曼上述的描述和说法，并不涉及光速c是否恒定（已经让光速c恒定了），也不涉及以太（已经没有考虑以太了）；换言之，即便某人天生不承认以太存在、天生地相信光速不变，然而又怎样呢，还是不能够完满地解释迈克尔逊-莫雷实验的相关实验现象。可见，迈克尔逊-莫雷实验的真正意义，并不是“确定了光速不变、否定了以太存在”。

（1.2）费曼指出“摆脱这个绝境的第一个有成效的观念是洛伦兹想到的”。洛伦兹提出，在运动方向上长度如果“收缩”，显然凑出一个“合适的收缩率”（该收缩率实际上与光速c，和装置运动速度u有关），就可以做到令两段时间完全相同，因而干涉条纹就不会发生变化。

（1.3）上述这样的收缩，只在运动方向上发生。垂直运动的方向，长度不收缩。

（1.4）整个的事情脉络于是成为这样的：先是做了个实验，取得了实验现象；但是人们很难理解这样的结果；洛伦兹提出一个观念，然后用数学的方法导出一套“洛伦兹变换”的公式；爱因斯坦随后接续了这样的工作，以“狭义相对论”的形式，给出了物理上的解释。

（1.5）讨论：从光学上看，干涉条纹仅取决于两相干光束的相位，实在地，与光到达的时间并没有什么关系！假定上图中沿B-E来回多走了几个整波长，并不会就此就导致干涉条纹的变化。疑点一：为什么要用光跑来跑去的时间，来说明整个实验？

（1.6）讨论：干涉条纹本身，实质上蕴含了时间上的差距。干涉条纹中的暗条纹，是参与干涉的一个光束，比另一个光束推迟半周期（或半周期的奇数倍）到达，才会出现的现象（两者位相差180°，干涉相消，呈现暗条纹）。当然，人们或许会认为，L在米量级的话，大约等结余几百万个波长，干涉屏处的数个波长的差异不足为虑。

（1.7）讨论：考虑多普勒效应。如果观察者站立在地面，姑且算做静止不动，而整个实验装置从左至右以一定速度跑过观察者，观察者如果也能看到实验装置中光源所发出的光的话，则光频率先是高于原始频率的，装置越过观察者后，光频率变低。频率如果变来变去，显然就创造了相位变化的有利条件，因而干涉条纹有更大的几率发生变化；反过来考虑，E相对于光源，相对于B，实际上是静止的，反射镜C也一样，——因为是整个装置在做整体的移动（确切说是整体性的转动，其中各部件之间无相对位置的变化），在最低限度上，起码可以说明频率不会发生变化；若要干涉条纹发生变化，就必须给出另外的相位变化的来源/理由。如果没有这样的理由的话，迈克尔逊-莫雷实验中干涉条纹无变化，就显得很“正常”了，没什么不可理解的。

（1.8）讨论：较真儿的话，假定E确实向右移动，则B出发的光，当追上E且被E所接收时，波长是变长的；然后返回，此时由于B也在向右移动，因此B接收到E处反射回来的光时，波长会变短（B迎向光，频率升高），总效果是波长/频率不变。

（1.9）讨论：如果必须要求长度有所变化的话，波长变化是更自然的，也更有利于说明位相的不变性。例如，假定静止状态下光波一个波长到达E处；换成E在移动的情况，如果波长变长了E移动距离那么多，则仍然是光一个波长到达E处，位相并无不同。

（1.10）讨论：如果长度必须有所变化，则多普勒效应说明了波长可以变来变去，已经就足够了；长度变来变去，如果非要说成是因为你我所处坐标系的不同，这样的长度就会变来变去；以及更进一步地，因为你我所处的坐标系不同，时间也必须变来变去（孪生兄弟处在不同坐标系环境下，一个就比另一个年轻；但由于运动的相对性，到底谁比谁年轻，恐怕也是两说）；显然地，后面这一套说法，挺难让人接受的。

（1.11）讨论：回到迈克尔逊-莫雷实验上来，确定地相信，多普勒效应可以完美地解释该实验的观测结果。仔细的计算，如果不能得到位相不变的结论，则只需要对多普勒效应的公式进行修正即可，从数学上凑一个新的多普勒效应公式，令其计算结果与实验现象一致，并不难做到。试问，长度和时间，想变的话就变掉了，还有什么是不可以变的？多普勒效应公式上的变化，实质上对于物理学体系的伤损是最小化的。

