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第II类曲面积分
背景:向量场A=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))在曲面上的通量问题
定义:给出光滑曲面上连续函数P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z),有积分方法得和式极限,从而得到关于坐标的曲面积分表达式
计算:利用的面积微元投影法计算。
口诀:一投,二代,三定向
NOTE:
1 有向曲面的侧的判断(单侧、双侧曲面)
2 根据坐标将曲面积分转化为重积分
3 注意选择曲面投影的方式
4 利用质心公式、积分对称性
5 转换投影法简化积分(只需投影一次即可)
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GMT+8, 2024-9-27 06:15
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