含囚态幻子的黑宇宙(Black universes with trapped ghosts)

    黑宇宙（black universe）是一种非奇性黑洞，在视界之外存在一种正在膨胀的对称性的各向同性宇宙。前人已发现该模型是含幻象标量场*（phantom scalar field）的广义相对论的解，作为一个引力源，在RS2型膜世界中没有幻象。本文用一个最小耦合标量场φ（它的动能在有限场强的时空域内为负，而在其外面为正），在广义相对论中构建了稳态球对称的黑宇宙解。因此，在这种设置中，“幽灵”囚禁于一个空间小区域内，它原则上解释了为什么在普通条件下观测不到“幽灵”。

1引言

    奇点的存在是不受欢迎的，但可能是经典引力论的必然特征。奇点是广义相对论或其它经典引力论失效的地方，乃至理论自身揭示出其有效范围。因此，通过研究而全面理解物理现象（我们宇宙的起源和命运，引力坍缩等），要求要么避免奇点，要么修正相应的经典理论，或者考虑量子效应。为此进行了大量研究，其中某些学者认为黑洞事件视界内的奇点应被一种有规则的核心代替，而其他学者描述了宇宙的回弹（bouncing）或“涌现”（emergent）。

在我们看来，部分兴趣在于模型综合考虑了在黑洞和宇宙中避免奇点，这就是所谓的黑宇宙。正则黑洞（著名自例子就是球对称）可能探索者在穿越事件视界之后，进入的是膨胀宇宙而不是奇点！因此，这种假设结合了虫洞（缺少中心，面积函数的正则最小）和黑洞（死亡视界将R与T区分开）的参数。而且，T区内的坎托斯基-萨希斯宇宙（Kantowski-Sachs cosmology）是对称各向同性的，类似德希特膨胀模型，使得该模型有可能作为我们加速膨胀宇宙的可行模型。

可穿越的洛伦兹虫洞（Lorentzian wormhole）、黑宇宙正是广义相对论方程的解，但需要“奇异性”，或者幻物质（phantom matter）等，而这种物质违背了零能条件；这在球对称情况下是最容易理解。在可能的暗能量宇宙中讨论了各种幻物质，但宏观幻物质仍未曾观测到。幻物质与幻场二者都存在理论争议，而对于后者看来争得更厉害。

无需幻场就可根据修正后的膜上引力的爱因斯坦方程，在RS2型膜世界图景构架内建立黑宇宙模型。在黑宇宙解中，场方程中的奇异物质在时髦的几何起源问题上起着作用，没有理由为物理上模糊的物质场考虑已知的能量条件。在这种图景中，甚至没有普通物质的虫洞解也是已知的。

本文中，我们可能有机会在广义相对论框架内讨论另一种虫洞，以及黑宇宙设置，具有幻象参数且仅在有限空间的强场域内的一种物质，但远处可观测到所有标准能量条件。 这种物质的一个例子，我们考虑稳态球对称设置的最小耦合标量场，拉格朗日量为

其中h(φ)和V (φ)是任意函数。如果h(φ)具有可变量，不可能被在它全部范围内重定义的φ所消除。有趣情况是，当h>0（即标量场为正常态，具有正的动能），在弱场区内；当h<0（标量场为幻象态，或幽灵态），在一些有限区域内，如可预测到虫洞喉（wormhole throat）。在这种情况下，可以说幽灵处于囚禁态。有人思考了h > 0与h < 0宇宙之间存在的一种可能跃迁。这种“囚态幽灵”虫洞的例子可见K.A. Bronnikov和S.V. Sushkov的《经典量子引力》论文。

本文结构如下。在第二节中，我们给出了基本方程，并做一些普通观察。在第三节中，我们根据反演法，推得“囚态幽灵”黑宇宙解的具体情形，第四节为结论。

2 含可变动能项的标量场

3 含囚态幽灵的黑宇宙模型

4结论

 最小耦合标量场可以一种光滑的方式从正常态到变为幽灵态，而无需产生任何时空奇点。特别是该特征可构造一种虫洞模型（囚态幽灵虫洞），其中幽灵存在于虫洞喉（任意尺寸）附近的一些有限区域内，但在远离虫洞喉的弱场区中具有普通的正常参数。文本已修正了同种模型，以构建另一种有趣的黑宇宙设置类型。

 经研究也可发现，在爱因斯坦标量场体系内，如果它是对称平直的，具有一个视界，且函数r(u)随u→ ±∞而线性增加，那么稳态球对称设置必为一种黑宇宙。但仅当标量至少处于某些空间部分的幽灵态时，黑宇宙才存在。