（2.1）光速不变原理，相对性原理。这两个原理，算作是狭义相对论的基石了吧。

（2.2）如果还有一条原理，比方说“空间尺寸、时间定义及衡量的一致性”；在原理之间彼此冲突、矛盾的情况下，显然地，相对论是要放弃“一致性”原理的。

（2.3）相对论的说法逻辑在于，在不同坐标系中，我想维持公式系统看上去是一套，形式上不发生实质性的变化（公式系统在不同坐标系下的一致性）；但是我不惜让基本概念，例如长度、时间等，在不同的坐标系中有不同的含义。违反这些更基本概念的一致性。其实呢，与其如此，为什么不令长度、时间等更基础性的概念，在全宇宙范围内维持一致性，至于公式系统，在不同坐标系中不太相同，又能如何？我们已经熟悉了从直角坐标系，到圆柱坐标系，到球坐标系的变换，公式系统在不同坐标系中呈现不同的形式，没什么问题呀。

（3.1）洛伦兹变换，间隔。郭硕鸿《电动力学》，以及朗道、栗弗席兹《朗道物理学 场论》，都是从间隔不变的概念出发，来“推导”出洛伦兹变换公式的；但是仔细研读这些经典教材，间隔为什么不变，并没有非常严谨的论证。

（3.2）“间隔”的定义式如下：

s称作是两事件的时空间隔，在所有惯性坐标系中，这个时空间隔不变。

（3.3）0时0处的闪光，在t时到达(x, y, z)处，时空间隔等于0，在所有惯性坐标系中，这个时空间隔都是0，是不变的。对于光/电磁波现象，这是容易理解的。

（3.4）如果是0时0处出发一个实物体A，在t时到达(x, y, z)处，为什么时空间隔在各坐标系中不变，则缺乏必要和严谨的说明。

（3.5）如果在所有惯性坐标系中，长度和时间维持一致性，则按上式计算出来的s，自然对所有坐标系都取同样的值，自然是不变的。

（3.6）狭义相对论，当更换坐标系时，把长度变掉，同时把时间也变掉，但维持了s的不变性。这实际上是一种“积分不变性”，也就是算总账，不管局部的细节和过程如何，最终的结果一样。打比方来说，“我吃饱了”是最终积分的结果，至于是“先吃一碗米饭后喝汤”还是“先喝汤后吃一碗米饭”则不论。

（4.1）尺缩，钟慢，速度变换。这些在洛伦兹变换的基础上，可以推导得到。

（4.2）孪生兄弟佯谬是比较有名的一个。两兄弟分开，这期间两人究竟谁年轻不论，要想比较年龄大小，则需要令坐飞船出去的那个返回来，两人在一处时进行比较（比的是积分效果，算总账）；不过飞船掉头，就涉及到了非惯性系了（这是爱因斯坦本人的解释）。在四维时空图里，考查世界线轨迹，对该佯谬来进行说明。

（5.1）关于狭义相对论的应用，据说能够说明很多实验现象。

（5.2）有利于用相对论来进行解释说明的场合：光现象、电磁现象相关的实验场合；高速运动粒子相关的场合，这样的高速运动粒子，具有波-粒双重身份，特别地，像受到轰击后，大量粒子向四面八方高速散开的情形，达到了很高速度，同时因为是向四面八方散开的，呈现出空间的各向同性，类比于光进行处理，当然并没有什么不妥，但实质上是一种“群效应”；“积分算总账”的场合。

（5.3）在最底限度上，相关的处理和计算，至多是数学上的，与实验现象吻合，是数学计算技巧的胜利；若要因此说明物理世界，就如狭义相对论这般，这事吧，挺困难的。

（6.1）附注：间隔的不变性，与维持波函数相位差不变，存在着内在的联系性；如果取球面波函数，则这个位相差，实际上与k，r，ω，t（前两个是矢量）都有关系，变化其中任意一个都导致位相的变化；

（6.2）附注：k，r的点积，ω，t的乘积，都是组成相位的项；这四个量又可以分成两组，即k，ω一组，r，t一组；

（6.3）附注：如果坚持k，ω不变（自然光速c也不变），则如果r变化，则同时要求t也做相应的变化，以维持总的相位保持恒定（大体上就是迈克尔逊-莫雷实验的结果，——干涉条纹不发生变化，的要求）；如果ω变化呢，相应地，也是要求k做变化（还是保持光速c不变），也能够维持相位/相位差的恒定；

（6.4）附注：上面的这一条讨论，前面的那个情况，大体上就是狭义相对论的路数了；而后面这种情况，通常称作是多普勒效应（注意，是效应，未必是物理本质）。