第I类曲面积分
背景:非均匀空间曲面薄片的质量
思想:积分思想得到和式极限的表达式
定义:给出光滑曲面
上连续有界函数f(x,y),有积分方法得和式极限,从而得到关于面积的曲面积分表达式
计算:利用
的面积微元计算方法,
为曲面在xoy面上的投影。
口诀:一代,二换,三投
NOTE:
1 注意选择投影平面及相应的计算公式
2 积分将曲面积分转化为重积分
3 注意利用被积函数的表达式选择合适的坐标求解
4 利用质心公式
5 利用积分对称性
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第II类曲面积分